במתמטיקה, משוואה לינארית היא כזו המכילה שני משתנים וניתן לשרטט אותה על גבי גרף כקו ישר. מערכת של משוואות לינאריות היא קבוצה של שתי משוואות לינאריות או יותר, שכולן כוללות את אותה קבוצת משתנים. ניתן להשתמש במערכות של משוואות לינאריות למודל של בעיות בעולם האמיתי. ניתן לפתור אותם באמצעות מספר שיטות שונות:
משוואות אלה כבר כתובות צורת יירוט מדרון, מה שמקל עליהם בתרשים. אם המשוואות לא היו נכתבות בצורה ליירט שיפוע, היית צריך לפשט אותן תחילה. ברגע שזה נעשה, לפתור עבור איקס ו y דורש רק כמה צעדים פשוטים:
2. מצא את הנקודה בה מצטלבות המשוואות. במקרה זה התשובה היא (-3, 0).
דרך נוספת לפתור מערכת משוואות היא על ידי החלפה. בשיטה זו אתה למעשה מפשט משוואה אחת ומשלב אותה בשנייה, המאפשרת לך לחסל את אחד המשתנים הלא ידועים.
במשוואה השנייה, איקס כבר מבודד. אם זה לא היה המקרה, היינו צריכים ראשית לפשט את המשוואה לבידוד איקס. לאחר שהתבודדו איקס במשוואה השנייה אנו יכולים להחליף את ה- איקס במשוואה הראשונה עם הערך המקביל מהמשוואה השנייה: (18 - 3 שנים).
אם המשוואות הליניאריות שניתנות לך כתובות עם המשתנים מצד אחד וקבוע מצד שני, הדרך הקלה ביותר לפתור את המערכת היא על ידי ביטול.
1. ראשית, כתוב את המשוואות אחת ליד השנייה, כך שתוכל להשוות בקלות את המקדמים עם כל משתנה.
דרך נוספת לפתור באמצעות חיסול היא לחסר, ולא להוסיף, את המשוואות הליניאריות הנתונות.