אתה בטח מכיר תארים כמדד לכמות גדולה זווית הוא, אך דרך נוספת לתאר זוויות היא עם רדיאנים. ככל שתתקרבו לחשבון הקודם ולשנים העליונות שלכם במתמטיקה, התארים יהפכו פחות ופחות לעתים קרובות ככל שהרדיאנים הופכים לנורמה, ולכן כדאי להתרגל אליהם מוקדם, במיוחד אם אתה מתכנן לימודי מתמטיקה.
תארים עובדים על ידי חלוקת מעגל ל -360 חלקים שווים, והרדיאנים עובדים באותה צורה, למעט שבמעגל יש 2π רדיאנים ו π או pi רדיאנים שווים למחצית המעגל או 180 מעלות, וזה חשוב לזכור.
על מנת להמיר זוויות מעלות לרדיאנים, על התלמידים ללמוד להכפיל את מדידת המעלות באמצעות pi המחולק ב- 180. בדוגמה של 45 מעלות ברדיאנים, אפשר פשוט להפחית את המשוואה של r = 45π / 180 ל- π / 4, וכך הייתם משאירים את התשובה כדי לבטא את הערך ברדיאנים.
לעומת זאת, אם אתה יודע מהי זווית ברדיאנים ואתה רוצה לדעת מה יהיו המעלות, תכפיל את הזווית ב- 180 / π, וכך 5 רדיאנים במעלות יהיו שווים ל 900 מעלות - למחשבון שלך יש כפתור pi, אבל במקרה שהוא לא שימושי, pi שווה 3.14159265.
זיהוי מעלות ורדיאנים
מעלות הן יחידות של מדידות המוערכות אחת עד 360 המודדות את קטעי המעגל או זוויותיו בעוד רדיאנים משמשים למדידת המרחק שזזות עברו. בעוד שיש 360 מעלות במעגל, כל רדיאן של מרחק הנע לאורך החלק החיצוני של המעגל שווה ל 57.3 מעלות.
בעיקרו של דבר, רדיאנים מודדים את המרחק שנסע לאורך החלק החיצוני של המעגל לעומת נוף הזווית שנמצאת בו תואר תואר, שמפשט את פיתרון הבעיות העוסקות במדידות המרחק שנסעו במעגלים כמו צמיג גלגלים.
מעלות שימושיות הרבה יותר להגדרת זוויות הפנים של המעגל מאשר לאופן העיגול של המעגל או לאיזה מרחק נעים על ידי מעבר לאורך מעגל במקום להסתכל עליו רק מנקודת מבט אחת בעוד שהרדיאנים מתאימים יותר לשמירת חוקי הטבע ולהחלה על העולם האמיתי משוואות. בשני המקרים, שתיהן יחידות מידה המבטאות את המרחק של מעגל - הכל עניין של פרספקטיבה!
היתרון של רדיאנים מעל תארים
בעוד שמעלות יכולות למדוד את נקודת המבט הפנימית של זוויות המעגל, הרדיאנים מודדים את המרחק האמיתי של היקף מעגל, ומספק הערכה מדויקת יותר של מרחק המרחק מאשר מעלות המסתמכות על 360 סולם.
בנוסף, כדי לחשב את האורך בפועל של קטע של מעגל עם מעלות, יש לבצע חישובים מתקדמים יותר הכוללים את השימוש ב- pi כדי להגיע למוצר. אצל רדיאנים, ההמרה למרחק קלה הרבה יותר מכיוון שרדיאן רואה מעגל מנקודת מבט של המרחק ולא מדידת זוויות פנימיות בלבד.
בעיקרון, רדיאנים כבר גורמים למרחק כחלק מהבסיס למשוואה להגדרת גודל רדיאן, מה שהופך אותם למגוונים יותר בשימוש מאשר מעלות.