אם אני אוכל אוכל מהיר לארוחת הערב, יש לי כאב בטן בערב. היה לי כאב בטן הערב. לכן אכלתי אוכל מהיר לארוחת הערב.
אמנם טיעון זה עשוי להישמע משכנע, אך הוא פגום מבחינה לוגית ומהווה דוגמא לשגיאת שיחה.
אנו בוחנים את טופס הטיעון הזה בכלליות, ולכן עדיף לתת ע ו ש מייצגים כל אמירה הגיונית. כך הטענה נראית כך:
יתכן וקל יותר לראות מדוע מתרחשת שגיאה בסוג זה של טיעונים על ידי מילוי הצהרות ספציפיות עבור ע ו ש. נניח שאני אומר "אם ג'ו שודד בנק אז יש לו מיליון דולר. לג'ו יש מיליון דולר. " האם ג'ו שדד בנק?
ובכן, הוא יכול היה לשדוד בנק, אבל "יכול היה" אינו מהווה טיעון הגיוני כאן. נניח ששני המשפטים בציטוטים נכונים. עם זאת, רק בגלל שג'ו מחזיק מיליון דולר זה לא אומר שהוא נרכש באמצעים לא חוקיים. ג'ו יכול היה זכה בלוטו, עבד קשה כל חייו או מצא את מיליון הדולר שלו במזוודה שנשארה על מפתן דלתו. שוד ג 'ו של בנק לא בהכרח נובע מהחזקתו של מיליון דולר.
הצהרה מותנית שקולה תמיד מבחינה הגיונית למניעתה. אין שום שוויון הגיוני בין התנאי לשוחח. זה שגוי להשוות בין אמירות אלה. היזהר מפני צורה נכונה זו של הנמקה לוגית. זה מופיע בכל מיני מקומות שונים.
בעת כתיבת הוכחות מתמטיות, כמו בסטטיסטיקה מתמטית, עלינו להיזהר. עלינו להיות זהירים ומדויקים בשפה. עלינו לדעת מה ידוע, אם באמצעות אקסיומות או משפטים אחרים, ומה אנו מנסים להוכיח. מעל לכל, עלינו להיזהר משרשרת ההיגיון שלנו.
כל שלב בהוכחה צריך לזרום באופן הגיוני מאלו שקדמו לו. המשמעות היא שאם לא נשתמש בהיגיון הנכון, אנו נגמר עם ליקויים בהוכחתנו. חשוב להכיר טענות לוגיות תקפות כמו גם טענות לא חוקיות. אם אנו מזהים את הטיעונים הלא חוקיים, נוכל לנקוט בצעדים כדי להבטיח שלא נשתמש בהם בהוכחות שלנו.