תיאום ונייר גרפי עם מספרים

מהשיעורים המוקדמים ביותר של מתמטיקההתלמידים צפויים להבין כיצד לתאר נתונים מתמטיים על קואורדינטות המטוסים, הרשתות ונייר הגרפים. בין אם זה הנקודות בשורת מספר בשיעורי גן הילדים או יירוט ה- x של פרבולה ב שיעורים אלגבריים בכיתות ח 'וט', התלמידים יכולים לנצל את המשאבים הללו כדי לסייע בעלילת המשוואות במדויק.

מסמכי הגרפים הקואורדינטיים להדפסה הבאים מועילים ביותר בכיתה ד 'ומעלה כפי שניתן להשתמש בהם ללמד את התלמידים את העקרונות היסודיים להמחשת הקשר בין מספרים על קואורדינטה מטוס.

בהמשך התלמידים ילמדו לתאר שורות של פונקציות ליניאריות ופרבולות של פונקציות ריבועיות, אך חשוב להתחיל עם עיקרי: זיהוי מספרים בזוגות מסודרים, מציאת הנקודה המתאימה שלהם על מטוסי קואורדינטות, ותכנון המיקום עם א נקודה גדולה.

על התלמידים להתחיל לזהות את ציר ה- y ו- x ואת המספרים המתאימים שלהם בזוגות קואורדינטות. ניתן לראות את ציר ה- y בתמונה משמאל כקו האנכי במרכז התמונה בזמן שציר ה- x פועל אופקית. זוגות קואורדינטות כתובים כ (x, y) כאשר x ו- y מייצגים את המספרים האמיתיים בתרשים.

הנקודה, הידועה גם כצמד מסודר, מייצגת מקום אחד ב- לתאם מטוס

instagram viewer
והבנת זה משמשת בסיס להבנת הקשר בין מספרים. באופן דומה, בהמשך התלמידים ילמדו כיצד לתאר פונקציות שמדגימות עוד יותר קשרים אלה כקווים ואף פרבולות מעוקלות.

ברגע שהתלמידים יבינו את המושגים הבסיסיים של תכנון נקודות על רשת קואורדינטות עם מספרים קטנים, הם יכולים לעבור לשימוש בנייר גרף ללא מספרים כדי למצוא זוגות קואורדינטות גדולים יותר.

נניח שהצמד שהוזמן היה (5,38), למשל. כדי לתאר זאת בצורה נכונה על גבי נייר גרף, התלמיד יצטרך למסור כראוי את שני הצירים כך שיוכלו להתאים לנקודה המתאימה במטוס.

עבור ציר ה- X האופקי והן של ציר ה- Y האנכי, התלמיד היה מתייג 1 עד 5, ואז מצייר שבירה אלכסונית בקו וממשיך לספור החל מ 35 ולעבוד. זה יאפשר לתלמיד להציב נקודה בה 5 על ציר ה- x ו- 38 על ציר ה- Y.

התבונן בתמונה משמאל - היא צויירה על ידי זיהוי ותכנון של כמה זוגות מסודרים וחיבור הנקודות בקווים. ניתן להשתמש במושג זה בכדי לגרום לתלמידים שלכם לצייר מגוון של צורות ותמונות על ידי חיבור נקודות העלילה הללו, שיעזרו להם להתכונן לשלב הבא בתרשים משוואות: פונקציות ליניאריות.

קח למשל את המשוואה y = 2x + 1. כדי לתאר זאת במישור הקואורדינטות, יהיה עלינו לזהות סדרה של זוגות מסודרים שיכולים להיות פתרונות לפונקציה לינארית זו. כדוגמה, הזוגות המסודרים (0,1), (1,3), (2,5) ו- (3,7) כולם יעבדו במשוואה.

השלב הבא בגרף פונקציה ליניארית הוא פשוט: מתארים את הנקודות ומחברים את הנקודות ליצירת קו רציף. לאחר מכן התלמידים יכולים לצייר חצים בשני קצות הקו כדי לייצג שהפונקציה הלינארית תמשיך באותו קצב בכיוון החיובי והשלילי משם.

instagram story viewer