מדוע ללמוד גיאומטריה? הגדרה ושימושים

במילים פשוטות, הגיאומטריה היא ענף של מתמטיקה החוקר את הגודל, הצורה והמיקום של צורות דו ממדיות ודמויות תלת מימדיות. למרות שהמתמטיקאי היווני העתיק אוקליד נחשב בדרך כלל ל"אב הגאומטריה ", חקר הגיאומטריה עלה באופן עצמאי במספר תרבויות מוקדמות.

גיאומטריה היא מילה הנגזרת מיוונית. ביוון, "גיאוגרפי " פירושו "אדמה" ו- "מטריה " פירושו מידה.

הגיאומטריה היא בכל חלק מהסטודנט תכנית לימודים מהגן עד כיתה יב והמשיך במכללות ובלימודים לתארים מתקדמים. מכיוון שרוב בתי הספר משתמשים בתכנית לימודים מתפתלת, מושגי היכרות מבקרים מחדש בכל הכיתות ומתקדמים ברמת הקושי ככל שעובר הזמן.

אפילו מבלי לפצח אף פעם ספר גיאומטריה, כמעט כל אחד משמש גיאומטריה מדי יום. המוח שלך מבצע חישובים מרחביים גאומטריים כשאתה יוצא רגלך מהמיטה בבוקר או מחנה מכונית במקביל. בגיאומטריה אתה בוחן חוש מרחבי והנמקות גיאומטריות.

תוכלו למצוא גיאומטריה באומנות, אדריכלות, הנדסה, רובוטיקה, אסטרונומיה, פסלים, חלל, טבע, ספורט, מכונות, מכוניות, ועוד ועוד.

חלק מהכלים המשמשים לעיתים קרובות בגיאומטריה כוללים מצפן, מדד, ריבוע, מחשבוני גרפים, משטח הסקיצה של הגאומטר, ושליטים.

אחד התורמים העיקריים לתחום הגיאומטריה היה אוקליד (365-300 לפנה"ס) המפורסם ביצירותיו בשם "האלמנטים". אנו ממשיכים להשתמש בכללים שלו לגיאומטריה כיום. ככל שאתה מתקדם בחינוך היסודי והתיכוני, נלמדים לאורך כל הגיאומטריה האוקלידית ולימוד הגיאומטריה של המטוס. עם זאת, גיאומטריה שאינה אוקלידית תהפוך למוקד בכיתות המאוחרות יותר מתמטיקה במכללה.

כשאתה לוקח גיאומטריה בבית הספר, אתה מפתח מיומנויות לחשיבה מרחבית ולפתרון בעיות. הגיאומטריה קשורה לנושאים רבים אחרים במתמטיקה, ספציפית למדידה.

בתחילת הלימודים המוקד הגיאומטרי נוטה להיות עליו צורות ומוצקים. משם אתה עובר ללמוד את התכונות והקשרים של צורות ומוצקים. תתחיל להשתמש בכישורי פיתרון בעיות, הנמקה דדוקטיבית, הבנת טרנספורמציות, סימטריה והנמקה מרחבית.

עם התקדמות החשיבה המופשטת, הגיאומטריה הופכת להרבה יותר על ניתוח והנמקה. לאורך כל בית הספר התיכון יש דגש על ניתוח תכונות של צורות דו-ממדיות, הנמקה על קשרים גיאומטריים ושימוש במערכת הקואורדינטות. לימוד הגיאומטריה מספק מיומנויות יסוד רבות ומסייע בבניית כישורי החשיבה של היגיון, הנמקה דדוקטיבית, הנמקה אנליטית ו פתרון בעיות.

המושגים העיקריים בגיאומטריה הם קווים וקטעים, צורות ומוצקים (כולל מצולעים), משולשים וזוויות, וה היקף של מעגל. בגיאומטריה האוקלידית משתמשים בזוויות לחקר מצולעים ומשולשים.

כתיאור פשוט, המבנה הבסיסי בגיאומטריה - קו - הוצג על ידי מתמטיקאים קדומים כדי לייצג עצמים ישרים בעלי רוחב ועומק זניחים. הגיאומטריה של המטוס בוחנת צורות שטוחות כמו קווים, עיגולים ומשולשים, כמעט כל צורה שניתן לצייר על פיסת נייר. בינתיים, גיאומטריה מוצקה בוחנת עצמים תלת מימדיים כמו קוביות, מנסרות, צילינדרים וכדורים.

מושגים מתקדמים יותר בגיאומטריה כוללים מוצקים אפלטוניים, לתאם רשתות, רדיאנים, חתכים חרוטים וטריגונומטריה. חקר זוויות משולש או זוויות במעגל יחידה מהווה את הבסיס לטריגונומטריה.