בתוך כלכלה, פונקציית ייצור היא משוואה המתארת את הקשר בין קלט ופלט, או מה שקורה לייצור מוצר מסוים, ופונקציית ייצור קוב-דאגלס היא משוואה סטנדרטית ספציפית המיושמת כדי לתאר כמה תפוקות שתי תשומות או יותר לתהליך ייצור, כאשר ההון והעבודה הם התשומות האופייניות תואר.
פונקציות הייצור של קוב-דאגלס, שפותחו על ידי הכלכלן פול דאגלס והמתמטיקאי צ'ארלס קוב, הן בדרך כלל משמשים במודלים מקרו-כלכליים וגם במיקרו-כלכלה מכיוון שיש להם מספר נוח וריאליסטי נכסים.
המשוואה לנוסחת הייצור Cobb-Douglas, בה K מייצגת הון, L מייצגת תשומות עבודה ו- a, b ו- c מייצגים קבועים לא שליליים, היא כדלקמן:
f (K, L) = bKאלג
אם a + c = 1 זה פונקציית הייצור יש החזרות קבועים לסולם, ולכן הוא ייחשב הומוגני באופן לינארי. מכיוון שמדובר במקרה סטנדרטי, לרוב כותבים (1-א) במקום ג. חשוב גם לציין כי מבחינה טכנית פונקציית ייצור של קוב-דאגלס יכולה להיות בעלת יותר משני תשומות, והצורה הפונקציונלית, במקרה זה, מקבילה למה שמוצג לעיל.
המרכיבים של קוב-דאגלס: הון ועבודה
כשדוגלס וקובב ערכו מחקר על מתמטיקה וכלכלה בשנים 1927-1947, הם צפו במערכות נתונים סטטיסטיות דלילות מאותה תקופה והגיעו ל מסקנה לגבי כלכלות במדינות מפותחות בעולם: היה קשר ישיר בין הון לעבודה לבין הערך האמיתי של כל הסחורות המיוצרות בתוך מסגרת זמן.
חשוב להבין כיצד מוגדרים הון ועבודה במונחים אלה, מכיוון שההנחה של דגלאס וקובב הגיוני בהקשר של תיאוריה כלכלית ורטוריקה. כאן, ההון מציין את הערך האמיתי של כל המכונות, החלקים, הציוד, המתקנים והבניינים, בעוד שהעבודה מהווה את המספר הכולל של שעות העבודה במסגרת העובדים.
בעיקרון, תיאוריה זו קובעת כי ערך המכונות ומספר שעות העבודה שעבדו ישירות קשורים לתפוקה הגולמית של הייצור. למרות שמושג זה נשמע באופן סביר על פני השטח, היו מספר ביקורות שקיבלו פונקציות ייצור של קוב-דאגלס כאשר פורסמו לראשונה בשנת 1947.
חשיבותם של פונקציות הייצור של קוב-דאגלס
למרבה המזל, רוב הביקורת המוקדמת על תפקידי קוב-דאגלס התבססה על המתודולוגיה שלהם למחקר בנושא - כלכלנים בעיקרם טענו שהצמד לא יש מספיק ראיות סטטיסטיות כדי להתבונן באותה תקופה בה זה קשור להון עסקי של ייצור אמיתי, שעות עבודה שעבדו או להשלים את תפוקות הייצור הכוללות זמן.
עם הצגת תיאוריה מאחדת זו על כלכלות לאומיות, קוב ודוגלס העבירו את השיח העולמי בנושא שקשור מיקרו-מקרו-כלכלי נקודת מבט. יתר על כן, התיאוריה עמדה נכונה לאחר 20 שנות מחקר כאשר נתוני מפקד ארצות הברית משנת 1947 יצאו ומודל קוב-דאגלס הוחל על הנתונים שלה.
מאז פותחו מספר תיאוריות, פונקציות ונוסחאות מצטברות ודומות אחרות של כלכלה, כדי להקל על תהליך המתאם הסטטיסטי; פונקציות הייצור של קוב-דאגלס עדיין משמשות בניתוחים של כלכלות של מדינות מודרניות, מפותחות ויציבות ברחבי העולם.