סופרות שונות ניתנו נגזרות שונות של המילה "אלגברה", שהיא ממוצא ערבי. האזכור הראשון של המילה נמצא בכותרת של יצירה של מחמד בן מוסא אל-ח'וריזמי (הובארזמי), שפרחה בראשית המאה ה- 9. הכותרת המלאה היא ilm al-jebr wa'l-mqabala, המכיל רעיונות של השבה והשוואה, או התנגדות והשוואה, או רזולוציה ומשוואה, ג'בר נגזר מהפועל ג'ברה, להתאחד מחדש, ו מוקבאלה, מ גבאלה, להשוות. (השורש ג'ברה הוא נפגש גם במילה אלגבריסטה, שפירושו "סדיר עצמות", והוא עדיין בשימוש נפוץ בספרד.) אותה נגזרת ניתנת על ידי לוקאס פסיולוס (לוקה פצ'ולי), המשכפל את הביטוי בצורה בתעתיק alghebra e almucabala, ומייחס את ההמצאה של האמנות לערבים.
סופרים אחרים גזרו את המילה מהחלקיק הערבי al (המאמר המובהק), ו- גרבר, שפירושו "גבר". אולם עם זאת, במקרה היה Geber שמו של פילוסוף מורי מהולל שפרח פנימה בערך במאה ה- 11 או ה -12, היה זה אמור להיות המייסד של האלגברה, שהנציחה מאז את שם. העדויות של פיטר ראמוס (1515-1572) בנקודה זו מעניינות, אך הוא לא נותן שום סמכות להצהרותיו הייחודיות. בהקדמה לשלו Arithmeticae libri duo et totidem Algebrae (1560) הוא אומר: "השם אלגברה הוא סורי, המסמל את האמנות או הדוקטרינה של אדם מצוין. עבור Geber, בסוריה, הוא שם המוחל על גברים, ולעתים הוא מונח של כבוד, כאדון או כרופא בקרבנו. היה מתמטיקאי מלומד מסוים ששלח את האלגברה שלו, שנכתבה בשפה הסורית, לאלכסנדר הגדול, והוא קרא לזה
almucabala, כלומר, ספר הדברים האפלים או המסתוריים, שאחרים מעדיפים לכנות את תורת האלגברה. עד היום אותו ספר מוערך מאוד בקרב המלומדים במדינות המזרח, ועל ידי האינדיאנים המטפחים אמנות זו, זה נקרא אלג'ברה ו alboret; אף על פי ששמו של המחבר עצמו אינו ידוע. "הסמכות הלא וודאית של הצהרות אלה, וסבירות ההסבר הקודם, גרמו לפילולוגים לקבל את הגזירה מ al ו ג'ברה. רוברט רקורד בשלו אבן משחזת של וייט (1557) משתמש בגרסה אלגבר, ואילו ג'ון די (1527-1608) מאשר זאת algiebar, ולא אלגברה, היא הצורה הנכונה, ופונה לסמכותו של אביניקה הערבי.אף על פי שהמונח "אלגברה" נמצא כיום בשימוש אוניברסאלי, אבל כינויים אחרים השתמשו במתמטיקאים האיטלקים במהלך הרנסנס. כך אנו מוצאים את פאציוס מכנה זאת l'Arte Magiore; ditta dal vulgo la Regula de la Cosa מעל אלגהברה אלמוקבלה. השם l'arte magiore, האמנות הגדולה יותר נועדה להבדיל אותה מ l'arte minore, האמנות הפחותה, מונח שהוא מיושם בחשבון המודרני. הגרסא השנייה שלו, לה רגולה דה לה קוזה, נראה כי כלל הדבר או הכמות הלא ידועה היה בשימוש נפוץ באיטליה והמילה cosa נשמר במשך כמה מאות שנים בצורות קוס או אלגברה, קוסית או אלגברית, קוסיסטית או אלגברה, & ג. סופרים איטלקיים אחרים כינו זאת בשם מפקד רגולה ריי et הכלל של הדבר והמוצר, או השורש והריבוע. העיקרון שבבסיס הביטוי הזה נמצא כנראה בעובדה שהוא מדד את גבולותיו של הישגיהם באלגברה, מכיוון שהם לא הצליחו לפתור משוואות בדרגה גבוהה יותר מהריבוע או כיכר.
פרנסיסקוס וייטה (פרנסואה וייטה) קרא לזה אריתמטיקה מיוחדת, בגלל סוג הכמויות המעורבות, אותן ייצג באופן סמלי על ידי אותיות האלף-בית השונות. סר אייזק ניוטון הציג את המונח אריתמטיקה אוניברסלית, מכיוון שהוא עוסק בתורת הפעולות, לא מושפעת על מספרים, אלא על סמלים כלליים.
על אף הכינויים האידיוסינקרטיים האלה ואחרים, המתמטיקאים האירופאים דבקו בשם הישן יותר, שבעזרתו הנושא ידוע כיום באופן אוניברסאלי.
המשך בעמוד שני.
מסמך זה הוא חלק ממאמר על אלגברה ממהדורת אנציקלופדיה משנת 1911, שזכויות יוצרים כאן בארה"ב. המאמר ברשות הרבים, ואתה רשאי להעתיק, להוריד, להדפיס ולהפיץ יצירה זו כפי שאתה רואה. בכושר.
נעשה כל מאמץ להציג טקסט זה בצורה מדויקת ונקיה, אך אין כל התחייבות בפני טעויות. מליסה סנל ולא אודותיה עשויים להיות אחראים לכל בעיה שתיתקל בגירסת הטקסט או בכל צורה אלקטרונית של מסמך זה.
קשה להקצות את המצאת אמנות או מדע כלשהו בהחלט לכל גיל או גזע מסוים. אסור לראות במעט התיעודים המקוטעים שהגיעו אלינו מתרבויות העבר כמייצגים את מכלול הידע שלהם והשמטת מדע או אמנות לא בהכרח רומזת שהמדע או האמנות היו לא ידוע. זה היה בעבר המנהג להקצות את המצאת האלגברה ליוונים, אך מאז פענוח ה- פפירוס סדוק של אייזנלר השקפה זו השתנתה, שכן בעבודה זו ישנם סימנים מובהקים של אלגברי ניתוח. ערימת הבעיות הספציפית (האו) והשביעית שלה גורמת לכך שנפתר כפי שעכשיו עלינו לפתור משוואה פשוטה; אבל אחמס משתנה בשיטותיו בבעיות דומות אחרות. תגלית זו מביאה את המצאת האלגברה לסביבות 1700 לפני הספירה, אם לא קודם לכן.
סביר להניח כי האלגברה של המצרים הייתה בעלת אופי גס ביותר, שכן אחרת עלינו לצפות למצוא עקבות ממנה ביצירותיהם של האומטרים היוונים. מתוכם תאלס ממילטוס (640-546 לפנה"ס) היה הראשון. על אף ריבוי הכותבים ומספר הכתבים, כל הניסיונות לחלץ ניתוח אלגברי מהגיאומטרי שלהם המשפטים והבעיות היו חסרי פירות, ובאופן כללי ניתן לאשר כי הניתוח שלהם היה גיאומטרי ולא היה להם זיקה מועטה או ללא אלגברה. העבודה הקיימת הראשונה המתקרבת לחיבור על אלגברה היא מאת דיופנטוס (q.v.), מתמטיקאי אלכסנדריני, שפרח בערך 350 ד '. המקור, שהורכב מקדמה ושלושה עשר ספרים, אבוד כעת, אבל יש לנו תרגום לטיני לששת הספרים הראשונים קטע של אחר על מספרים מצולעים של קסילנדר מאוגסבורג (1575) ותרגומים לטיניים ויווניים מאת גספר בקט דה מריזאק (1621-1670). מהדורות אחרות פורסמו, מהן ניתן להזכיר את פייר פרמט (1670), ט. ל. הית'ס (1885) ופ. כלי גינון (1893-1895). בהקדמה ליצירה זו, המוקדשת לדיוניסיוס אחד, מסביר דיופנטוס את סימונו, תוך שמות הכיכר, הקוביה והרביעית, דינאמיס, קובוס, דינמודינימוס וכן הלאה, לפי הסכום שב מדדים. הלא ידוע שהוא מתייחס אליו אריתמוס, המספר, ובפתרונות הוא מסמן אותו לפי הסופי הסופי; הוא מסביר את יצירת הכוחות, את הכללים להכפלת חלוקת הכמויות הפשוטות, אך הוא אינו מתייחס לתוספת, חיסור, כפל וחלוקת מתחם כמיות. לאחר מכן הוא ממשיך לדון בממצאים שונים לפישוט המשוואות, תוך מתן שיטות שעדיין נמצאות בשימוש נפוץ. בגוף העבודה הוא מפגין כושר המצאה ניכר בהפחתת הבעיות שלו למשוואות פשוטות, שמודות באחת מהפתרונות הישירים, או נופלים למעמד המכונה משוואות בלתי מוגדרות. מעמד אחרון זה הוא דן בצורה כה חריפה, עד שלעתים קרובות הם ידועים כבעיות דיופנטין, ושיטות הפתרון שלהם כדיופנטין. ניתוח (ראה EQUATION, לא נקבע.) קשה להאמין שעבודה זו של דיופנטוס התעוררה באופן ספונטני בתקופה של קיפאון כללי. לא מן הנמנע שהוא היה חב לסופרים קודמים, אותם הוא מבטל להזכיר, ויצירותיהם אבודות כעת; אף על פי כן, אך לצורך עבודה זו, עלינו להניח כי האלגברה לא הייתה ידועה כמעט ביוונים.
הרומאים, שהצליחו את היוונים כמעצמה התרבותית הראשית באירופה, לא הצליחו להאמין באוצרותיהם הספרותיים והמדעיים; המתמטיקה הוזנחה לגמרי; ומעבר לכמה שיפורים בחישובים אריתמטיים, אין התקדמות מהותית שניתן לרשום.
בהתפתחות הכרונולוגית של הנושא שלנו כעת עלינו לפנות למזרח. מחקירת כתבי המתמטיקאים ההודים הראתה הבחנה מהותית בין היוונית לבין הנפש ההודית, שהראשונה היא גיאומטרית וספקולטיבית בראש ובראשונה, האחרונה אריתמטית ובעיקר מעשי. אנו מוצאים כי הגיאומטריה הוזנחה אלא אם כן היא הייתה מועילה לאסטרונומיה; הטריגונומטריה הייתה מתקדמת, והאלגברה השתפרה הרבה מעבר להישגיו של דיופנטוס.
המשך בעמוד שלוש.
מסמך זה הוא חלק ממאמר על אלגברה ממהדורת אנציקלופדיה משנת 1911, שזכויות יוצרים כאן בארה"ב. המאמר ברשות הרבים, ואתה רשאי להעתיק, להוריד, להדפיס ולהפיץ יצירה זו כפי שאתה רואה. בכושר.
נעשה כל מאמץ להציג טקסט זה בצורה מדויקת ונקיה, אך אין כל התחייבות בפני טעויות. מליסה סנל ולא אודותיה עשויים להיות אחראים לכל בעיה שתיתקל בגירסת הטקסט או בכל צורה אלקטרונית של מסמך זה.
המתמטיקאי ההודי הקדום ביותר שיש לנו ידע מסוים הוא אריאבטה, שפרח בראשית המאה ה -6 של תקופתנו. תהילתו של אסטרונום ומתמטיקאי זה נשענת על יצירתו אריבהטיאם, הפרק השלישי בו מוקדש למתמטיקה. גנסה, אסטרונום בולט, מתמטיקאי ושליאסט מבהסקארה, מצטט יצירה זו ומזכיר בנפרד את קוטקא ("pulveriser"), מכשיר לביצוע פיתרון של משוואות בלתי מוגדרות. הנרי תומאס קולברוק, אחד החוקרים המודרניים המוקדמים ביותר למדע ההינדי, מניח כי המסמך של אריבהטה הרחיב כדי לקבוע משוואות ריבועיות, משוואות בלתי מוגדרות של התואר הראשון, וכנראה של שנייה. יצירה אסטרונומית, הנקראת Surya-siddhanta ("ידיעת השמש"), על מחברים לא בטוחים ואולי שייכים למאה הרביעית או החמישית, נחשב בעלי ערך רב של ההינדים, שדרגו אותו במקום השני בלבד בעבודתו של ברהמגופטה, שפרחה כמאה שנה יותר מאוחר. זה מעניין מאוד את התלמיד ההיסטורי, שכן הוא מציג את השפעת המדע היווני על המתמטיקה ההודית בתקופה שקדמה לאריאבטה. לאחר מרווח של כמאה שנים, במהלכו המתמטיקה הגיעה לרמה הגבוהה ביותר, פרחה ברהמגופטה (ב. א.ד. 598), שעבודתה תחת הכותרת "ברהמה-ספוטה-סידאנטה" ("המערכת המתוקנת של ברהמה") מכילה כמה פרקים המוקדשים למתמטיקה. מבין הסופרים ההודים האחרים שאפשר להזכיר אותם עשויים קרידרהארה, מחבר הספר "גניטה-סארה" ("שלמות החישוב") ופדמנבהא, מחבר האלגברה.
נראה כי תקופה של קיפאון מתמטי הייתה בעלת המוח ההודי במשך פרק זמן של כמה מאות שנים, עבור עבודותיו של הסופר הבא בכל רגע, אך מעט לפני כן ברהמגופטה. אנו מתייחסים לבהסקארה אקריה, שעבודתם ה Siddhanta-Ciromani ("Diadem of anastronomical system") שנכתב בשנת 1150, מכיל שני פרקים חשובים, הלילוואטי (" יפה [מדע או אמנות] ") וויגה-גניטה (" מיצוי שורשים ") הוותרות על חשבון אלגברה.
תרגומים לאנגלית לפרקים המתמטיים של ברהמה-סידנטה ו Siddhanta-Ciromani מאת ח. ט. קולברוק (1817), ושל Surya-siddhanta מאת א. ברג'ס, עם הערות מאת וו. ד. ניתן להתייעץ עם ויטני (1860) לפרטים.
השאלה האם היוונים השאילו את האלגברה שלהם מההינדים או להפך הייתה נושא לדיון רב. אין ספק כי הייתה תנועה מתמדת בין יוון להודו, ולא מן הנמנע כי חילופי תוצרת ילוו בהעברת רעיונות. מוריץ קנטור חושד בהשפעתן של שיטות דיופנטיות, ובייחוד בהינדים פתרונות של משוואות בלתי מוגדרות, כאשר מונחים טכניים מסוימים הם, ככל הנראה, של מוצא יווני. עם זאת יתכן, בטוח שהאלגבריסטים ההינדים היו הרבה לפני דיופנטוס. הליקויים בסמליות היוונית תוקנו חלקית; חיסור נקבע על ידי הצבת נקודה מעל טרנד המשנה; כפל, על ידי הצבת bha (קיצור של bhavita, "המוצר") אחרי הפקטום; חלוקה, על ידי הצבת המחלק תחת הדיבידנד; ושורש ריבועי, על ידי הכנסת ka (קיצור של קראנה, לא הגיוני) לפני הכמות. הלא נודע נקרא yvattavat, ואם היו כמה, הראשון לקח את הכינוי הזה, והאחרים נקראו בשמות הצבעים; למשל, x נקבע על ידי y ו- y על ידי ka (מ- קלקה, שחור).
המשך בעמוד ארבע.
מסמך זה הוא חלק ממאמר על אלגברה ממהדורת אנציקלופדיה משנת 1911, שזכויות יוצרים כאן בארה"ב. המאמר ברשות הרבים, ואתה רשאי להעתיק, להוריד, להדפיס ולהפיץ יצירה זו כפי שאתה רואה. בכושר.
נעשה כל מאמץ להציג טקסט זה בצורה מדויקת ונקיה, אך אין כל התחייבות בפני טעויות. מליסה סנל ולא אודותיה עשויים להיות אחראים לכל בעיה שתיתקל בגירסת הטקסט או בכל צורה אלקטרונית של מסמך זה.
שיפור בולט ברעיונותיו של דיופנטוס ניתן למצוא בעובדה שההינדים הכירו בקיומם של שני שורשים. של משוואה ריבועית, אך השורשים השליליים נחשבו כבלתי מספקים, מכיוון שלא ניתן היה למצוא כל פרשנות עבורם. זה אמור גם שהם צפו תגליות של פתרונות משוואות גבוהות יותר. התקדמות רבה נעשתה במחקר של משוואות בלתי מוגדרות, ענף ניתוח בו הצטיין דיופנטוס. אך בעוד שדיופנטוס כיוון להשיג פיתרון יחיד, ההינדים שאפו לשיטה כללית לפיה ניתן לפתור כל בעיה בלתי מוגדרת. בכך הם הצליחו לחלוטין, מכיוון שהם השיגו פתרונות כלליים למשוואות הגרזן (+ או -) על ידי = c, xy = ax + by + c (שכן התגלה מחדש על ידי לאונרד אוילר) ו- cy2 = ax2 + b. מקרה מסוים של המשוואה האחרונה, כלומר y2 = ax2 + 1, מיסה מאוד את המשאבים של האלגבריסטים המודרניים. זה הוצע על ידי פייר דה פרמה לברנהרד פרניקול דה בסי, ובשנת 1657 לכל המתמטיקאים. ג'ון וואליס והלורד ברונקר השיגו ביחד פיתרון מייגע שפורסם בשנת 1658, ואחר כך בשנת 1668 על ידי ג'ון פל באלגברה שלו. פתרון ניתן גם על ידי פרמה במערכת היחסים שלו. למרות שלפל לא היה שום קשר לפיתרון, הדורות הבאים מכנים את המשוואה של Pell's משוואה, או בעיה, כאשר בצדק יותר, זו צריכה להיות הבעיה ההינדית, מתוך הכרה בהישגים המתמטיים של ברהמנס.
הרמן האנקל ציין את המוכנות בה עברו ההינדים ממספר לגודל וההפך. למרות שהמעבר הזה מהרציף לרציף אינו מדעי באמת, עם זאת הוא הגביר את התפתחות האלגברה באופן מהותי, והנקל מאשר כי אם אנו מגדירים אלגברה כיישום של פעולות חשבון על מספרים רציונאליים וגם לא רציונאליים או מגדלים, אז הברהמנים הם הממציאים האמיתיים של אלגברה.
שילוב שבטי ערב המפוזרים במאה ה- 7 על ידי הדתיים המעוררים התעמולה של מחומט לוותה בעלייה מטאורית בכוחות האינטלקטואליים של עד כה גזע מעורפל. הערבים הפכו לאפוטרופוסים של המדע ההודי והיווני, ואילו אירופה שוכרה על ידי פיזור פנימי. תחת שליטת העבאסים הפכה בגדאד למרכז המחשבה המדעית; רופאים ואסטרונומים מהודו וסוריה נהרו לחצר ביתם; כתבי יד יוונים והודיים תורגמו (יצירה שהחלה הח'ליף מאמון (813-833) והמשיכה בכוח על ידי ממשיכי דרכו); וכמאה שנים לערבים הועמדו החנויות העצומות של לימוד יווני והודי. אלמנטים של אוקליד תורגמו לראשונה בתקופת שלטונו של הרון-אל-רשיד (786-809), ושונו בתוקף לפי צו ממון. אבל תרגומים אלה נחשבו כלא מושלמים, ונותר על ידי טובית בן קוררה (836-901) להפיק מהדורה משביעת רצון. תלמי אלמגסט, יצירותיהם של אפולוניוס, ארכימדס, דיופנטוס וחלקים מהברמאסידנטה, תורגמו גם הם. המתמטיקאי הערבי הראשון הבולט היה מח'מד בן מוסא אל-ח'וריזמי, שפרח בימי שלטונו של מאמון. המסמך שלו על אלגברה וחשבון (החלק האחרון שלו קיים רק בצורת תרגום לטיני, שהתגלה בשנת 1857) אינו מכיל דבר שלא היה ידוע ליוונים ולהינדים; הוא מציג שיטות הקשורות לאלה של שני הגזעים, כאשר היסוד היווני שולט בעיקר. החלק המוקדש לאלגברה הוא בעל הכותרת אל-ג'ור וומלמבלה, והאריתמטיקה מתחילה ב"מדוברים יש אלגוריתמי ", השם ח'ארוויזמי או הובארזמי עברו למילה אלגוריתמי, שהופך עוד יותר למילים המודרניות אלגוריתם ואלגוריתם, המסמל שיטה של מחשוב.
המשך בעמוד חמש.
מסמך זה הוא חלק ממאמר על אלגברה ממהדורת אנציקלופדיה משנת 1911, שזכויות יוצרים כאן בארה"ב. המאמר ברשות הרבים, ואתה רשאי להעתיק, להוריד, להדפיס ולהפיץ יצירה זו כפי שאתה רואה. בכושר.
נעשה כל מאמץ להציג טקסט זה בצורה מדויקת ונקיה, אך אין כל התחייבות בפני טעויות. מליסה סנל ולא אודותיה עשויים להיות אחראים לכל בעיה שתיתקל בגירסת הטקסט או בכל צורה אלקטרונית של מסמך זה.
טובית בן קוררה (836-901), יליד הרן במסופוטמיה, בלשן, מתמטיקאי ואסטרונום מיומן, עשה שירות בולט בתרגומיו לסופרים יוונים שונים. חשיבות לחקר המאפיינים של מספרים חביבים (q.v.) ובעיית חיתוך זווית. הערבים דומים יותר להינדים מאשר ליוונים בבחירת הלימודים; הפילוסופים שלהם שילבו עבודות מחקר ספקולטיביות עם המחקר המתקדם יותר ברפואה; המתמטיקאים שלהם הזניחו את הדקויות של קטעי החרווט וניתוח הדיופנטין, והשתמשו בעצמם יותר כדי לשכלל את המערכת של ספרות (ראה NUMERAL), חשבון ואסטרונומיה (q.v ..) כך קרה שבעוד התקדמות מסוימת הייתה באלגברה, כישרונות המירוץ הוקצו אסטרונומיה וטריגונומטריה (q.v ..) פאהרי דה אל קרבי, שפרחה בראשית המאה ה- 11, היא מחברת היצירה הערבית החשובה ביותר בנושא אלגברה. הוא פועל לפי שיטותיו של דיופנטוס; עבודתו על משוואות בלתי מוגדרות אינה דומה לשיטות ההודיות, ואינה מכילה דבר שלא ניתן לאסוף מדיופנטוס. הוא פתר משוואות ריבועיות הן מבחינה גאומטרית והן אלגברית, וגם משוואות של הצורה x2n + axn + b = 0; הוא גם הוכיח קשרים מסוימים בין סכום המספרים הטבעיים הראשונים, לבין סכומי הריבועים והקוביות שלהם.
משוואות מעוקבות נפתרו גיאומטרית על ידי קביעת צמתים של חתכי חרוטי. הבעיה של ארכימדס לחלוקת כדור על ידי מטוס לשני מקטעים עם יחס קבוע הייתה לראשונה ביטא כמשוואה מעוקבת על ידי אל מחני, והפתרון הראשון ניתן על ידי אבו גפר אל חזן. קביעת הצד של הפטגון רגיל הניתן לחרוט או לעקוף אותו ל מעגל נתון הצטמצם למשוואה מורכבת יותר שנפתחה לראשונה בהצלחה על ידי Abul גוד. שיטת פתרון המשוואות באופן גיאומטרי פותחה במידה ניכרת על ידי עומר כיאם מח'ורסן, שפרח במאה ה -11. מחבר זה הטיל ספק באפשרות לפתור קוביות על ידי אלגברה טהורה, וביקדרטיקה על ידי גיאומטריה. המחלוקת הראשונה שלו לא הופרכה עד המאה ה -15, אך השנייה שלו נשלחה על ידי Abul Weta (940-908), שהצליח לפתור את הטפסים x4 = a ו- x4 + ax3 = b.
למרות היסודות של הרזולוציה הגיאומטרית של משוואות מעוקבים יש לייחס ליוונים (שכן אוטוציוס מקצה למנחמוס שני שיטות לפתרון המשוואה x3 = a ו- x3 = 2a3), עם זאת, יש לראות את ההתפתחות שלאחר מכן על ידי הערבים כאחת החשובות ביותר שלהן הישגים. היוונים הצליחו לפתור דוגמה מבודדת; הערבים השיגו את הפיתרון הכללי של משוואות מספריות.
תשומת לב ניכרת הופנתה לסגנונות השונים שבהם התייחסו הסופרים הערבים לנושא שלהם. מוריץ קנטור הציע שבזמן מסוים קיימים שני בתי ספר, האחד באהדה עם היוונים, והשני עם ההינדים; ולמרות שכתביו של האחרונים נחקרו לראשונה, הם הושלכו במהירות בגלל השיטות הגריקיות המוצגות יותר, כך שבקרב הסופרים הערבים המאוחרים יותר נשכחו השיטות ההודיות ומתמטיקה שלהם הפכה להיות יוונית למעשה דמות.
בפנייה לערבים במערב אנו מוצאים את אותה רוח נאורה; קורדובה, בירת האימפריה המורית בספרד, הייתה מרכז לימוד באותה מידה כמו בגדאד. המתמטיקאי הספרדי המוקדם ביותר הידוע הוא אל מדרשטי (ד. 1007) שתהילתו נשענת על עבודת דוקטורט על מספרים חביבים ועל בתי הספר שהוקמו על ידי תלמידיו בקורדויה, דמה וגרנדה. גביר בן אללה מסביליה, המכונה בדרך כלל Geber, היה אסטרונום מהולל וכמובן מיומן באלגברה, שכן היה זה אמור שהמלה "אלגברה" מורכבת משמו.
כאשר האימפריה המורית החלה לדעוך את המתנות האינטלקטואליות המבריקות שהזינו כל כך בשפע במהלך שלוש או ארבע מאות שנים הוחלשו, ואחרי אותה תקופה הם לא הצליחו לייצר מחבר הדומה לזה של ה -7 עד ה -11. מאות שנים.
המשך בעמוד שש.
מסמך זה הוא חלק ממאמר על אלגברה ממהדורת אנציקלופדיה משנת 1911, שזכויות יוצרים כאן בארה"ב. המאמר ברשות הרבים, ואתה רשאי להעתיק, להוריד, להדפיס ולהפיץ יצירה זו כפי שאתה רואה. בכושר.
נעשה כל מאמץ להציג טקסט זה בצורה מדויקת ונקיה, אך אין כל התחייבות בפני טעויות. מליסה סנל ולא אודותיה עשויים להיות אחראים לכל בעיה שתיתקל בגירסת הטקסט או בכל צורה אלקטרונית של מסמך זה.