להלן חוקרים היבטים סטטיסטיים שונים של שנה מעוברת. שנים מעוברות שיהיה לך יום אחד נוסף בגלל אסטרונומי עובדה על מהפכת כדור הארץ סביב השמש. כמעט כל ארבע שנים זו שנה מעוברת.
לארץ סובבים סביב השמש בערך 365 ורבע יום, אולם השנה הקלנדרית הרגילה נמשכת רק 365 יום. אם נתעלם מרבע היום הנוסף, דברים מוזרים היו בסופו של דבר קורים לעונותינו - כמו חורף ושלג ביולי בחצי הכדור הצפוני. כדי לנטרל הצטברות של רבעים נוספים ביום, לוח השנה הגרגוריאני מוסיף יום נוסף של ה- 29 בפברואר כמעט כל ארבע שנים. שנים אלה נקראות שנים מעוברות, ו -29 בפברואר ידוע כ יום קפיצה.
הסתברות לימי הולדת
בהנחה שימי הולדת פרושים בצורה אחידה לאורך כל השנה, יום הולדת ליום המעבר ב -29 בפברואר הוא הפחות סביר מבין כל ימי ההולדת. אך מה ההסתברות וכיצד נוכל לחשב אותה?
אנו מתחילים בספירת מספר הימים הקלנדריים במחזור של ארבע שנים. לשלוש השנים הללו יש 365 יום בהן. בשנה הרביעית, בשנה מעוברת יש 366 ימים. הסכום של כל אלה הוא 365 + 365 + 365 + 366 = 1461. רק אחד מהימים האלה הוא יום קפיצה. לכן ההסתברות ליום הולדת ליום המעבר היא 1/1461.
המשמעות היא שפחות מ- 0.07% מאוכלוסיית העולם נולדה ביום מעוברת. בהתחשב בנתוני אוכלוסייה עדכניים של הלשכה למפקדי ארה"ב, רק לכ 205,000 איש בארה"ב יש יום הולדת 29 בפברואר. עבור אוכלוסיית העולם בערך 4.8 מיליון יש יום הולדת 29 בפברואר.
לשם השוואה, אנו יכולים באותה מידה לחשב את ההסתברות של יום הולדת בכל יום אחר בשנה. כאן יש לנו בסך הכל 1461 יום לכל ארבע שנים. כל יום שאינו 29 בפברואר מתרחש ארבע פעמים בארבע שנים. לפיכך ימי הולדת אחרים אלה הם בעלי הסתברות של 4/1461.
הייצוג העשרוני של שמונה הספרות הראשונות של הסתברות זו הוא 0.00273785. יכולנו גם להעריך את ההסתברות הזו על ידי חישוב 1/365, יום אחד מתוך 365 הימים בשנה משותפת. הייצוג העשרוני של שמונה הספרות הראשונות של הסתברות זו הוא 0.00273972. כפי שאנו יכולים לראות, ערכים אלה מתאימים זה לזה לחמישה מקומות עשרוניים.
לא משנה באיזו הסתברות אנו משתמשים, המשמעות היא שכ- 0.27% מאוכלוסיית העולם נולדה ביום ללא קפיצת מדרגה.
ספירת שנים מעוברות
מאז הקמת הלוח הגרגוריאני בשנת 1582 היו בסך הכל 104 ימי זינוק. למרות האמונה הרווחת שכל שנה שמחלקה בארבע היא שנה מעוברת, לא באמת נכון לומר שכל ארבע שנים היא שנה מעוברת. שנות המאה, המתייחסות לשנים המסתיימים בשני אפסים כמו 1800 ו- 1600, ניתנים לחלוקה בארבע, אך יתכן שלא יהיו שנים מעוברות. שנות המאה הללו נחשבות כשנות מעוברות רק אם ניתן לחלקן ב -400. כתוצאה מכך, רק אחת מכל ארבע שנים שמסתיימת בשני אפסים היא שנה מעוברת. שנת 2000 הייתה שנה מעוברת, לעומת זאת 1800 ו 1900 לא היו כאלה. השנים 2100, 2200 ו- 2300 לא יהיו שנים מעוברות.
שנת שמש ממוצעת
הסיבה לכך ש- 1900 לא הייתה שנה מעוברת קשורה למדידה המדויקת של האורך הממוצע של מסלול כדור הארץ. שנת השמש, או פרק הזמן שלוקח לכדור הארץ להסתובב סביב השמש, משתנה מעט לאורך זמן. אפשר ומועיל למצוא את הממוצע של וריאציה זו.
ה מתכוון אורך המהפכה אינו 365 יום ו 6 שעות, אלא במקום זאת 365 ימים, 5 שעות, 49 דקות ו -12 שניות. שנה מעוברת כל ארבע שנים במשך 400 שנה תביא לכך שתוספו שלושה ימים רבים מדי בתקופת זמן זו. שלטון מאה שנה הונהג כדי לתקן את התגברות יתר זו.