ההבדלים בין ההסתברות לסטטיסטיקה

הסתברות ו נתונים סטטיסטיים הם שני מקצועות מתמטיים קשורים זה לזה. שניהם משתמשים בחלק גדול מאותה המינוח ויש הרבה נקודות מגע בין השניים. מקובל מאוד שלא להבחין בין מושגי הסתברות למושגים סטטיסטיים. פעמים רבות חומר משני הנושאים הללו מתקבל תחת הכותרת "הסתברות וסטטיסטיקות", ללא ניסיון להפריד מהם הנושאים שממנו משמעת. למרות תרגולים אלה והקרקע המשותפת של הנבדקים, הם נבדלים זה מזה. מה ההבדל בין הסתברות לסטטיסטיקה?

ההבדל העיקרי בין ההסתברות לסטטיסטיקה קשור בידע. בכך אנו מתייחסים אל העובדות הידועות כאשר אנו ניגשים לבעיה. הכרחי הן בהסתברות והן בסטטיסטיקה הוא א אוכלוסייההמורכבת מכל אינדיבידואל שאנו מעוניינים ללמוד ומדגם המורכב מהאנשים שנבחרו מהאוכלוסייה.

בעיה בהסתברות תתחיל בכך שנדע הכל על הרכב אוכלוסייה, ואז ישאל, "מה הסיכוי שיש לבחירה, או מדגם, מהאוכלוסייה מאפיינים?"

אנו יכולים לראות את ההבדל בין הסתברות לסטטיסטיקה על ידי מחשבה על מגירת גרביים. אולי יש לנו מגירה עם 100 גרביים. בהתאם לידע שלנו בגרביים, יכול להיות שיש לנו בעיה סטטיסטית או בעיית הסתברות.

אם אנו יודעים שיש 30 גרביים אדומות, 20 גרביים כחולות ו -50 גרביים שחורות, נוכל להשתמש בהסתברות כדי לענות על שאלות לגבי איפור מדגם אקראי של הגרביים הללו. שאלות מסוג זה היו:

• "מה ההסתברות שנשאב שני מגבונים כחולים ושני גרביים אדומות מהמגירה?"
• "מה ההסתברות שנשלוף 3 גרביים ונמצא זוג תואם?"
• "מה ההסתברות שנצייר חמישה גרביים, עם החלפה, וכולם שחורים? "

אם במקום זאת, אין לנו שום ידע על סוגי הגרביים במגירה, אז אנו נכנסים לתחום הסטטיסטיקות. סטטיסטיקות עוזרות לנו להסיק מאפיינים על האוכלוסייה על בסיס מדגם אקראי. שאלות סטטיסטיות הן:

• דגימה אקראית של עשרה גרביים מהמגירה הניבה גרב כחול אחד, ארבעה גרביים אדומות וחמישה גרביים שחורות. מה החלק הכולל של הגרביים השחורות, הכחולות והאדומות במגירה?
• אנו מדגימים אקראית עשרה גרביים מהמגירה, רשמו את מספר הגרביים השחורים ואז מחזירים את הגרביים למגירה. תהליך זה נעשה חמש פעמים. המספר הממוצע של הגרביים הוא לכל אחד מהניסויים הללו הוא 7. מה המספר האמיתי של גרביים שחורות במגירה?

כמובן שלמרות ההסתברות והסטטיסטיקות יש הרבה במשותף. הסיבה לכך היא שהסטטיסטיקה בנויה על בסיס ההסתברות. למרות שבדרך כלל אין לנו מידע מלא על אוכלוסייה, אנו יכולים להשתמש במשפטים ותוצאות מההסתברות להגיע לתוצאות סטטיסטיות. תוצאות אלה מודיעות לנו על האוכלוסייה.

ביסוד כל זה ההנחה כי עסקינן בתהליכים אקראיים. זו הסיבה שהדגשנו כי הליך הדגימה בו השתמשנו במגירת הגרביים היה אקראי. אם אין לנו מדגם אקראי, אז אנחנו כבר לא בונים על הנחות שקיימות בהסתברות.

ההסתברות והסטטיסטיקה קשורים קשר הדוק, אך ישנם הבדלים. אם אתה צריך לדעת אילו שיטות מתאימות, פשוט שאל את עצמך מה זה שאתה יודע.