ניתוח שונות (ANOVA)

ניתוח שונות, או ANOVA בקיצור, הוא מבחן סטטיסטי שמחפש הבדלים משמעותיים בין אומר לפי מידה מסוימת. לדוגמה, נניח שאתה מעוניין ללמוד את רמת ההשכלה של ספורטאים בקהילה, כך שאתה סוקר אנשים בצוותים שונים. עם זאת אתה מתחיל לתהות אם רמת החינוך שונה בין הצוותים השונים. אתה יכול להשתמש ב- ANOVA כדי לקבוע אם רמת ההשכלה הממוצעת שונה בין קבוצת הסופטבול לעומת קבוצת הרוגבי לעומת קבוצת ה- Frisbee האולטימטיבית.

Takeaways Key: ניתוח שונות (ANOVA)

ישנם ארבעה סוגים של דגמי ANOVA בסיסיים (אם כי ניתן גם לבצע בדיקות ANOVA מורכבות יותר). להלן תיאורים ודוגמאות לכל אחד מהם.

נעשה שימוש בכיוון אחד בין קבוצות ANOVA כשרוצים לבדוק את ההבדל בין שתי קבוצות או יותר. הדוגמה שלמעלה, של רמת השכלה בקרב קבוצות ספורט שונות, תהיה דוגמא לסוג זה של מודל. זה נקרא ANOVA חד כיווני מכיוון שיש רק משתנה אחד (סוג הספורט המשוחק) המשמש לחלוקת המשתתפים לקבוצות שונות.

אם אתה מעוניין להעריך קבוצה אחת יותר מנקודת זמן אחת, עליך להשתמש במדדים חוזרים ונשנים של ANOVA. לדוגמה, אם רצית לבדוק את ההבנה של התלמידים בנושא, אתה יכול לנהל את אותו מבחן בתחילת הקורס, באמצע הקורס ובסיום הקורס. עריכת מדדים חוזרים ונשנים בכיוון אחד של ANOVA תאפשר לך לגלות האם ציוני המבחנים של התלמידים השתנו משמעותית מההתחלה לסוף הקורס.

דמיין עכשיו שיש לך שתי דרכים שונות בהן ברצונך לקבץ את המשתתפים שלך (או, במונחים סטטיסטיים, יש לך שתי שונות משתנים עצמאיים). לדוגמה, תאר לעצמך שהיית מעוניין לבדוק אם ציוני המבחנים שונים בין ספורטאי סטודנטים למתמודדים שאינם ספורטאים, כמו גם בקרב תלמידים חדשים לעומת קשישים. במקרה זה, היית מנהל דו כיווני בין קבוצות ANOVA. היו לך שלוש אפקטים מ- ANOVA זה - שני אפקטים עיקריים ואפקט אינטראקציה. ההשפעות העיקריות הן ההשפעה של להיות אתלט ואת ההשפעה של שנת הכיתה. אפקט האינטראקציה מסתכל על ההשפעה של שניהם להיות אתלט ו שנת כיתה. כל אחד מההשפעות העיקריות הוא מבחן חד כיווני. אפקט האינטראקציה הוא פשוט לשאול אם שני ההשפעות העיקריות משפיעות זו על זו: למשל, אם ספורטאי הסטודנטים קולעים אחרת ממה שלא עשו ספורטאים, אבל זה היה רק ​​במקרה שלמדו תלמידים חדשים, הייתה אינטראקציה בין שנת הלימודים לבין היותה תלמידת סטודנטים ספורטאי.

אם אתה רוצה להסתכל כיצד קבוצות שונות משתנות לאורך זמן, אתה יכול להשתמש באמצעים חוזרים דו כיווניים ANOVA. תאר לעצמך שאתה מעוניין לבדוק כיצד ציוני הבדיקה משתנים לאורך זמן (כמו בדוגמה שלמעלה למדידה חוזרת ונשנית של ANOVA). עם זאת, הפעם אתה מעוניין להעריך גם את המגדר. לדוגמא, האם זכרים ונקבות משפרים את ציוני המבחן שלהם באותה קצב, או שיש הבדל מגדרי? ניתן להשתמש במדדים חוזרים ונשנים של ANOVA כדי לענות על שאלות מסוג זה.

ההנחות הבאות קיימות כאשר מבצעים ניתוח של שונות:

• ה ערכים צפויים מהטעויות הן אפס.
• השונות של כל השגיאות שוות זו לזו.
• השגיאות אינן תלויות זו בזו.
• השגיאות הן מופץ בדרך כלל.

1. הממוצע מחושב עבור כל אחת מהקבוצות שלך. בעזרת הדוגמה של קבוצות חינוך וספורט מההקדמה בפסקה הראשונה לעיל, מחושב רמת ההשכלה הממוצעת עבור כל קבוצת ספורט.
2. לאחר מכן מחושב הממוצע הכולל עבור כל הקבוצות המשולבות.
3. בתוך כל קבוצה מחושבת הסטייה הכוללת של הציון של כל אחד מממוצע הקבוצות. זה אומר לנו אם האנשים בקבוצה נוטים לקבל ציונים דומים או שמא יש שונות רבה בין אנשים שונים באותה קבוצה. סטטיסטיקאים קוראים לזה בתוך וריאציה קבוצתית.
4. בשלב הבא, מחושב כמה ממוצעת כל קבוצה חורגת מה הממוצע הממוצע. זה נקרא בין שונות לקבוצה.
5. לבסוף, מחושב נתון F, שהוא היחס של בין שונות לקבוצה אל ה בתוך וריאציה קבוצתית.

אם יש גדול משמעותית בין שונות לקבוצה מאשר בתוך וריאציה קבוצתית (במילים אחרות, כאשר נתוני F גדולים יותר), סביר להניח שההבדל בין הקבוצות הוא משמעותי סטטיסטית. ניתן להשתמש בתוכנה סטטיסטית כדי לחשב את נתוני F ולקבוע אם היא משמעותית או לא.

כל סוגי ה- ANOVA פועלים לפי העקרונות הבסיסיים המפורטים לעיל. עם זאת, ככל שמספר הקבוצות והשפעות האינטראקציה גדלות, מקורות השונות יהפכו מורכבים יותר.

מכיוון שביצוע ANOVA ביד הוא תהליך של זמן רב, רוב החוקרים משתמשים בתוכנות סטטיסטיות כאשר הם מעוניינים לבצע ANOVA. SPSS יכול לשמש לעריכת ANOVAs, כמו גם ר, תוכנה חינמית. ב- Excel אתה יכול לעשות ANOVA באמצעות התוסף לניתוח נתונים. SAS, STATA, Minitab ואחרים תוכנות סטטיסטיות המאובזרים לטיפול במערכות נתונים גדולות ומורכבות יותר, ניתן להשתמש בהן גם לביצוע ANOVA.

אוניברסיטת מונש. ניתוח שונות (ANOVA). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm