הנתון הצ'י-ריבוע מודד את ההבדל בין הספירות בפועל לצפוי בניסוי סטטיסטי. ניסויים אלה יכולים להשתנות מטבלאות דו כיווניות ל רב-רומי ניסויים. הספירות בפועל הן מתוך תצפיות, והספירות הצפויות נקבעות בדרך כלל מתוך הסתברותי או מודלים מתמטיים אחרים.
בנוסחה שלמעלה אנו בוחנים n זוגות של ספירות צפויות ונצפות. הסמל הk מציין את הספירות הצפויות, ו וk מציין את הספירות שנצפו. כדי לחשב את הנתונים הסטטיסטיים, אנו מבצעים את הצעדים הבאים:
התוצאה של תהליך זה היא לא שלילית מספר ממשי שמספר לנו עד כמה שונים הספירות בפועל והמצופה. אם נחשב את זה χ2 = 0, אז זה מצביע על כך שאין הבדלים בין אחת מהספירות שנצפו והציפויות שלנו. מצד שני, אם χ2 הוא מספר גדול מאוד אז יש מחלוקת מסוימת בין הספירות בפועל לבין הצפוי.
בשלב הבא, יש לחשב את ההבדלים עבור כל אחד מאלה. מכיוון שבסופו של דבר נשב את המספרים האלה, הסימנים השליליים יתרבו. בשל עובדה זו, הסכומים בפועל והצפויים עשויים להיות מופרעים זה מזה באחת משתי האפשרויות האפשריות. אנו נישאר עקביים עם הנוסחה שלנו, וכך נחסוך את הספירות שנצפו מהצפויות: