תריסים, סוגר וסוגריים במתמטיקה

אתה תיתקל ברבים סמלים בתוך מתמטיקה וחשבון. למעשה, שפת המתמטיקה כתובה בסמלים, כאשר טקסט כלשהו מוכנס כנדרש לבירור. שלושה סמלים חשובים וקשורים שתראו לעיתים קרובות במתמטיקה הם סוגריים, סוגריים, וכתפיות, בהן תתקלו לעתים קרובות לפני-גברה ו אלגברה. לכן כל כך חשוב להבין את השימושים הספציפיים של סמלים אלה במתמטיקה גבוהה יותר.

משמשות לקבוצות מספרים או משתנים, או שניהם. כאשר אתה רואה בעיה במתמטיקה המכילה סוגריים, עליך להשתמש ב- סדר פעולות לפתור את זה. לדוגמה, קח את הבעיה: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

לבעיה זו, תחילה עליך לחשב את הפעולה בסוגריים - גם אם מדובר בפעולה שבדרך כלל תבוא לאחר הפעולות האחרות בבעיה. בבעיה זו פעולות הכפל והחלוקה יגיעו בדרך כלל לפני חיסור (מינוס), עם זאת, מכיוון ש8 - 3 נכללים בסוגריים, היית מבין את החלק הזה של הבעיה ראשון. לאחר שתקפיד על החישוב שנמצא בתוך הסוגריים, תסיר אותם. במקרה זה (8 - 3) הופך ל -5, כך שתפתור את הבעיה באופן הבא:

9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6

= 9 - 1 x 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

שים לב שלפי סדר הפעולות, תעבוד תחילה את מה שבסוגריים, אחר כך תחשב מספרים עם אקספוננטים ואז תכפיל ו / או תחלק, ולבסוף, תוסיף או חסר. כפל וחילוק, כמו גם תוספת וחיסור, מחזיקים מקום שווה בסדר הפעולות, כך שתעבדו אלה משמאל לימין.

בבעיה שלמעלה, לאחר שטיפלתם בחיסור בסוגריים, עליכם לחלק תחילה 5 על 5, מניבים 1; ואז להכפיל 1 ב -2, מניב 2; ואז מחסרים 2 מ 9, מניבים 7; ואז להוסיף 7 ו -6, תוך תשובה סופית של 13.

בבעיה: 3 (2 + 5), הסוגריים אומרים לך להכפיל. עם זאת, לא תרבו להכפיל עד שתשלים את הפעולה בסוגריים - 2 + 5 - כך שתפתרו את הבעיה כדלקמן:

3(2 + 5)

= 3(7)

= 21

סוגריים משמשים גם אחרי הסוגריים לקבוצות מספרים ומשתנים. בדרך כלל, תשתמש תחילה בסוגריים, ואז בסוגריים ואחריה סוגריים. להלן דוגמה לבעיה בשימוש בסוגריים:

4 - 3[4 - 2(6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 3 (בצע תחילה את הפעולה בסוגריים; השאר את הסוגריים.)

= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 3 (בצע את הפעולה בסוגריים.)

= 4 - 3 [-2] ÷ 3 (הסוגר מודיע לך להכפיל את המספר בתוכו, שהוא -3 x -2.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

סוגריים משמשים גם לקבוצת מספרים ומשתנים. בעיה דוגמא זו משתמשת בסוגריים, בסוגריים ובסוגריים. נקראות גם סוגריים בתוך סוגריים אחרים (או סוגריים וסוגריים) "סוגריים מקוננים"זכור, כשיש לך סוגריים בתוך סוגריים וסוגריים, או סוגריים מקוננים, עבד תמיד מבפנים החוצה:

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

סוגריים, סוגריים וסוגריים נקראים לעיתים סוגריים "עגולים", "מרובעים" ו"מתולתלים ", בהתאמה. סוגריים משמשים גם בסטים, כמו ב:

{2, 3, 6, 8, 10...}

בעבודה עם סוגריים מקוננים, הסדר תמיד יהיה סוגריים, סוגריים, סוגריים, כדלקמן:

{[( )]}