רמות העמותה למבדה וגמא

למבה וגמא הם שני מדדי אסוציאציה הנפוצים בסטטיסטיקה ובמחקר מדעי החברה. למבדה היא מידה של אסוציאציה המשמשת לה משתנים נומינליים בעוד שגמא משמשת למשתנים מסודרים.

למבה מוגדרת כאמצעי אסימטרי של אסוציאציה שמתאים לשימוש עם משתנים נומינליים. זה עשוי לנוע בין 0.0 ל 1.0. למבדה מספקת לנו אינדיקציה לחוזק הקשר שבין משתנים עצמאיים ותלויים. כאמצעי אסימטרי של אסוציאציה, ערך lambda עשוי להשתנות תלוי באיזה משתנה שנחשב למשתנה התלוי ואילו משתנים נחשבים למשתנה הבלתי תלוי.

כדי לחשב למבה, אתה צריך שני מספרים: E1 ו- E2. E1 הוא שגיאת התחזית שנעשית כאשר מתעלמים מהמשתנה הבלתי תלוי. כדי למצוא את E1, תחילה עליך למצוא את המצב של המשתנה התלוי ולהחסיר את התדר שלו מ- N. E1 = N - תדר מודאלי.

E2 הוא השגיאות שנעשו כאשר התחזית מבוססת על המשתנה הבלתי תלוי. כדי למצוא את E2, עליכם ראשית למצוא את התדר המודאלי עבור כל קטגוריה של המשתנים הבלתי תלויים, להפחית אותו מהסכום בקטגוריה כדי למצוא את מספר השגיאות, ואז להוסיף את כל השגיאות.

הנוסחה לחישוב למבדה היא: למבדה = (E1 - E2) / E1.

למבדה עשויה לנוע בערך בין 0.0 ל 1.0. אפס מציין שאין מה להרוויח על ידי שימוש במשתנה הבלתי תלוי כדי לחזות את המשתנה התלוי. במילים אחרות, המשתנה הבלתי תלוי אינו מנבא בשום צורה את המשתנה התלוי. Lambda של 1.0 מציין כי המשתנה הבלתי תלוי הוא חיזוי מושלם של המשתנה התלוי. כלומר, על ידי שימוש במשתנה הבלתי תלוי כמנבא, אנו יכולים לחזות את המשתנה התלוי ללא שום טעות.

גמא מוגדר כאמצעי סימטרי של אסוציאציה המתאים לשימוש עם משתנה מסודר או עם משתנים נומינליים דיכוטומיים. זה יכול להשתנות בין 0.0 ל- +/- 1.0 ומספק לנו אינדיקציה לחוזק הקשר בין שני משתנים. בעוד שמבדה היא מדד אסימטרי של אסוציאציה, גאמה היא מדד סימטרי של אסוציאציה. משמעות הדבר היא שערך הגמא יהיה זהה ללא קשר למשתנה שנחשב למשתנה התלוי ואיזה משתנה נחשב למשתנה הבלתי תלוי.

גאמה מחושבת באמצעות הנוסחה הבאה:

גמא = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)

כיוון הקשר בין משתנים מסודרים יכול להיות חיובי או שלילי. במערכת יחסים חיובית, אם אדם אחד דורג גבוה יותר מאחר על משתנה אחד, הוא או היא היו מדורגים גם מעל האדם האחר במשתנה השני. זה נקרא דירוג סדר זהה, המסומנת ב- N, המוצגת בנוסחה שלמעלה. במערכת יחסים שלילית, אם אדם אחד מדורג מעל אחר במשתנה אחד, הוא או היא היו מדורגים מתחת לאדם השני במשתנה השני. זה נקרא זוג סדר הפוך ומסומן כ- Nd, המוצג בנוסחה שלמעלה.

כדי לחשב גאמה, עליכם ראשית לספור את מספר אותם זוגות סדר (Ns) ואת מספר זוגות ההזמנה ההפוכה (Nd). ניתן להשיג את אלה מטבלה דו-משתנה (הידועה גם כטבלת תדרים או טבלת צמתים). לאחר נספר את אלה, חישוב הגמא הוא פשוט.

גאמה של 0.0 מצביעה על כך שאין קשר בין שני המשתנים ואין להשיג שום דבר באמצעות המשתנה הבלתי תלוי כדי לחזות את המשתנה התלוי. גאמה של 1.0 מצביעה על כך שהקשר בין המשתנים חיובי וניתן לחזות את המשתנה התלוי על ידי המשתנה הבלתי תלוי ללא שום טעות. כאשר הגמא הוא -1.0, המשמעות היא שהקשר הוא שלילי וכי המשתנה הבלתי תלוי יכול לחזות בצורה מושלמת את המשתנה התלוי ללא שגיאה.

• _{פרנקפורט-נחמיאס, סי. ולאון-גררו, א. (2006). סטטיסטיקה חברתית של חברה מגוונת. אלף אלונים, קליפורניה: עיתונות Pine Forge.}