תורת היחסות ומהירות האור

עובדה אחת נפוצה בפיזיקה היא שאינך יכול לנוע מהר יותר ממהירות האור. אמנם זה בעיקרון נכון, זה גם פישוט יתר. תחת תורת היחסות, יש למעשה שלוש דרכים בהן עצמים יכולים לנוע:

• במהירות האור
• איטי יותר ממהירות האור
• מהיר יותר ממהירות האור

אחת התובנות העיקריות ש אלברט איינשטיין ששימש לפיתוח תורת היחסות שלו היה שאור בוואקום תמיד נע באותה המהירות. חלקיקי האור, או פוטונים, לכן נע במהירות האור. זוהי המהירות היחידה בה פוטונים יכולים לנוע. הם אף פעם לא יכולים להאיץ או להאט. (הערה: פוטונים אכן משנים מהירות כאשר הם עוברים דרך חומרים שונים. כך מתרחשת השבירה, אך זהו המהירות המוחלטת של הפוטון בוואקום שלא יכול להשתנות.) למעשה, כל ה בוזונים לנוע במהירות האור, עד כמה שאנו יכולים לדעת.

מערכת החלקיקים העיקרית הבאה (עד כמה שידוע לנו, כל אלה שאינם בוזונים) נעה איטית יותר ממהירות האור. היחסיות אומרת לנו שאי אפשר פיזית להאיץ את החלקיקים הללו אי פעם מספיק מהר כדי להגיע למהירות האור. למה זה? זה למעשה מסתכם בכמה מושגים מתמטיים בסיסיים.

מכיוון שאובייקטים אלה מכילים מסה, היחסות אומרת לנו שהמשוואה אנרגיה קינטית של העצם, על בסיס מהירותו, נקבע על ידי המשוואה:

ה_k = M₀(γ - 1)ג²

ה_k = M₀ג² / שורש ריבועי של (1 - v²/ג²) - M₀ג²

יש הרבה מהמשוואה לעיל, אז בואו נפרק את המשתנים האלה:

• γ הוא גורם לורנץ, שהוא גורם סולם המופיע שוב ושוב בתורת היחסות. זה מציין את השינוי בכמויות שונות, כמו מסה, אורך וזמן, כאשר חפצים נעים. מאז γ = 1 / / שורש מרובע של (1 - v²/ג²), זה מה שגורם למראה השונה של שתי המשוואות המוצגות.
• M₀ היא מסת המנוחה של האובייקט, המתקבלת כאשר יש לו מהירות של 0 במסגרת הפניה נתונה.
• ג הוא מהירות האור בחלל הפנוי.
• v היא המהירות בה האובייקט נע. ההשפעות היחסיות משמעותיות רק באופן בולט לערכים גבוהים מאוד של vוזו הסיבה שניתן היה להתעלם מההשפעות הללו הרבה לפני שאיינשטיין הגיע.

שימו לב למכנה המכיל את המשתנה v (ל מהירות). ככל שהמהירות מתקרבת למהירות האור (ג), זה v²/ג² הקדנציה תתקרב יותר ויותר ל 1... מה שאומר שערך המכנה ("השורש הריבועי של 1 - v²/ג²") יתקרב יותר ויותר ל 0.

ככל שהמכנה מתמעט, האנרגיה עצמה הולכת וגדלה, מתקרבת אינסוף. לכן, כשמנסים להאיץ חלקיק כמעט למהירות האור, דרוש יותר ויותר אנרגיה כדי לעשות זאת. למעשה להאיץ למהירות האור עצמה היה לוקח כמות אינסופית של אנרגיה, וזה בלתי אפשרי.

על ידי הנמקה זו, אף חלקיק שזז לאט יותר ממהירות האור לא יוכל להגיע אי פעם למהירות האור (או, בהרחבה, ללכת מהר יותר ממהירות האור).

אז מה אם היה לנו חלקיק שזז מהר יותר ממהירות האור. האם זה אפילו אפשרי?

באופן קפדני זה אפשרי. חלקיקים כאלה, המכונים טחיונים, הופיעו בחלק מהמודלים התיאורטיים, אך כמעט תמיד הם מוסרים מכיוון שהם מייצגים חוסר יציבות בסיסי במודל. נכון להיום אין לנו שום עדויות ניסיוניות המצביעות על כך שקשרי טכניון קיימים.

אם אכן קיים טכניון, הוא תמיד היה זז מהר יותר ממהירות האור. בעזרת אותה הנמקה כמו במקרה של חלקיקים איטיים יותר מאור, אתה יכול להוכיח שיידרש כמות אינסופית של אנרגיה כדי להאט טאצ'יון למהירות האור.

ההבדל הוא שבמקרה זה אתה בסופו של דבר vטווח שהוא מעט גדול יותר מאחד, כלומר המספר בשורש הריבוע הוא שלילי. זה מביא למספר דמיוני, וזה אפילו לא ברור מבחינה מושגית מה המשמעות של האנרגיה הדמיונית באמת. (לא, זהו לאאנרגיה שחורה.)

כפי שציינתי קודם, כאשר האור עובר מוואקום לחומר אחר, הוא מאט. יתכן שחלקיק טעון, כמו אלקטרון, יכול להיכנס לחומר בעל כוח מספיק בכדי לנוע מהר יותר מאור בתוך אותו חומר. (מהירות האור בחומר נתון נקראת: מהירות פאזה אור במדיום ההוא.) במקרה זה החלקיק הטעון פולט צורה של קרינה אלקטרומגנטית זה נקרא קרינת צ'רנקוב.

יש דרך אחת סביב מהירות הגבלת האור. מגבלה זו חלה רק על עצמים העוברים דרך חלל, אך הדבר אפשרי זמן חופשי עצמה להתרחב בקצב כזה שאובייקטים בתוכו נפרדים מהר יותר ממהירות האור.

כדוגמה לא מושלמת, חשוב על שני רפסודות שצפות במורד הנהר במהירות קבועה. הנהר מתחלק לשני ענפים כשרפסודה אחת צפה לאורך כל אחד מהענפים. למרות שהרפסודות עצמן נעות תמיד באותה מהירות, הן נעות מהר יותר ביחס זו לזו בגלל הזרימה היחסית של הנהר עצמו. בדוגמה זו, הנהר עצמו הוא חלל.

תחת המודל הקוסמולוגי הנוכחי, מרחבי היקום הרחוקים מתרחבים במהירויות מהירות יותר ממהירות האור. ביקום המוקדם, היקום שלנו התרחב גם הוא בקצב זה. ובכל זאת, בכל אזור ספציפי של זמן החלל, מגבלות המהירות שמטילה היחסות אכן קיימות.

נקודה אחת אחרונה שכדאי להזכיר היא רעיון היפותטי שהוצג בשם קוסמולוגיה מהירות האור (VSL), שמציע כי מהירות האור עצמה השתנתה לאורך זמן. זה מאוד תיאוריה שנויה במחלוקת ויש מעט מאוד ראיות ניסויים ישירות התומכות בה. לרוב, התיאוריה הועלתה מכיוון שיש לה פוטנציאל לפתור בעיות מסוימות בהתפתחות היקום המוקדם מבלי להיזקק ל תורת האינפלציה.