סוג I לעומת שגיאות מסוג II בבדיקת השערה

התרגול הסטטיסטי של בדיקת השערה נפוצה לא רק בסטטיסטיקה אלא גם במדעי הטבע והחברה. כאשר אנו לבצע השערה תבדוק שם כמה דברים שעלולים להשתבש. ישנם שני סוגים של טעויות, שעל ידי עיצוב לא ניתן להימנע מהם, ועלינו להיות מודעים לכך ששגיאות אלה קיימות. השגיאות ניתנות בשמות הולכי הרגל למדי של טעויות מסוג I ושגיאות II. מהן שגיאות מסוג I וסוג II, וכיצד אנו מבחינים ביניהן? בקצרה:

• שגיאות מסוג I מתרחשות כאשר אנו דוחים אמת השערת אפס
• שגיאות מסוג II מתרחשות כאשר אנו לא מצליחים לדחות השערת אפס שקרית

נחקור רקע רב יותר מאחורי שגיאות מסוג זה במטרה להבין הצהרות אלה.

נראה כי תהליך בדיקת ההשערה הוא מגוון למדי עם ריבוי סטטיסטיקות בדיקות. אך התהליך הכללי זהה. בדיקת השערה כרוך בהצהרה של השערת אפס ובחירה של א רמת המשמעות. השערת האפס היא נכונה או שקרית ומייצגת את טענת ברירת המחדל לטיפול או להליך. לדוגמא, כאשר בוחנים את יעילותה של תרופה, השערת האפס היא כי לתרופה אין השפעה על מחלה.

לאחר ניסוח השערת האפס ובחירת רמת משמעות אנו רוכשים נתונים באמצעות התבוננות. חישובים סטטיסטיים ספר לנו אם עלינו לדחות את השערת האפס.

בעולם אידיאלי, אנו תמיד דוחים את השערת האפס כאשר היא שקרית, ולא היינו שוללים את השערת האפס כאשר היא אכן נכונה. אך ישנם שני תרחישים נוספים האפשריים, שכל אחד מהם יביא לשגיאה.

סוג השגיאה הראשון האפשרי כרוך בדחיית השערת אפס שהיא למעשה נכונה. שגיאה מסוג זה נקראת שגיאה מסוג I ולעיתים נקראת שגיאה מהסוג הראשון.

שגיאות מסוג I שוות ערך לחיובי שווא. נחזור לדוגמא של תרופה המשמשת לטיפול במחלה. אם אנו דוחים את השערת האפס במצב זה, הרי שטענתנו היא כי לתרופה יש השפעה מסוימת על מחלה. אבל אם השערת האפס נכונה, הרי שבמציאות התרופה כלל אינה נלחמת במחלה. על פי הטענה, התרופה משפיעה באופן חיובי על מחלה.

ניתן לשלוט בשגיאות מסוג I. הערך של אלפא, הקשור ל רמת המשמעות שבחרנו יש קשר ישיר לשגיאות מסוג I. אלפא היא ההסתברות המרבית שיש לנו שגיאה מסוג I. עבור רמת ביטחון של 95%, ה- ערך של אלפא הוא 0.05. המשמעות היא שישנה הסתברות של 5% שנדחה השערת אפס אמיתית. בטווח הרחוק, אחת מכל עשרים בדיקות השערה שאנו מבצעים ברמה זו תביא לשגיאה מסוג I.

סוג השגיאה האחר שהוא אפשרי מתרחש כאשר איננו דוחים השערת אפס שהיא שקרית. שגיאה מסוג זה נקראת שגיאה מסוג II ומכונה גם שגיאה מהסוג השני.

טעויות מסוג II שוות ערך לשליליות כוזבות. אם נחשוב שוב על התרחיש בו אנו בודקים תרופה, איך תיראה שגיאה מסוג II? שגיאה מסוג II תתרחש אם נקבל כי לתרופה אין השפעה על מחלה, אך במציאות, כן.

ההסתברות לטעות מסוג II ניתנת על ידי האות היוונית בטא. מספר זה קשור לכוחו או לרגישותו של מבחן ההשערה, המציין 1 - בטא.

שגיאות מסוג I וסוג II הן חלק מתהליך בדיקת ההשערה. למרות שלא ניתן לבטל לחלוטין את השגיאות, אנו יכולים למזער סוג אחד של שגיאה.

בדרך כלל כאשר אנו מנסים להפחית את ההסתברות סוג אחד של שגיאה, ההסתברות לסוג האחר עולה. נוכל להוריד את הערך של אלפא מ- 0.05 ל- 0.01, המתאים ל 99% רמת אמון. עם זאת, אם כל השאר יישאר זהה, ההסתברות לטעות מסוג II כמעט תמיד תגבר.

פעמים רבות יישום העולם האמיתי של מבחן ההשערה שלנו יקבע אם אנו מקבלים יותר טעויות מסוג I או סוג II. לאחר מכן נעשה שימוש בזה כאשר אנו מתכננים את הניסוי הסטטיסטי שלנו.