כיצד לחשב את 7 מדדי העלות

ישנן הגדרות רבות הנוגעות לעלות, כולל שבעת המונחים הבאים:

• עלות שולית
• עלות כוללת
• עלות קבועה
• עלות משתנה כוללת
• עלות ממוצעת כוללת
• עלות קבועה ממוצעת
• עלות משתנה ממוצעת

הנתונים שאתה צריך לחשב את שבע הדמויות הללו ככל הנראה יגיעו באחת משלוש צורות:

• טבלה המספקת נתונים על סך העלות והכמות המיוצרים
• א משוואה לינארית עלות כוללת (TC) והכמות המיוצרת (Q)
• משוואה לא לינארית המתייחסת לסך העלות (TC) ולכמות המיוצרת (Q)

להלן הגדרות התנאים וההסברים כיצד יש להתמודד עם שלושת המצבים.

עלות שולית היא העלות שחברה כרוכה בהפקה של טוב יותר. נניח שהיא מייצרת שני סחורות, ופקידים בחברה רוצים לדעת כמה העלויות יעלו אם הייצור יוגדל לשלושה סחורות. ההבדל הוא העלות השולית של מעבר משניים לשלוש. ניתן לחשב זאת כך:

עלות שולית (מ -2 עד 3) = עלות ההפקה הכוללת 3 - עלות ההפקה הכוללת 2

לדוגמא, אם זה עולה 600 דולר לייצר שלושה סחורות ו- 390 $ לייצור שני סחורות, ההבדל הוא 210, כך שזו העלות השולית.

עלות כוללת היא פשוט כל העלויות שנוצרות בייצור מספר מסוים של סחורות.

עלויות קבועות הן העלויות שאינן תלויות במספר המוצרים המיוצרים או העלויות שנגרמו כאשר לא מיוצרים סחורות.

עלות משתנה כוללת היא ההפך מעלויות קבועות. אלה העלויות שמשתנות כשמפיקים יותר. למשל, העלות המשתנה הכוללת של ייצור ארבע יחידות מחושבת כך:

עלות משתנה כוללת של ייצור 4 יחידות = עלות הפקה של 4 יחידות - סך עלות הפקה 0 יחידות

במקרה זה, נניח שזה עולה 840 דולר לייצור ארבע יחידות ו -130 דולר כדי לייצר אף אחת. סך העלויות המשתנות כאשר מיוצרים ארבע יחידות הוא 710 דולר מאז 840-130 = 710.

עלות ממוצעת כוללת היא העלות הכוללת על מספר היחידות שיוצרו. אז אם החברה מייצרת חמש יחידות, הנוסחה היא:

עלות הפקה ממוצעת של 5 יחידות = עלות הפקה של 5 יחידות / מספר יחידות

אם העלות הכוללת של ייצור חמש יחידות היא 1200 $, העלות הכוללת הממוצעת היא 1200/5 = 240 $.

עלויות קבועות ממוצעות הן עלויות קבועות על מספר היחידות שיוצרו, הניתנות על ידי הנוסחה:

עלות קבועה ממוצעת = סך כל עלויות קבועות / מספר יחידות

הנוסחה למחירים משתנים ממוצעים היא:

עלות משתנה ממוצעת = סך כל עלויות משתנות / מספר יחידות

לפעמים טבלה או תרשים יעניקו לכם את העלות השולית, ותצטרכו להבין את העלות הכוללת. אתה יכול להבין את העלות הכוללת של ייצור שני סחורות באמצעות המשוואה:

עלות הפקה כוללת = עלות הפקה 1 + עלות שולית (1 עד 2)

תרשים בדרך כלל יספק מידע לגבי עלות הפקת מוצר אחד, העלות השולית ועלויות קבועות. בואו נגיד שעלות ייצור טובין אחת היא 250 $, והעלות השולית לייצור טובין נוסף היא 140 $. העלות הכוללת תהיה 250 $ + 140 $ = 390 $. אז העלות הכוללת של ייצור שני סחורות היא 390 $.

נניח שאתה רוצה לחשב עלות שולית, עלות כוללת, עלות קבועה, עלות משתנה כוללת, עלות כוללת ממוצעת, עלות קבועה ממוצעת, עלות משתנה ממוצעת כאשר ניתנת משוואה לינארית ביחס לסך העלות והכמות. משוואות לינאריות הן משוואות ללא לוגריתמים. כדוגמה, בואו משתמשים במשוואה TC = 50 + 6Q. המשמעות היא שהעלות הכוללת עולה 6 בכל פעם שמתווסף תוסף טוב יותר, כפי שמוצג המקדם מול ה- Q. המשמעות היא שיש עלות שולית קבועה של 6 $ ליחידה המיוצרת.

העלות הכוללת מיוצגת על ידי TC. לפיכך, אם אנו רוצים לחשב את העלות הכוללת לכמות ספציפית, כל שעלינו לעשות הוא להחליף את הכמות עבור Q. אז העלות הכוללת של ייצור 10 יחידות היא 50 + 6 X 10 = 110.

זכור כי עלות קבועה היא העלות שאנו חלים כשלא מייצרים יחידות. אז כדי למצוא את העלות הקבועה, החלף ב- Q = 0 למשוואה. התוצאה היא 50 + 6 X 0 = 50. אז העלות הקבועה שלנו היא 50 $.

נזכיר כי סך העלויות המשתנות הן העלויות הלא קבועות שנגרמות בעת ייצורן של יחידות Q. כך שניתן לחשב את סך העלויות המשתנות בעזרת המשוואה:

סה"כ עלויות משתנות = סה"כ עלויות - עלויות קבועות

העלות הכוללת היא 50 + 6Q וכפי שהוסבר, עלות קבועה היא 50 $ בדוגמה זו. לכן העלות המשתנה הכוללת היא (50 + 6Q) - 50, או 6Q. כעת אנו יכולים לחשב את העלות המשתנה הכוללת בנקודה נתונה על ידי החלפת Q.

כדי למצוא את העלות הכוללת הממוצעת (AC), עליכם הממוצע הממוצע הכולל של עלויות המיוצרות. קח את נוסחת העלות הכוללת של TC = 50 + 6Q וחלק את הצד הימני כדי לקבל עלויות כוללות ממוצעות. זה נראה כמו AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. כדי לקבל עלות כוללת ממוצעת בנקודה מסוימת, החלף את ה- Q. לדוגמה, העלות הכוללת של ייצור 5 יחידות היא 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

באופן דומה, חלקו עלויות קבועות במספר היחידות שיוצרו כדי למצוא עלויות קבועות ממוצעות. מכיוון שהעלויות הקבועות שלנו הן 50, העלויות הקבועות הממוצעות שלנו הן 50 / Q.

כדי לחשב עלויות משתנות ממוצעות, חלקו עלויות משתנות לפי Q. מכיוון שעלויות משתנות הן 6Q, עלויות משתנות ממוצעות הן 6. שימו לב כי עלות משתנה ממוצעת אינה תלויה בכמות המיוצרת והיא זהה לעלות שולית. זהו אחד המאפיינים המיוחדים של הדגם הליניארי, אך הוא לא ישמור בניסוח לא לינארי.

משוואות עלות כוללות לא לינאריות הן משוואות עלות כוללת הנוטות להיות מורכבות יותר מהמקרה הליניארי, במיוחד במקרה של עלות שולית שבה משתמשים בחישוב בניתוח. עבור תרגיל זה, ניקח בחשבון את שתי המשוואות הבאות:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + יומן (Q + 2)

הדרך המדויקת ביותר לחישוב העלות השולית היא באמצעות חשבון. העלות השולית היא למעשה שיעור השינוי של העלות הכוללת, ולכן היא הנגזרת הראשונה של העלות הכוללת. אז בעזרת שתי המשוואות הנתונות עבור עלות כוללת, קח את הנגזרת הראשונה של העלות הכוללת כדי למצוא את הביטויים לעלות שולית:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC '= MC = 102Q2 - 24
TC = Q + יומן (Q + 2)
TC '= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

אז כאשר העלות הכוללת היא 34Q3 - 24Q + 9, העלות השולית היא 102Q2 - 24, וכשהעלות הכוללת היא Q + יומן (Q + 2), העלות השולית היא 1 + 1 / (Q + 2). כדי למצוא את העלות השולית לכמות נתונה, פשוט החליפו את הערך ל- Q בכל ביטוי.

עבור העלות הכוללת, הנוסחאות ניתנות.

עלות קבועה נמצאת כאשר Q = 0. כאשר העלויות הכוללות הן = 34Q3 - 24Q + 9, העלויות הקבועות הן 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. זו אותה תשובה שתקבל אם תבטל את כל תנאי ה- Q, אך זה לא תמיד יהיה המצב. כאשר העלויות הכוללות הן יומן Q + (Q + 2), עלויות קבועות הן 0 + יומן (0 + 2) = יומן (2) = 0.30. כך שלמרות שלכל התנאים במשוואה שלנו יש Q, העלות הקבועה שלנו היא 0.30 ולא 0.

זכור כי העלות המשתנה הכוללת נמצאת על ידי:

עלות משתנה כוללת = עלות כוללת - עלות קבועה

בעזרת המשוואה הראשונה העלות הכוללת היא 34Q3 - 24Q + 9 והעלות הקבועה היא 9, כך שהעלויות המשתנות הכוללות הן 34Q3 - 24Q. בעזרת משוואת העלות השנייה השנייה, העלות הכוללת היא יומן Q + (Q + 2) והעלות הקבועה היא יומן (2), כך שהעלויות המשתנות הכוללות הן Q + log (Q + 2) - 2.

כדי לקבל את העלות הכוללת הממוצעת, קח את משוואות העלות הכוללת וחלק אותן לפי ש. אז עבור המשוואה הראשונה בעלות כוללת של 34Q3 - 24Q + 9, העלות הכוללת הממוצעת היא 34Q2 - 24 + (9 / Q). כאשר העלויות הכוללות הן יומן Q + (Q + 2), העלות הכוללת הממוצעת היא 1 + יומן (Q + 2) / Q.

באופן דומה, חלקו עלויות קבועות במספר היחידות שיוצרו כדי לקבל עלויות קבועות ממוצעות. לכן כאשר עלויות קבועות הן 9, עלויות קבועות ממוצעות הן 9 / Q. וכאשר עלויות קבועות הן יומן (2), עלויות קבועות ממוצעות הן יומן (2) / 9.

כדי לחשב עלויות משתנות ממוצעות, חלקו עלויות משתנות לפי Q. במשוואה שניתנה הראשונה, עלות משתנה כוללת הוא 34Q3 - 24Q, כך שהעלות המשתנה הממוצעת היא 34Q2 - 24. במשוואה השנייה העלות המשתנה הכוללת היא Q + יומן (Q + 2) - 2, כך שהעלות המשתנה הממוצעת היא 1 + יומן (Q + 2) / Q - 2 / Q.