מדוע זוויות חריפות פחות מ 90 מעלות

בגיאומטריה ובמתמטיקה זוויות חריפות הינן זוויות שמדידותיהן נופלות בין 0 ל 90 מעלות או שיש לה רדיאן של פחות מ 90 מעלות. כאשר המונח ניתן למשולש כמו בסרט משולש חריףזה אומר שכל הזוויות במשולש פחות מ- 90 מעלות.

חשוב לציין כי הזווית חייבת להיות פחות מ- 90 מעלות כדי להיות מוגדרת כזווית חדה. אם הזווית היא 90 מעלות בדיוק, הזווית ידועה כזווית ישרה, ואם היא גדולה מ- 90 מעלות, היא נקראת זווית סתמית.

היכולת של התלמידים לזהות את סוגים שונים של זוויות יעזור להם מאוד למצוא את המדידות של זוויות אלה כמו גם את אורכי הצדדים של צורות הכוללות זוויות אלה מכיוון שישנן נוסחאות שונות בהן התלמידים יכולים להשתמש כדי להבין את החסר משתנים.

ברגע שהתלמידים מגלים את סוגי הזוויות השונות ומתחילים לזהות אותם לפי מראה, זה פשוט יחסית כדי שהם יבינו את ההבדל בין חריף לאטום ויוכלו להצביע על זווית ישרה כאשר הם רואים אחד.

ובכל זאת, למרות הידיעה שכל הזוויות החריפות נמדדות איפשהו בין 0 ל 90 מעלות, יכול להיות שזה יהיה קשה לתלמידים מסוימים למצוא את המדידה הנכונה והמדויקת של זוויות אלה בעזרת ממשיכים. למרבה המזל, ישנם מספר נוסחאות ומשוואות מנוסות ואמיתיות לפתרון לצורך מדידות חסרות של זוויות וקטעי קו המרכיבים משולשים.

עבור משולשים שווה-צלעות, שהם סוג מסוים של משולשים חריפים שזוויותיהם כולם בעלי אותם מדידות, מורכב משלושה 60 זוויות מעלות וקטעי אורך שווים מכל צד של הדמות, אך עבור כל המשולשים, המדידות הפנימיות של הזוויות תמיד תוסיפו עד 180 מעלות, כך שאם ידועה מידת זווית אחת, בדרך כלל פשוט יחסית לגלות את הזווית החסרה השנייה מידות.

אם המשולש המדובר הוא בזווית ישרה, התלמידים יכולים להשתמש בטריגונומטריה כדי למצוא את הערכים החסרים של המדידות של זוויות או קטעי קו במשולש כאשר נקודות נתונים מסוימות אחרות לגבי הדמות הן ידוע.

היחס הטריגונומטרי הבסיסי של סינוס (חטא), קוסינוס (קוס) וטנגנס (שיזוף) קושרים את צדי המשולש לזוויותיו הלא ימניות (חריפות), המכונות תטא (θ) בטריגונומטריה. הזווית שמול הזווית הימנית נקראת hypotenuse ושני הצדדים האחרים היוצרים את הזווית הנכונה ידועים כרגלי הרגליים.

עם תוויות אלה עבור חלקי המשולש בראש, ניתן לבטא את שלושת היחס הטריגונומטרי (חטא, cos ושיזוף) בערכת הנוסחאות הבאה:

cos (θ) = ^סמוך/_hypotenuse
חטא (θ) = ^מול/_hypotenuse
שיזוף (θ) = ^מול/_סמוך

אם אנו מכירים את המדידות של אחד מהגורמים הללו במערך הנוסחאות לעיל, נוכל להשתמש בשאר ל לפתור עבור המשתנים החסרים, במיוחד באמצעות מחשבון גרף עם מובנה פונקציה עבור חישוב סינוס, קוסינוס ומשיקים.