כיצד הסיכויים קשורים להסתברות

פעמים רבות הסיכויים של אירוע המתרחשים מתפרסמים. לדוגמא, אפשר לומר שקבוצת ספורט מסוימת היא הפייבוריט של 2: 1 לנצח במשחק הגדול. מה שאנשים רבים אינם מבינים הוא כי הסיכויים כמו אלה הם באמת רק שינוי מחדש של ההסתברות לאירוע.

ההסתברות משווה את מספר ההצלחות למספר הניסיונות הכולל שנעשה. הסיכויים לטובת אירוע משווים את מספר ההצלחות למספר הכישלונות. במה שלאחר מכן, נראה מה פירוש זה בפירוט רב יותר. ראשית, אנו שוקלים ציון קטן.

אנו מבטאים את הסיכויים שלנו כ יחס של מספר אחד למשנהו. בדרך כלל אנו קוראים יחס א:ב כפי ש "א ל ב"ניתן להכפיל כל מספר של יחסים אלה באותו מספר. אז הסיכויים 1: 2 שווים לאמירה 5:10.

ניתן להגדיר את ההסתברות בזהירות באמצעות תורת הקבוצות וכמה אקסיומות, אבל הרעיון הבסיסי הוא שההסתברות משתמשת ב מספר ממשי בין אפס לאחד כדי למדוד את הסבירות להתרחש אירוע. ישנן מגוון דרכים לחשוב כיצד לחשב את המספר הזה. דרך אחת היא לחשוב על ביצוע ניסוי מספר פעמים. אנו סופרים את מספר הפעמים שהניסוי מצליח ואז מחלקים את המספר הזה במספר הכולל של הניסויים של הניסוי.

אם יש לנו א הצלחות מתוך סך של

בחמש העונות האחרונות, יריבות הכדורגל החוצות הקווקרים והקומיטים שיחקו זה את זה כשהקומיטים מנצחים פעמיים והקוואקרים ניצחו שלוש פעמים. על בסיס תוצאות אלה, אנו יכולים לחשב את ההסתברות שזוכים הקוואקרים ואת הסיכויים לטובת זכייתם. היו בסך הכל שלושה ניצחונות מתוך חמישה, כך שההסתברות לזכייה השנה היא 3/5 = 0.6 = 60%. מבוטא מבחינת הסיכויים, יש לנו שהיו שלושה ניצחונות לקוואקרים ושני הפסדים, כך שהסיכויים לטובתם ינצחו הם 3: 2.

החישוב יכול ללכת בכיוון השני. נוכל להתחיל עם סיכויים לאירוע ואז לגזור את ההסתברות שלו. אם אנו יודעים כי הסיכויים לטובת אירוע הם א ל בפירוש הדבר שהיה א הצלחות עבור א + ב ניסויים. המשמעות היא שההסתברות לאירוע היא א/(א + ב ).

ניסוי קליני מדווח כי לתרופה חדשה יש סיכויים של 5 עד 1 לטובת ריפוי מחלה. מה ההסתברות שתרופה זו תרפא את המחלה? כאן אנו אומרים שלכל חמש פעמים שהתרופה מרפאת חולה, יש פעם אחת שהיא אינה מתרחשת. זה נותן הסתברות של 5/6 כי התרופה תרפא חולה נתון.

ההסתברות נחמדה ומקבלת את העבודה, אז מדוע יש לנו דרך חלופית לבטא זאת? הסיכויים יכולים להועיל כשאנחנו רוצים להשוות את ההסתברות האחת גדולה יותר יחסית לאחר. לאירוע עם הסתברות 75% יש סיכויים של 75 עד 25. אנו יכולים לפשט את זה ל -3 עד 1. המשמעות היא שהאירוע צפוי להתרחש פי שלוש מאשר לא להתרחש.