דגימה אקראית פשוטה לעומת דגימה אקראית שיטתית

כאשר אנו יוצרים א מדגם סטטיסטי אנחנו תמיד צריכים להיות זהירים במה שאנחנו עושים. ישנם סוגים רבים ושונים של טכניקות דגימה שניתן להשתמש בהן. חלקם מתאימים יותר מאחרים.

לעתים קרובות, מה שאנחנו חושבים שיהיה מדגם אחד, מתגלה כסוג אחר. ניתן לראות זאת כאשר משווים בין שני סוגים של דוגמאות אקראיות. א מדגם אקראי פשוט ומדגם אקראי שיטתי הם שני סוגים שונים של טכניקות דגימה. עם זאת, ההבדל בין סוגים אלה של דגימות הוא עדין וקל להתעלם ממנו. נשווה דגימות אקראיות שיטתיות לדגימות אקראיות פשוטות.

ראשית, נסקור את ההגדרות של שני סוגי הדגימות בהן אנו מעוניינים. שני סוגים אלה של דגימות הם אקראיים ומניחים כי כל מי שנמצא ב אוכלוסייה דומה באותה מידה להיות חבר במדגם. אבל, כפי שנראה, לא כל הדגימות האקראיות זהות.

ההבדל בין סוגים אלה של דגימות קשור לחלק האחר בהגדרת מדגם אקראי פשוט. להיות מדגם אקראי פשוט בגודל n, כל קבוצה בגודל n כנראה שסביר להיווצר.

א מדגם אקראי שיטתי מסתמך על איזשהו הזמנה לבחור חברי מדגם. אמנם ניתן לבחור באדם הראשון בשיטה אקראית, אך חברים הבאים נבחרים באמצעות תהליך שנקבע מראש. המערכת שאנו משתמשים בה אינה נחשבת לאקראית, ולכן לא ניתן ליצור כמה דגימות שייווצרו כדגימה אקראית פשוטה כמדגם אקראי שיטתי.

כדי לראות מדוע זה לא המקרה, נבחן דוגמא. נעמיד פנים שיש בית קולנוע עם 1000 מושבים, כולם מלאים. יש 500 שורות עם 20 מושבים בכל שורה. האוכלוסייה כאן היא כל הקבוצה המונה 1000 איש בסרט. נשווה מדגם אקראי פשוט של עשרה צופי קולנוע עם מדגם אקראי שיטתי באותו גודל.

• ניתן ליצור דגימה אקראית פשוטה באמצעות a טבלה של ספרות אקראיות. לאחר מספור המושבים 000, 001, 002, עד 999, אנו בוחרים באקראי חלק מטבלה של ספרות אקראיות. עשרת הבלוקים הראשונים המובהקים של שלוש ספרות שאנו קוראים בטבלה הם מושבי האנשים שיהוו את המדגם שלנו.
• עבור מדגם אקראי שיטתי, נוכל להתחיל בבחירת מושב בתיאטרון באופן אקראי (אולי זה נעשה על ידי יצירת מספר אקראי יחיד בין 000 ל- 999). לאחר בחירה אקראית זו, אנו בוחרים בדייר המושב הזה כחבר הראשון במדגם שלנו. שאר החברים במדגם הם מהמושבים שנמצאים בתשע השורות ישירות מאחורי המושב הראשון (אם נגמר לנו השורות מאז המושב הראשוני שלנו היה בחלק האחורי של התיאטרון, אנחנו מתחילים מחדש בקדמת התיאטרון ובוחרים מושבים התואמים לראשון שלנו מושב).

עבור שני סוגי הדוגמאות, סביר להניח שכולם בתיאטרון ייבחרו. למרות שאנו משיגים קבוצה של 10 אנשים שנבחרו באופן אקראי בשני המקרים, שיטות הדגימה שונות. עבור מדגם אקראי פשוט ניתן לקבל דגימה המכילה שני אנשים שיושבים אחד ליד השני. עם זאת, בדרך שבנינו את המדגם האקראי השיטתי שלנו, אי אפשר לעשות זאת רק יש שכנים מושבים באותה מדגם אבל אפילו שיהיה לך מדגם שמכיל שני אנשים מאותו הדבר שורה.

ההבדל בין דגימות אקראיות פשוטות לבין דגימות אקראיות שיטתיות אולי נראה קל, אך עלינו להיזהר. על מנת להשתמש נכון בתוצאות רבות בסטטיסטיקה, עלינו להניח כי התהליכים המשמשים להשגת הנתונים שלנו היו אקראיים ועצמאיים. כאשר אנו משתמשים במדגם שיטתי, גם אם נעשה שימוש באקראיות, אין לנו עוד עצמאות.