הגדרת מתמטיקה של מרחב מדגימה בסטטיסטיקה

הסתברות מעסיק את עצמו בתופעות אקראיות או ניסויי הסתברות. הניסויים הללו שונים באופיים ויכולים להתייחס לדברים מגוונים כמו קוביות מתגלגלות או מטבעות מטלטלות. החוט הנפוץ שעובר לאורך ניסויי ההסתברות הללו הוא שיש תוצאות ניתנות לצפייה. התוצאה מתרחשת באופן אקראי ואינה ידועה לפני ביצוע הניסוי שלנו.

בניסוח תורת הקבוצות הזו של הסתברות, מרחב הדגימה לבעיה תואם קבוצה חשובה. מכיוון ששטח הדגימה מכיל כל תוצאה שאפשר, הוא מהווה קבוצה של כל מה שאנחנו יכולים לקחת בחשבון. אז שטח הדגימה הופך למערך האוניברסלי המשמש לניסוי הסתברותי מסוים.

רווחי דוגמה שופעים והם אינסופיים במספר. אך ישנם מעטים המשמשים לעתים קרובות כדוגמאות בקורס סטטיסטי מבוא או הסתברות. להלן הניסויים ומרחבי הדגימה המתאימים להם:

הרשימה שלעיל כוללת כמה מרחבי הדגימה הנפוצים ביותר. אחרים נמצאים שם לניסויים שונים. אפשר גם לשלב כמה מהניסויים שלעיל. כאשר זה נעשה, אנו בסופו של דבר עם שטח מדגם שהוא התוצר הקרטזיאני של חללי הדגימה האישיים שלנו. אנו יכולים להשתמש גם ב- תרשים עץ ליצור חללי מדגם אלה.

לדוגמה, ייתכן שנרצה לנתח ניסוי הסתברות שבו אנו מחליפים מטבע ואז מגלגלים מטען. מכיוון שיש שתי תוצאות להחזרת מטבע ושש תוצאות לגלגול מת, יש בסך הכל 2 x 6 = 12 תוצאות במרחב המדגם אותו אנו שוקלים.

instagram viewer

instagram story viewer