הסערה היא רומנטיקה מהסדר הגבוה ביותר, המתחילה בספינה טרופה ומסתיימת בנישואין. המחזה עוקב אחר הקוסם המגורש פרוספרו כשהוא מנצח את ההזדמנות להחזיר את דוכסותיו מאחיו המרמה.
מעשה ראשון
ספינה נקלעת לסערה איומה. מתברר שהספינה נושאת את מלך נאפולי, אלונסו; בנו, פרדיננד; והדוכס ממילאנו, אנטוניו. הם חוזרים מתוניס, שם צפו בבת המלך קלריבל מתחתנת עם המלך התוניסאי. האוניה נפגעת מברק והם, מיואשים, שוקעים.
בחוף, מירנדה מתחננת באביה הקוסם, פרוספרו, להציל את המלחים הטובעים. הוא אומר לה לא לדאוג, ובמקום זאת נזכר בפניה את סיפור הגעתם לאי זה כאשר מירנדה הייתה בת שלוש בלבד. פרוספרו מציג את סיפורו באריכות רבה, שהוא החל לספר לה לפני כן, אך מעולם לא סיים, ומבקש ללא הרף את מירנדה לוודא שהיא שמה לב. פרוספרו היה הדוכס החוקי של מילאנו, אך אחיו אנטוניו בגד בו, סגר את הדוכסות שלו ושלח את פרוספרו ומירנדה לסירה. למזלם, חבר המועצה הנאמן גונזאלו גנב מהם ציוד ואפילו את הספרייה האהובה של פרוספרו. פרוספרו ובתו מצאו עצמם באי זה, והם חיו בו מאז.
כשהוא מסיים את הסיפור, פרוספרו מרדים את מירנדה בכישוף ומדבר עם אריאל, רוח בשירותו. אריאל מודיע לו שכל המלחים בטוחים על החוף בקבוצות נפרדות, כולל בנו של המלך, שהוא לבד ובוכה. כשאריאל מזכיר לפרוספרו את הבטחתו לשחרר אותו מייד, פרוספרו נוזף בו בכפיות טובה. הוא מזכיר לאריאל כיצד שחרר אותו ממאסרו בידי סיקורקס, המכשפה ששלטה באי לפני מותה. עם זאת, פרוספרו מכיר בתביעתו של אריאל ומבטיח לו חופש, שוב, תמורת טובות טובות אחרונות.
פרוספרו מעיר את מירנדה כדי ללוות אותו לקליבאן, בנו של סיקורקס ודמות מפחידה. בשיחתם עם קליבן עולה כי פרוספרו ניסה לטפל היטב בקאליבן, אך בנו של המכשפה ניסה לכפות את עצמו על מירנדה בזמן שלימדה אותו אנגלית. מאז הוא נכלא, מתייחסים אליו כעבד והושמד.
לאחר מכן אריאל מפתה את פרדיננד עם מוזיקה למירנדה; שני הנערים מתאהבים ממבט ראשון, כאשר מירנדה מודה שהיא ראתה אי פעם שני גברים לפני כן (אביה וקאליבן). פרוספרו מודה במבט חבל שזו הייתה תוכניתו; עם זאת, כשהוא חוזר לקבוצה הוא מאשים את פרדיננד שהוא מרגל וגורם לו לעבוד לידה של בתו, מתוך כוונה שהנסיך יכבד עוד פרס שזכה בפרס.
מעשה שני
גונסאלו מנסה לנחם את מלכו, אלונסו, שמתאבל על הבן שלדעתו טבע. סבסטיאן ואנטוניו מתבדחים בקלילות. אריאל, ככל הנראה מחוקק את תוכניתו של פרוספרו, מקסים את כולם מלבד סבסטיאן ואנטוניו לישון. אנטוניו מנצל את ההזדמנות לעודד את סבסטיאן לרצוח את אחיו אלונסו ולהפוך למלך נאפולי בעצמו. משוכנע באטיות, סבסטיאן מושך את חרבו כדי להרוג את אלונסו - אבל אריאל מעיר את כולם. השניים מעמידים פנים שהם שמעו רעש ביער, והקבוצה מחליטה לחפש את גופת הנסיך.
קליבן נכנס ונשא עץ. הוא מבחין בטרינקולו, מלח ויוסטר איטלקי, ומתיימר לישון כדי שלא יטריד אותו על ידי הצעיר. טרינקולו, מיואש ממזג האוויר, מסתתר מתחת לגלימתו של קליבן, אך לא לפני שהוא פעור בזרונות גופתו של קליבן. סטפנו נכנס, שותה ומתפעל ממזלו במציאת היין ממטען הספינה. הוא וטרינקולו מקיימים איחוד מלא רוח; קליבן מגלה את עצמו אך מתרחק מהם, מחשש שיגעו בו כמו שעושה פרוספרו. במקום זאת, סטפנו מציע לו יין, והשלושה משתכרים.
מעשה שלוש
פרדיננד מעלה יומנים, ככל הנראה בהצעתו של פרוספרו, בעוד מירנדה מנחמת אותו במהלך עבודתו הקשה. הוא מציג כאן קצת מופע, ומירנדה מציעה להפיג אותו מעייפותו על ידי הובלת הקורות עבורו, הצעה שהוא מסרב במהירות. הם מכירים את אהבתם זה לזה, ומירנדה מבקשת ממנו להציע. פרוספרו מתבונן הלאה, בהסכמה, מרחוק. הדברים מתנהלים על פי התוכנית.
קליבן אומר לסטפנו מפרוספרו, ושיכור, מציע לו את נאמנותו אם יסכימו לרצוח את הקוסם. אריאל משחק איתם במהלך סיפורו, גורם להם לחשוב שטרינקולו אומר "אתה משער", כשהוא למעשה שותק, וגורם לסטפנו בהומור להתיישר עם קליבן מעל חברו לספינה האיטלקית טרינקולו.
חבורת המלך עייפה, והם נחים. אולם הם מזועזעים, כאשר שלל רוחות מכניס פתאום משתה נפלא, ואז נעלם לפתע. אריאל נכנס כחרמייה ומשתדל לפתע להזכיר להם את בגידתם בפרוספרו. גם הוא נעלם ברעמים. אלונסו מפריע להופעה זו ומציע בקול רם כי אשמתו בבגידה בפרוספרו הביאה לעונש בדמות מותו של בנו.
מעשה רביעי
פרוספרו מקבל את הצעתו של פרדיננד למירנדה, אך מזהיר אותם שלא לממש את האיחוד שלהם רק לאחר נישואיהם. הוא קורא לאריאל לבצע ברכת האיחוד, להביא לסצנה שדומה לא מסכה, מופע מתקופת הרנסנס של מוסיקה, ריקוד ודרמה. במקרה זה, איריס, אלת השליחים היוונית, מציגה את סרס, אלת הקציר (אותה מגלמת אריאל), שמברכת את האיחוד במונחים של שפע טבעי, כריקוד הרוחות. לעתים קרובות מופע מסכות של רנסנס היה מתחיל ב"אנטי-מסכה "של שירה וריקודים מופרדים, שנסחף על ידי המסכה עצמה בטענה של סדרניות. במקרה זה, אפשר היה לראות את המסיכה כזירת הספינה בהתחלה ופיצול הסמכות הרגילה שלה. בינתיים ניתן לקרוא את סצנת המסכות עצמה כטענה של פרוספרו על השבת הסדר, המסוכמת כאן בארוסות בתו לנסיך נאפולי. באופן זה, אפילו מבנה המחזה עוקב מקרוב אחר קביעתו של פרוספרו על כוחו ושליטתו נגד כאוס. בכל מקרה, ברגע נדיר של הפתעה וחוסר אונים, פרוספרו מכבה לפתע את המחזה של המסכה הוא נזכר בניסיונו של קליבן להחליף אותו, חושף עד כמה ברצינות פרוספרו לוקח את האיום שקליבאן מהווה.
אבל הוא נזכר בדיוק בזמן. טרינקולו, סטפנו וקאליבן מוצאים את עצמם בדירתם של פרוספרו, עדיין שיכורים ומנסים לבוש של פרוספרו. לפתע, פרוספרו נכנס ורוחות, בצורת כלבי ציד, מוציאות את הגומלין.
מעשה חמישי
אריאל מזכיר לפרוספרו את הבטחתו לשחרר אותו. פרוספרו מכיר בכך, ומאשר מחדש את כוונתו לעשות כן. פרוספרו מסביר שכעסו על אחיו, המלך ואנשי חצרם פחתו, עכשיו כשהם כל כך חסרי אונים נגדו. הוא מצווה על אריאל להביא אותם. הם נכנסים עם אריאל שמוביל אותם, אבל כולם תחת הכישוף של פרוספרו. אריאל עוזר להלביש את פרוספרו במלבושו כדוכס מילאנו. פרוספרו מורה לו להביא את שייט הסירות ואת אדון הספינה, שעדיין חיים באי, כמו גם את סטפנו, טרינקולו וקאליבן.
אנשי החצר מתעוררים, ופרוספרו מציג את עצמו כדוכס מילאנו, לתדהמתם. אלונסו שואל כיצד שרד את הגירוש שלו - בניגוד לבנו פרדיננד. פרוספרו אומר שאיבד גם את בתו - אם כי לאלונסו אין מושג שהוא מתכוון לכך שהוא הסגיר אותה בנישואין. אלונסו מביע על סבלם ההדדי, ומאחל שילדיהם יוכלו להיות מלך ומלכה בנאפולי. בתגובה, פרוספרו מביא אותם לבני הזוג העליזים, שיושבים ומשחקים שחמט. בין החגיגות שלהם, אלונסו מעניק ברכה שמחה לזוג. אדון הספינה, שייט הסירות, טרינקולו, סטפנו וקאליבן (שכעת מפוכח ומדהם מטמטשותו) מגיעים עם אריאל, שישוחררו על ידי פרוספרו.
פרוספרו מזמין את הקבוצה להישאר בלילה ולשמוע את סיפור הישרדותו. ואז, לדבריו, הם יפליגו לנאפולי לראות את מירנדה ופרדיננד נשואים, והוא ייקח שוב את דוכסות דמיונו במילאנו. בתור ההזמנה האחרונה שלו לאריאל, הוא מבקש רוחות מהירות ומזג אוויר בהיר; ואז הרוח סוף סוף תהיה חופשית, ברגע שפרוספרו יעזוב את האי ואין לו יותר שימוש בשבילו. ההצגה מסתיימת בבדידותו, שבה פרוספרו מודה שבקסמיו נגמרו, ובכך מרמז שהמחזה היה קסם. הוא מציין בערמומיות שהוא יכול רק לברוח מהאי עצמו אם הקהל ישלח אותו במחיאות כפיים אסירות תודה.