ה רגע האינרציה של אובייקט הוא מדד מחושב לגוף קשיח שעובר תנועה סיבובית סביב קבוע ציר: כלומר, הוא מודד כמה קשה יהיה לשנות את מהירות הסיבוב הנוכחית של האובייקט. מדידה זו מחושבת על פי התפלגות המסה בתוך האובייקט ומיקום הציר, כלומר לאותו אובייקט יכולים להיות רגעים שונים מאוד של ערכי אינרציה, תלוי במיקום ובכיוון של ציר ה- סיבוב.
מבחינה רעיונית, רגע האינרציה ניתן לחשוב עליו כמייצג את התנגדותו של האובייקט בפני שינוי מהירות זוויתית, באופן דומה לאיך מסה מייצג התנגדות לשינוי ב- מהירות בתנועה לא סיבובית, מתחת חוקי התנועה של ניוטון. רגע חישוב האינרציה מזהה את הכוח שיידרש כדי להאט, להאיץ או לעצור את סיבוב האובייקט.
מערכת היחידות הבינלאומית (יחידת SI) של רגע האינרציה הוא קילוגרם למטר בריבוע (ק"ג-מ ')2). במשוואות הוא מיוצג בדרך כלל על ידי המשתנה אני או אניע (כמו במשוואה המוצגת).
דוגמאות פשוטות לרגע האינרציה
כמה קשה לסובב אובייקט מסוים (להזיז אותו בתבנית מעגלית ביחס לנקודת ציר)? התשובה תלויה בצורת האובייקט ואיפה מרוכזת מסת האובייקט. כך, למשל, כמות האינרציה (התנגדות לשינוי) היא קלה למדי בגלגל עם ציר באמצע. כל המסה מופצת באופן שווה סביב נקודת הציר, כך שכמות מומנט קטנה על ההגה בכיוון הנכון תביא אותו לשנות את מהירותו. עם זאת, זה הרבה יותר קשה, והרגע המדוד של האינרציה יהיה גדול יותר, אם היית מנסה להעיף את אותו גלגל על צירו, או לסובב עמוד טלפון.
באמצעות רגע האינרציה
רגע האינרציה של אובייקט המסתובב סביב אובייקט קבוע מועיל בחישוב שני כמויות מפתח בתנועה סיבובית:
- סיבובית אנרגיה קינטית:ק = Iω2
- מומנטום זוויתי:ל = Iω
אתה יכול לשים לב שהמשוואות לעיל דומות באופן קיצוני לנוסחאות לאנרגיה קינטית ותנופה לינארית, עם רגע של אינרציה "אני" תופס את מקומה של המיסה "M" ומהירות זוויתית "ω" תופס את מקום המהירות "v, "מה שמדגים שוב את הדמיון בין המושגים השונים בתנועה סיבובית ובמקרים מסורתיים יותר של תנועה.
רגע חישוב האינרציה
הגרפיקה בעמוד זה מציגה משוואה כיצד לחשב את רגע האינרציה בצורה הכללית ביותר שלה. זה בעצם מורכב מהשלבים הבאים:
- מדוד את המרחק r מכל חלקיק באובייקט לציר הסימטריה
- ריבוע המרחק הזה
- הכפל המרחק בריבוע כפול מסה של החלקיק
- חזור על כל חלקיק באובייקט
- הוסף את כל הערכים האלה למעלה
עבור אובייקט בסיסי ביותר עם מספר מוגדר בבירור של חלקיקים (או רכיבים שיכולים להיות טופל כחלקיקים), אפשר פשוט לעשות חישוב כוח ברוט של ערך זה כמתואר לעיל. אולם במציאות, רוב האובייקטים מורכבים מספיק כדי שזה לא יהיה ריאלי במיוחד (אם כי קידוד מחשבים חכם יכול להפוך את שיטת הכוח הזרוע למדי).
במקום זאת, קיימות מגוון שיטות לחישוב רגע האינרציה שימושיות במיוחד. למספר חפצים נפוצים, כמו צילינדרים או כדורים מסתובבים, מוגדר היטב נוסח נוסחאות האינרציה. ישנם אמצעים מתמטיים לטפל בבעיה ולחישוב רגע האינרציה עבור אותם אובייקטים שהם נדירים יותר ולא סדירים, וכך מהווים יותר אתגר.