התנגשות בלתי-אלסטית לחלוטין - המכונה גם התנגשות לא-אלסטית לחלוטין - היא כזו בה הכמות המרבית של אנרגיה קינטית אבד במהלך התנגשות, מה שהופך אותו למקרה הקיצוני ביותר של התנגשות בלתי-אלסטית. אף על פי שאנרגיה קינטית אינה נשמרת בהתנגשויות אלה, תנופה שמור, ואתה יכול להשתמש במשוואות המומנטום כדי להבין את התנהגות הרכיבים במערכת זו.
ברוב המקרים, ניתן לדעת על התנגשות לא-אלסטית לחלוטין בגלל החפצים בהתנגשות "נדבקים" זה לזה, בדומה לתיקון כדורגל אמריקאי. התוצאה של התנגשות מסוג זה היא פחות חפצים להתמודד איתם לאחר ההתנגשות מכפי שהיה לך לפניה, כפי שהודגם במשוואה הבאה להתנגשות בלתי-אלסטית לחלוטין בין שניים חפצים. (אם כי בכדורגל, אני מקווה, שני האובייקטים מתפרקים לאחר מספר שניות.)
המשוואה להתנגשות לא-אלסטית לחלוטין:
M1v1i + M2v2i = ( M1 + M2) vו
הוכחת אובדן אנרגיה קינטית
אתה יכול להוכיח שכששני עצמים ייצמדו זה לזה, יהיה אובדן של אנרגיה קינטית. נניח שהראשון מסה, M1, נע במהירות vאני והמסה השנייה, M2, נע במהירות של אפס.
זה אולי נראה כמו דוגמא ממש מבוישת, אך קח בחשבון שאתה יכול להקים את מערכת הקואורדינטות שלך כך שתנוע, כאשר המקור קבוע ב
M2כך שהתנועה נמדדת ביחס למצב זה. ניתן לתאר כל מצב של שני עצמים הנעים במהירות קבועה. אם הם היו מאיצים, כמובן, הדברים היו מסתבכים הרבה יותר, אבל הדוגמה הפשוטה הזו היא נקודת פתיחה טובה.M1vאני = (M1 + M2)vו
[M1 / (M1 + M2)] * vאני = vו
לאחר מכן תוכלו להשתמש במשוואות אלה כדי להסתכל על האנרגיה הקינטית בתחילת המצב ובסיומו.
קאני = 0.5M1Vאני2
קו = 0.5(M1 + M2)Vו2
החלף את המשוואה הקודמת עבור Vו, להשיג:
קו = 0.5(M1 + M2)*[M1 / (M1 + M2)]2*Vאני2
קו = 0.5 [M12 / (M1 + M2)]*Vאני2
הגדר את האנרגיה הקינטית ביחס, ואת 0.5 ו- Vאני2 לבטל את החשבון, כמו גם אחד M1 ערכים, ומשאירים אותך עם:
קו / קאני = M1 / (M1 + M2)
ניתוח מתמטי בסיסי כלשהו יאפשר לכם להסתכל על הביטוי M1 / (M1 + M2) ולראות שבכל אובייקטים עם מסה, המכנה יהיה גדול יותר מהמספר. כל אובייקטים שמתנגשים בדרך זו יפחיתו את האנרגיה הקינטית הכוללת (והסך הכל) מהירותלפי יחס זה. הוכחתם כעת כי התנגשות של שני אובייקטים גורמת לאובדן אנרגיה קינטית מוחלטת.
מטוטלת בליסטית
דוגמא נפוצה נוספת להתנגשות לא-אלסטית לחלוטין מכונה "המטוטלת הבליסטית", שם אתה משעה חפץ כמו גוש עץ מחבל כדי להיות מטרה. אם אתה יורה כדור (או חץ או טיל אחר) למטרה, כך שהוא יטבע עצמו באובייקט, התוצאה היא שהאובייקט מתנדנד כלפי מעלה, מבצע תנועה של מטוטלת.
במקרה זה, אם ההנחה היא שהמטרה היא האובייקט השני במשוואה, אז v2אני = 0 מייצג את העובדה שהיעד בתחילה נייח.
M1v1i + M2v2i = (M1 + M2)vו
M1v1i + M2 (0) = (M1 + M2)vו
M1v1i = (M1 + M2)vו
מכיוון שאתה יודע שהמטוטלת מגיעה לגובה מקסימלי כאשר כל האנרגיה הקינטית שלה הופכת להיות אנרגיה פוטנציאלית, אתה יכול להשתמש בגובה הזה כדי לקבוע כי האנרגיה הקינטית, להשתמש באנרגיה הקינטית ל לקבוע vוואז השתמש בזה כדי לקבוע v1אני - או את מהירות הטיל ממש לפני ההשפעה.