הבנת ערך המקום, מושגי בסיס במתמטיקה

ערך המקום הוא מושג חשוב ביותר הנלמד כבר בגן. ככל שהתלמידים לומדים על מספרים גדולים יותר, מושג ערך המקום ממשיך לאורך כיתות הביניים. ערך מקום מתייחס לערך הספרה על סמך מיקומו ויכול להיות מושג קשה לתלמידים צעירים לתפוס, אך הבנת רעיון זה חיונית ללימוד מתמטיקה.

ערך מקום מתייחס לערך של כל ספרה במספר. לדוגמה, המספר 753 יש שלושה "מקומות" - או עמודות - לכל אחד מהם ערך ספציפי. במספר תלת ספרתי זה, 3 נמצא במקום ה"אלו ", ה 5 נמצא במקום ה"עשרות ", וה 7 נמצא במקום "מאות".

במילים אחרות, ה- 3 מייצג שלוש יחידות בודדות, כך שהערך של המספר הזה הוא שלוש. ה 5 נמצא במקום העשרות, שבו הערכים גדלים בכפולות של 10. אז ה 5 שווה חמש יחידות של 10, או 5X10, השווה ל 50. ה 7 נמצא במקום מאות, כך שהוא מייצג שבע יחידות של 100, או 700.

לומדים צעירים מתמודדים עם רעיון זה מכיוון שהערך של כל מספר שונה בהתאם לעמודה או למקום בו הוא שוכן. ליסה שומאטה, כותבת לאתר של לימוד דממה, חברת פרסום חינוכית, מסבירה:

"לא משנה אם אבא נמצא במטבח, בסלון או במוסך, הוא עדיין אבא, אבל אם הספרה 3 נמצא במיקומים שונים (עשרות או מאות מקום למשל), זה אומר משהו שונה. "

א 3 בטור אלה הוא פשוט 3. אבל אותו הדבר 3 בטור עשרות הוא 3X10, או 30, וה 3 בטור מאות הוא 3X100, או 300. כדי ללמד ערך מקום, תנו לתלמידים את הכלים הדרושים להם בכדי לתפוס מושג זה.

בלוקים של בסיס 10 הם ערכות מניפולטיביות שנועדו לעזור לתלמידים ללמוד ערך מקום עם בלוקים ודירות שונות צבעים, כמו קוביות קטנות בצבע צהוב או ירוק (לאלה), מוטות כחולים (לעשרות) ודירות כתומות (הכוללות 100 בלוקים) ריבועים).

לדוגמה, שקול מספר כגון 294. השתמש בקוביות ירוקות עבור אלה, סורגים כחולים (הכוללים 10 בלוקים כל אחד) כדי לייצג 10s, ו 100 דירות למאות. ספר ארבע קוביות ירוקות המייצגות את 4 בעמודה זו, תשעה פסים כחולים (המכילים 10 יחידות כל אחד) לייצוג 9 בעמודה עשרות, ושתי 100 דירות לייצוג 2 בטור מאות.

אתה אפילו לא צריך להשתמש בצבעים שונים בסיס 10 חסימות. לדוגמה, עבור המספר 142, הייתם ממקמים 100 דירות במקום מאות, ארבע מוטות של 10 יחידות בעמודה עשר ושתי קוביות יחידה יחידה במקום זה.

השתמש בתרשים כמו בתמונה מעל מאמר זה כאשר אתה מלמד את ערך המקום לתלמידים. הסבירו להם כי באמצעות תרשים מסוג זה הם יכולים לקבוע ערכי מקום עבור מספרים גדולים מאוד אפילו.

לדוגמה, עם מספר כגון 360,521: ה 3 יוצב בעמודה "מאות אלפים" ומייצג 300,000 (3 x 100,000); ה 6 יוצב בעמודה "עשרות אלפים" ומייצג 60,000 (6X10,000); ה 0 יוצב בעמודה "אלפים" ומייצג אפס (0 x 1,000); ה 5 יוצב בעמודה "מאות" ומייצג 500 (5X100); ה 2 יוצב בעמודה "עשרות" ומייצג 20 (2X10), וזה יהיה בעמודה 'יחידות' - או כאלה - ומייצג 1 (1 x 1).

צור עותקים של התרשים. תן לתלמידים מספרים שונים של עד 999,999 והנח להם את הספרה הנכונה בעמודה המקבילה. לחלופין, השתמש בחפצים בצבעים שונים, כמו דובי גומי, קוביות, סוכריות עטופות, או אפילו ריבועי נייר קטנים.

הגדר מה מייצג כל צבע, כגון ירוק עבור אלה, צהוב לעשרות, אדום למאות וחום לאלפים. כתוב מספר, כגון 1,345, על הלוח. על כל סטודנט למקם את המספר הנכון של חפצים צבעוניים בעמודות המתאימות בתרשים שלה: סמן חום אחד בתיבה טור "אלפים", שלושה סמנים אדומים בעמודה "מאות", ארבעה טושים צהובים בעמודה "עשרות", וחמישה טושים ירוקים בעמודה "עשרות" העמודה 'אחד'.

כאשר ילד מבין את ערך המקום, היא בדרך כלל מסוגלת לעשות זאת מספרים עגולים למקום ספציפי. המפתח הוא ההבנה שמספרי עיגול זהים למעשה למספרים מעוגלים. הכלל הוא שאם ספרה היא חמישה ומעלה, אתה עיגול. אם ספרה היא ארבע או פחות, אתה מסתובב למטה.

אז, כדי לעגל את המספר 387 למקום העשרות הקרוב ביותר, למשל, היית מסתכל על המספר בעמודה אלה, שהוא 7. מכיוון ששבע גדול מחמש, הוא מסתיים עד 10. אתה לא יכול לקבל 10 במקום הזה, אז אתה משאיר את האפס במקום הזה ומעגל את המספר במקום העשרות, 8, עד לספרה הבאה, שהיא 9. המספר המעוגל לעשרה הקרובים ביותר יהיה 390. אם התלמידים נאבקים להסתובב בצורה זו, סקור את ערך המקום כפי שנדון בעבר.