תרשים קו תקציב ותרגול עקומת אדישות

בתוך תיאוריה מיקרו כלכליתעקומת אדישות מתייחסת בדרך כלל לתרשים שממחיש רמות שונות של שימושי, או שביעות רצון, של צרכן שהוצגו לו שילובי מוצרים שונים. כלומר, בכל נקודה על עקומת הגרף, ה- צרכן אין העדפה לשילוב של טובין אחד על פני אחר.

עם זאת, בבעיית התרגול הבאה נבחן עקומת אדישות נתונים ביחס לשילוב השעות שניתן להקצות לשני עובדים במפעל להחלקה להוקי. עקומת האדישות שנוצרה מאותם נתונים תמצה את הנקודות בהן יש להניח כי המעביד לא אמורה להיות העדפה לשילוב אחד של שעות מתוזמנות על פני אחרת מכיוון שאותו פלט הוא נפגש. בואו נציץ איך זה נראה.

להלן מייצג הייצור של שני עובדים, סמי וכריס, המציג את מספר החלקות ההוקי שהושלמו שהם יכולים לייצר במהלך יום רגיל של 8 שעות:

מנתוני עקומת האדישות הזו יצרנו 5 עקומות אדישות, כפי שמוצג בתרשים עקומת האדישות שלנו. כל שורה מייצגת את שילוב השעות שאנחנו יכולים להקצות לכל עובד על מנת להרכיב את אותו מספר גלגילי הוקי. הערכים של כל שורה הם כדלקמן:

1. כחול - 90 גלגיליות מורכבות
instagram viewer
2. ורוד - 150 סקייטים מורכבים
3. צהוב - 180 גלגיליות מורכבות
4. ציאן - 210 גלגיליות מורכבות
5. סגול - 240 גלגיליות מורכבות

נתונים אלה מספקים את נקודת המוצא לקבלת החלטות מונעות נתונים לגבי לוח השעות המספק והיעיל ביותר עבור סמי וכריס בהתבסס על תפוקה. כדי לבצע משימה זו, נוסיף כעת קו תקציב לניתוח כדי להראות כיצד ניתן להשתמש בעקומות אדישות אלה בכדי לקבל את ההחלטה הטובה ביותר.

קו התקציב של הצרכן, כמו עקומת אדישות, הוא תיאור גרפי של שילובים שונים של שני סחורות שהצרכן יכול להרשות לעצמו בהתבסס על מחירם הנוכחי ועל הכנסותיו. בבעיית תרגול זו, נציג את תקציב המעביד למשכורות העובד כנגד עקומות האדישות המתארות שילובים שונים של שעות קבועות עבור אותם עובדים.

לבעיית תרגול זו, נניח שאמרו לך קצין הכספים הראשי של החלקה על ההוקי מפעל שיש לך 40 דולר לבזבז על משכורות ועם זה אתה צריך להרכיב גלגיליות רבות כמו הוקי אפשרי. כל אחד מהעובדים שלך, סמי וכריס, שניהם מבצעים א שכר של 10 $ לשעה. אתה כותב את המידע הבא:

תקציב: $40
השכר של כריס: 10 $ לשעה
השכר של סמי: 10 $ לשעה

אם היינו מוציאים את כל כספנו על כריס, נוכל להעסיק אותו למשך 4 שעות. אם היינו מוציאים את כל כספנו על סמי, נוכל להעסיק אותו במשך 4 שעות במקום של כריס. כדי לבנות את עקומת התקציב שלנו, אנו רושמים שתי נקודות בתרשים שלנו. הראשון (4,0) הוא הנקודה בה אנו שוכרים את כריס ומעניקים לו את התקציב הכולל של 40 $. הנקודה השנייה (0,4) היא הנקודה בה אנו שוכרים את סמי ומעניקים לו את סך התקציב במקום. אנו מחברים את שתי הנקודות הללו.

ציירתי את שלי קו התקציב בצבע חום, כפי שניתן לראות כאן על עקומת האדישות לעומת תרשים קו תקציב. לפני שתעבור קדימה, ייתכן שתרצה לשמור על גרף זה פתוח בכרטיסייה שונה או להדפיס אותו לעיון עתידי, שכן אנו נבחן אותו מקרוב ככל שנתקדם.

ראשית, עלינו להבין מה אומר לנו קו התקציב. כל נקודה בקו התקציב שלנו (חום) מייצגת נקודה בה נבלה את כל התקציב שלנו. קו התקציב מצטלב עם הנקודה (2,2) לאורך עקומת האדישות הוורודה שמצביע על כך שאנחנו יכולים לשכור את כריס לשעתיים וסמי למשך שעתיים ולבלות את התקציב המלא בסך 40 $, אם נרצה בכך. אך גם לנקודות שנמצאות מתחת לקו התקציב הזה וגם מעל קו התקציב הזה יש משמעות.

כל נקודה למטה קו התקציב נחשב בר ביצוע אך לא יעיל מכיוון שיכולנו לעבוד שעות רבות כל כך, אבל לא נשקיע את כל התקציב שלנו. לדוגמא, הנקודה (3,0) בה אנו שוכרים את כריס למשך 3 שעות וסמי ל -0 היא בר ביצוע אך לא יעיל כי כאן היינו מוציאים רק 30 דולר על משכורות כאשר התקציב שלנו הוא 40 $.

כל נקודה למעלה לעומת זאת, קו התקציב נחשב בלתי ניתן לניתוח כי זה יגרום לנו לעבור על התקציב שלנו. לדוגמה, הנקודה (0,5) בה אנו שוכרים את סמי למשך 5 שעות היא בלתי ניתנת לשינוי מכיוון שהיא תעלה לנו 50 $ ויש לנו רק 40 $ לבזבז.

ההחלטה האופטימלית שלנו תשכב על עקומת האדישות הגבוהה ביותר שלנו. כך, אנו מסתכלים על כל עקומות האדישות ורואים איזה מהם נותן לנו את החלקים ביותר שהורכבו.

אם אנו מסתכלים על חמשת הקימורים שלנו עם קו התקציב שלנו, הכחול (90), ורוד (150), צהוב (180) וציאן (210) לעקומות לכולם יש חלקים שנמצאים מתחת לעיקול התקציב או מתחת להם, כלומר לכולם יש חלקים שהם אפשרי. עקומת הסגולה (250) לעומת זאת, אינה ניתנת להשגה משום שהיא תמיד נמצאת מעל קו התקציב. לפיכך, אנו מסירים את העקומה הסגולה מתוך התחשבות.

מבין ארבע העקומות שנותרו לנו, הציאן הוא הגבוה ביותר והוא זה שנותן לנו את הגבוה ביותר ערך ייצור, אז תשובת התזמון שלנו חייבת להיות בעיקול זה. שים לב שנקודות רבות על עקומת הציאן הן למעלה קו התקציב. כך שלא ניתן לבצע שום נקודה בקו הירוק. אם אנו מסתכלים מקרוב, אנו רואים כי כל נקודות בין (1,3) ל- (2,2) הן אפשריות שכן הן מצטלבות עם קו התקציב החום שלנו. לפיכך, על פי הנקודות הללו, יש לנו שתי אפשרויות: אנו יכולים להעסיק כל עובד לשעתיים או שנוכל להעסיק את כריס למשך שעה וסמי למשך 3 שעות. שתי אפשרויות התזמון מביאות למספר הגבוה ביותר של החלקות על הוקי בהתבסס על ייצור ושכר העובד שלנו ועל סך התקציב שלנו.

בעמוד הראשון, פתרנו את המשימה שלנו על ידי קביעת מספר השעות האופטימלי שנוכל להעסיק את שני העובדים שלנו, סמי וכריס, בהתבסס על הייצור האישי שלהם, שכרם, תקציב ממנהל הכספים של החברה.

כעת סמנכ"ל הכספים יש לך חדשות חדשות עבורך. סמי קיבל העלאה. שכרו מוגדל כעת ל 20 $ לשעה, אך תקציב השכר שלך נשאר זהה 40 $. מה עליכם לעשות עכשיו? ראשית, רשמת את המידע הבא:

תקציב: $40
השכר של כריס: 10 $ לשעה
השכר החדש של סמי: 20 $ לשעה

עכשיו, אם אתה נותן את כל התקציב לסמי אתה יכול רק להעסיק אותו לשעתיים, בעוד אתה עדיין יכול לשכור את כריס לארבע שעות תוך שימוש בכל התקציב. לפיכך, אתה מסמן כעת את הנקודות (4,0) ו- (0,2) בגרף עקומת האדישות שלך ומצייר קו ביניהן.

ציירתי ביניהם קו חום שתוכלו לראות על עקומת האדישות לעומת תרשים קו תקציב 2. שוב, ייתכן שתרצה לשמור על גרף זה פתוח בכרטיסייה אחרת או להדפיס אותו לעיון, מכיוון שנבחן אותו קרוב יותר כשנעבור לאורך.

כעת השטח שמתחת לעיקול התקציב שלנו הצטמצם. שימו לב שגם צורת המשולש השתנתה. זה הרבה יותר מחמיא, כיוון שהתכונות של כריס (ציר ה- X) לא השתנו, בעוד שהזמן של סמי (ציר ה- Y) נעשה יקר בהרבה.

כמו שאנחנו יכולים לראות. כעת הקימורים הסגולים, ציאן וצהוב הם כולם מעל קו התקציב המצביעים על כך שכולם אינם ניתנים לביצוע. רק לכחול (90 להחליק) ולורוד (150 להחליק) יש חלקים שאינם מעל קו התקציב. העקומה הכחולה, עם זאת, נמצאת לחלוטין מתחת לקו התקציב שלנו, כלומר כל הנקודות המיוצגות על ידי אותו קו הן ריאליות אך אינן יעילות. אז נתעלם גם מעקומת האדישות הזו. האפשרויות היחידות שנותרו לנו הן לאורך עקומת האדישות הוורודה. למעשה, ניתן לבצע רק נקודות בקו הוורוד בין (0,2) ל- (2,1), וכך אנו יכולים לשכור את כריס למשך 0 שעות וסמי למשך שעתיים או שנוכל שכור את כריס לשעתיים וסמי למשך שעה, או שילוב כלשהו של פלגים של שעות הנופלות לאורך שתי הנקודות הללו על עקומת האדישות הוורודה.

עכשיו לשינוי נוסף לבעיית התרגול שלנו. מכיוון שסמי הפך ליקר יותר יחסית בהשכרה, סמנכ"ל הכספים החליט להגדיל את התקציב שלך מ- 40 $ ל- 50 $. איך זה משפיע על ההחלטה שלך? בוא נרשום את מה שאנחנו יודעים:

תקציב חדש: $50
השכר של כריס: 10 $ לשעה
השכר של סמי: 20 $ לשעה

אנו רואים שאם אתה נותן את כל התקציב לסמי אתה יכול רק להעסיק אותו למשך 2.5 שעות, בעוד שאתה יכול להעסיק את כריס למשך חמש שעות באמצעות התקציב כולו אם תרצה. כך, כעת תוכלו לסמן את הנקודות (5,0) ו- (0,2.5) ולשרטט קו ביניהן. מה אתה רואה?

אם מצויר נכון, שים לב ששורת התקציב החדשה התקדמה כלפי מעלה. זה עבר גם במקביל לקו התקציב המקורי, תופעה שמתרחשת בכל פעם שאנחנו מגדילים את התקציב שלנו. לעומת זאת, ירידה בתקציב תוצג על ידי שינוי מקביל כלפי מטה בשורת התקציב.

אנו רואים כי עקומת האדישות הצהובה (150) היא העקומה האפשרית הגבוהה ביותר שלנו. כדי לבצע את החובה בחר נקודה על עקומה זו בקו שבין (1,2), שם אנו שוכרים את כריס למשך שעה וסמי ל -2, ו (3,1) שם אנו שוכרים את כריס למשך 3 שעות וסאמי ל -1.

• 10 בעיות תרגול של אספקה ​​וביקוש
• הכנסות שוליות ובעיית תרגול שולי
• בעיות גמישות של תרגול דרישה