טווח מערכי הנתונים הסטטיסטיים

בסטטיסטיקה ובמתמטיקה, הטווח הוא ההבדל בין הערכים המקסימליים והמינימום של מערך נתונים ומשמשים כאחת משתי מאפיינים חשובים של מערך נתונים. הנוסחה לטווח היא הערך המקסימלי מינוס הערך המינימלי במערך הנתונים, המספק לסטטיסטיקאים הבנה טובה יותר של מגוון מערך הנתונים.

שתי תכונות חשובות של מערך נתונים כוללות את מרכז הנתונים ואת התפשטות הנתונים, והמרכז יכול להיותנמדד במספר דרכים: הפופולרי ביותר מבין אלה הוא הממוצע, חציון, מצב ובינוניים, אך באופן דומה, ישנן דרכים שונות לחשב את מידת הפיזור של מערך הנתונים והמידה הקלה והגסה ביותר נקראת הטווח.

חישוב הטווח מאוד פשוט. כל שעלינו לעשות הוא למצוא את ההבדל בין ערך הנתונים הגדול ביותר בערכה שלנו לבין ערך הנתונים הקטן ביותר. בהצהרה בתמציתיות יש לנו הנוסחה הבאה: טווח = ערך מקסימאלי - ערך מינימלי. לדוגמה, מערך הנתונים 4,6,10, 15, 18 כולל מקסימום 18, מינימום 4 וטווח של 18-4 = 14.

הטווח הוא מדידה גסה מאוד של התפשטות הנתונים מכיוון שהוא רגיש ביותר למוצאים, וכתוצאה מכך ישנם בטוחים מגבלות לתועלת של טווח אמיתי של ערכת נתונים לסטטיסטיקאים מכיוון שערך נתונים יחיד יכול להשפיע מאוד על הערך של טווח.

instagram viewer

לדוגמה, שקול את מערך הנתונים 1, 2, 3, 4, 6, 7, 7, 8. הערך המקסימאלי הוא 8, המינימום הוא 1 והטווח הוא 7. לאחר מכן שקול את אותה קבוצת נתונים, רק כאשר הערך 100 כלול. הטווח הופך כעת 100-1 = 99 בו תוספת של נקודת נתונים אחת נוספת השפיעה מאוד על ערך הטווח. סטיית התקן היא מדד נוסף להתפשטות שפחות רגישים למתארים, אך החיסרון הוא ש- חישוב סטיית התקן זה הרבה יותר מסובך.

הטווח גם לא מספר לנו דבר על התכונות הפנימיות של מערך הנתונים שלנו. לדוגמה, אנו מחשיבים את מערך הנתונים 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10 שבהם הטווח עבור מערך נתונים זה הוא 10-1 = 9. אם נשווה זאת למערך הנתונים של 1, 1, 1, 2, 9, 9, 9, 10. כאן הטווח הוא, שוב, תשע, לעומת זאת עבור הסט השני הזה ובניגוד לסט הראשון, הנתונים מקובצים סביב המינימום והמקסימום. נתונים סטטיסטיים אחרים, כמו הרבעון הראשון והשלישי, יצטרכו להשתמש בכדי לאתר כמה ממבנה פנימי זה.

הטווח הוא דרך טובה להכיר הבנה בסיסית מאוד של האופן שבו המספרים הפרוסים במערך הנתונים הם באמת מכיוון שקל לעשות זאת לחשב מכיוון שהוא דורש רק פעולה אריתמטית בסיסית, אך ישנם גם כמה יישומים אחרים לטווח מערך הנתונים ב- נתונים סטטיסטיים.

ניתן להשתמש בטווח כדי להעריך מדד נוסף של התפשטות, סטיית התקן. במקום לעבור נוסחה מסובכת למדי כדי למצוא את סטיית התקן, אנו יכולים במקום זאת להשתמש במה שנקרא כלל טווח. הטווח הוא מהותי בחישוב זה.

הטווח מופיע גם ב- מגרש קופסא, או עלילת קופסא ופאות. הערכים המקסימליים והמינימליסטיים משורטטים בסוף הלוחמים בגרף והאורך הכולל של הלוחמים והתיבה שווה לטווח.

instagram story viewer