הנוסחה של רידברג היא נוסחה מתמטית המשמשת לחיזוי אורך גל אור הנובע מאלקטרון הנע בין רמות האנרגיה של אטום.
כאשר אלקטרון משתנה ממסלול אטומי אחד למשנהו, האנרגיה של האלקטרון משתנה. כאשר האלקטרון משתנה ממסלול עם אנרגיה גבוהה למצב אנרגיה נמוך יותר, אפוטון של אור נוצר. כאשר האלקטרון עובר מאנרגיה נמוכה למצב אנרגיה גבוה יותר, פוטון של אור נספג על ידי האטום.
לכל אלמנט טביעת אצבע ספקטרלית מובהקת. כאשר מצבו הגזי של אלמנט מחומם, הוא יפיץ אור. כאשר אור זה מועבר דרך פריזמה או סריג עקיפה, ניתן להבחין בקווים בהירים בצבעים שונים. כל אלמנט שונה מעט מאלמנטים אחרים. גילוי זה היה תחילתו של מחקר הספקטרוסקופיה.
משוואתו של רידברג
יוהנס רידברג היה פיזיקאי שוודי שניסה למצוא קשר מתמטי בין קו ספקטרלי אחד למשנהו של אלמנטים מסוימים. בסופו של דבר הוא גילה שקיימת מערכת יחסים שלמה בין גלי המתאר של קווים רצופים.
ממצאיו שולבו עם מודל האטום של בוהר ליצירת נוסחה זו:
1 / λ = RZ2(1 / n12 - 1 / n22)
איפה
λ הוא אורך הגל של הפוטון (מספר גל = 1 / אורך גל)
R = הקבוע של רידברג (1.0973731568539 (55) x 107 M-1)
Z = מספר אטומי של האטום
n1 ו- n2 הם מספרים שלמים שבהם n2 > n1.
מאוחר יותר נמצא כי נ2 ו- n1 היו קשורים למספר הקוונטי העיקרי או למספר הקוונטים האנרגטי. נוסחה זו עובדת טוב מאוד למעברים בין רמות אנרגיה של אטום מימן עם אלקטרון אחד בלבד. עבור אטומים עם ריבוי אלקטרונים, נוסחה זו מתחילה להתפרק ולתת תוצאות שגויות. הסיבה לחוסר הדיוק היא שכמות המיון לפנים אלקטרונים או מעברים אלקטרוניים חיצוניים משתנים. המשוואה פשטנית מכדי לפצות על ההבדלים.
ניתן להחיל את הנוסחה של רידברג על מימן כדי להשיג את הקווים הספקטראליים שלה. הגדרת n1 ל 1 ורץ n2 מ -2 עד אינסוף מניב את סדרת Lyman. ניתן לקבוע גם סדרות ספקטרליות אחרות:
| n1 | n2 | מתכנס לכיוון | שם |
| 1 | 2 → ∞ | 91.13 ננומטר (אולטרה סגול) | סדרת Lyman |
| 2 | 3 → ∞ | 364.51 ננומטר (אור גלוי) | סדרת באמר |
| 3 | 4 → ∞ | 820.14 ננומטר (אינפרא אדום) | סדרת Paschen |
| 4 | 5 → ∞ | 1458.03 ננומטר (אינפרא אדום רחוק) | סדרת בראקט |
| 5 | 6 → ∞ | 2278.17 ננומטר (אינפרא אדום רחוק) | סדרת Pfund |
| 6 | 7 → ∞ | 3280.56 ננומטר (אינפרא אדום רחוק | סדרת האמפרי |
ברוב הבעיות, תתמודד עם מימן כדי שתוכל להשתמש בנוסחה:
1 / λ = Rח(1 / n12 - 1 / n22)
איפה Rח הוא הקבוע של רידברג, מכיוון שה- Z של מימן הוא 1.
נוסחה של רידברג עבדה דוגמה לבעיה
מצא את אורך הגל של ה- קרינה אלקטרומגנטית הנפלט מאלקטרון שנרגע מ- n = 3 ל- n = 1.
כדי לפתור את הבעיה, התחל עם משוואת רידברג:
1 / λ = R (1 / n12 - 1 / n22)
כעת חבר את הערכים, שם n1 הוא 1 ו- n2 הוא 3. השתמש ב- 1.9074 על 107 M-1 עבור הקבוע של רידברג:
1 / λ = (1.0974 x 107)(1/12 - 1/32)
1 / λ = (1.0974 x 107)(1 - 1/9)
1 / λ = 9754666.67 מ '-1
1 = (9754666.67 מ '-1)λ
1 / 9754666.67 מ '-1 = λ
λ = 1.025 x 10-7 M
שימו לב שהנוסחה נותנת אורך גל במדדים תוך שימוש בערך זה לקבוע של רידברג. לעיתים קרובות תתבקש לספק תשובה בננומטרים או באנגסטרומים.