מרווח ביטחון הוא מדד לאומדן שמשמש בדרך כלל במחקר סוציולוגי כמותי. זהו טווח ערכים משוער שעשוי לכלול את ה- פרמטר אוכלוסייה מחושב. לדוגמה, במקום להעריך את הגיל הממוצע של אוכלוסיה מסוימת כערך יחיד כמו 25.5 שנים, נוכל לומר שהגיל הממוצע הוא איפשהו בין 23 ל 28. מרווח ביטחון זה מכיל את הערך היחיד שאנו מעריכים, ובכל זאת הוא נותן לנו רשת רחבה יותר כדי להיות צודקת.
כאשר אנו משתמשים במרווחי ביטחון כדי להעריך מספר או פרמטר אוכלוסיה, אנו יכולים גם להעריך עד כמה מדויק הערכתנו. הסבירות שמרווח הביטחון שלנו יכיל את פרמטר האוכלוסייה נקרא רמת הביטחון. לדוגמה, עד כמה אנו בטוחים כי מרווח הביטחון שלנו בין הגילאים 23 - 28 מכיל את הגיל הממוצע של אוכלוסייתנו? אם טווח הגילאים הזה היה מחושב ברמת ביטחון של 95 אחוז, נוכל לומר שאנחנו בטוחים ב 95 אחוז שהגיל הממוצע של האוכלוסייה שלנו הוא בין 23 ל 28 שנים. לחלופין, הסיכוי הוא 95 מתוך 100 שהגיל הממוצע של האוכלוסייה נופל בין 23 ל 28 שנים.
ניתן לבנות רמות אמון לכל רמה של ביטחון, עם זאת, הנפוץ ביותר הוא 90 אחוז, 95 אחוז ו -99 אחוז. ככל שרמת הביטחון גדולה יותר, כך מרווח הביטחון צר יותר. לדוגמא, כאשר השתמשנו ברמת ביטחון של 95 אחוזים, מרווח הביטחון שלנו היה בגיל 23 - 28. אם אנו משתמשים ברמת ביטחון של 90 אחוזים כדי לחשב את רמת הביטחון לגיל הממוצע של האוכלוסייה שלנו, מרווח הביטחון שלנו עשוי להיות בין 25 ל 26 שנים. לעומת זאת, אם אנו משתמשים ברמת ביטחון של 99 אחוז, מרווח הביטחון שלנו עשוי להיות בגיל 21 - 30.
חישוב מרווח הביטחון
ישנם ארבעה שלבים לחישוב רמת הביטחון לאמצעים.
- חשב את השגיאה הסטנדרטית של הממוצע.
- החלט על רמת הביטחון (כלומר 90 אחוז, 95 אחוז, 99 אחוז וכו '). ואז, מצא את ערך Z המתאים. לרוב ניתן לעשות זאת באמצעות טבלה בנספח של ספר לימוד סטטיסטי. לעיון, ערך Z ברמת ביטחון של 95 אחוז הוא 1.96 ואילו ערך Z ברמת ביטחון של 90 אחוז הוא 1.65, וערך Z לרמת ביטחון של 99 אחוז הוא 2.58.
- חשב את מרווח הביטחון. *
- פרש את התוצאות.
הנוסחה לחישוב מרווח הביטחון היא: CI = ממוצע מדגם +/- Z (שגיאה סטנדרטית של הממוצע).
אם אנו מעריכים את הגיל הממוצע לאוכלוסיה שלנו כ- 25.5, אנו מחשבים את השגיאה הסטנדרטית של הממוצע להיות 1.2, ו- אנו בוחרים רמת ביטחון של 95 אחוזים (זכרו, ציון ה- Z עבור זה הוא 1.96), החישוב שלנו ייראה זה:
CI = 25.5 - 1.96 (1.2) = 23.1 ו-
CI = 25.5 + 1.96 (1.2) = 27.9.
כך, מרווח הביטחון שלנו הוא גיל 23.1 עד 27.9. משמעות הדבר היא שאנחנו יכולים להיות בטוחים ב -95 אחוז כי הגיל הממוצע הממוצע של האוכלוסייה אינו נמוך מ- 23.1 שנה, ואינו גדול מ- 27.9. במילים אחרות, אם אנחנו אסוף כמות גדולה של דגימות (נניח 500) מאוכלוסיית העניין, 95 פעמים מתוך 100, ממוצע האוכלוסייה האמיתי ייכלל במחשבים שלנו מרווח. עם רמת ביטחון של 95 אחוז, יש סיכוי של 5 אחוז שאנחנו טועים. חמש פעמים מתוך 100, ממוצע האוכלוסייה האמיתי לא ייכלל במרווח שצוין.
עודכן מאת ניקי ליסה קול, ד"ר ד.