אחוז שגיאה או שגיאה באחוזים מבטאים כאחוז את ההפרש בין ערך משוער או מדוד לערך מדויק או ידוע. הוא משמש במדע כדי לדווח על ההבדל בין מדוד או ערך ניסיוני וערך אמיתי או מדויק. כך ניתן לחשב שגיאת אחוזים, בעזרת חישוב לדוגמא.
נקודות מפתח: שגיאת אחוז
- מטרת חישוב שגיאה באחוזים היא לאמוד כמה קרוב ערך מדוד לערך אמיתי.
- שגיאת אחוז (שגיאה באחוזים) היא ההבדל בין ערך ניסיוני ותיאורטי, מחולק בערך התיאורטי, כפול 100 כדי לתת אחוז.
- בשדות מסוימים שגיאת אחוזים מתבטאת תמיד כמספר חיובי. אצל אחרים, נכון שיהיה ערך חיובי או שלילי. ניתן לשמור את הסימן כדי לקבוע אם הערכים המוקלטים נופלים בעקביות מעל לערכים הצפויים או מתחתם.
- אחוז שגיאה הוא סוג אחד של חישוב שגיאה. שגיאה מוחלטת ויחסית הם שני חישובים נפוצים אחרים. אחוז שגיאה הוא חלק מניתוח שגיאות מקיף.
- המפתחות לדיווח נכון על אחוזי שגיאה הם לדעת אם להפיל את השלט או לא (חיובי או שלילי) על החישוב ודיווח על הערך באמצעות המספר הנכון של המשמעותי דמויות.
נוסחת שגיאת אחוז
שגיאת אחוז היא ההבדל בין ערך מדוד וידוע, חלקי הערך הידוע, כפול 100%.
עבור יישומים רבים שגיאה באחוזים מתבטאת כערך חיובי. הערך המוחלט של השגיאה מחולק בערך מקובל וניתן כאחוזים.
ערך מקובל - ערך ניסיוני ערך מקובל x 100%
לגבי כימיה ומדעים אחרים נהוג לשמור על ערך שלילי. חשוב אם השגיאה חיובית או שלילית. לדוגמה, לא היית מצפה לטעויות של אחוז חיובי בהשוואה לאמת תשואה תיאורטית בתגובה כימית. אם חושבים ערך חיובי, הדבר יתן רמזים לבעיות פוטנציאליות בהליך או בתגובות שלא נפרעו עליו.
כששומרים על הסימן לשגיאה, החישוב הוא הערך הניסיוני או הנמדד מינוס הערך הידוע או התיאורטי, מחולק בערך התיאורטי ומכפיל ב 100%.
אחוז שגיאה = [ערך ניסוי - ערך תיאורטי] / ערך תיאורטי x 100%
אחוז שגיאות חישוב שגיאה
- הפחית ערך אחד משני. הסדר לא משנה אם אתה מפיל את השלט, אך אתה מפחית את הערך התיאורטי מהערך הניסיוני אם אתה שומר על סימנים שליליים. ערך זה הוא "השגיאה" שלך.
- חלק את השגיאה בערך המדויק או האידיאלי (לא הערך הניסיוני או המדוד שלך). זה יניב מספר עשרוני.
- המר את המספר העשרוני לאחוז על ידי הכפלתו ב 100.
- הוסף סמל אחוז או אחוז כדי לדווח על ערך השגיאה באחוזך.
אחוז שגיאה לדוגמה חישוב
במעבדה נותנים לך גוש של אלומיניום. אתה מודד את מידות הבלוק ואת עקירתו במיכל עם נפח מים ידוע. אתה מחשב את ה- צפיפות של גוש האלומיניום יהיה 2.68 גר 'ס"מ3. אתה מסתכל על צפיפות גוש אלומיניום בטמפרטורת החדר ומגלה שהוא 2.70 גרם / ס"מ3. חשב את שגיאת האחוזים במדידה שלך.
- הפחית ערך אחד מהשני:
2.68 - 2.70 = -0.02 - בהתאם למה שאתה צריך, אתה יכול למחוק כל סימן שלילי (קח את הערך המוחלט): 0.02
זו הטעות. - חלק את השגיאה בערך האמיתי: 0.02 / 2.70 = 0.0074074
- הכפל ערך זה ב 100% כדי להשיג את השגיאה באחוזים:
0.0074074 x 100% = 0.74% (מבוטא באמצעות 2 נתונים משמעותיים).
נתונים חשובים חשובים במדע. אם אתה מדווח על תשובה באמצעות יותר מדי או מעט מדי, היא עשויה להיחשב לא נכונה, גם אם אתה מגדיר את הבעיה כראוי.
אחוז שגיאה לעומת שגיאה מוחלטת ויחסית
אחוז שגיאה קשור ל- שגיאה מוחלטת ושגיאה יחסית. ההבדל בין ערך ניסוי וידוע הוא הטעות המוחלטת. כשאתה מחלק את המספר הזה בערך הידוע שאתה מקבל שגיאה יחסית. שגיאת אחוז היא שגיאה יחסית כפול 100%.
מקורות
- בנט, ג'פרי; בריגס, וויליאם (2005), שימוש והבנת מתמטיקה: גישת נימוק כמותית (מהדורה שלישית), בוסטון: פירסון.
- טורנקוויסט, לאו; ורטיה, פנטטי; Vartia, Yrjö (1985), "כיצד יש למדוד שינויים יחסית?", הסטטיסטיקאי האמריקאי, 39 (1): 43–46.