הסתברות להצלבות דיא-היברידיות בגנטיקה

זה עשוי להפתיע שלגנים וההסתברויות שלנו יש כמה דברים משותפים. בשל האופי האקראי של מיוזה בתאים, היבטים מסוימים בחקר הגנטיקה הם באמת ההסתברות המיושמת. נראה כיצד לחשב את ההסתברויות הקשורות לצלבים דיא-היברידיים.

לפני שנחשב הסתברויות, נגדיר את המונחים בהם אנו משתמשים ונציין את ההנחות שאיתן נעבוד.

• אללים הם גנים המגיעים בזוגות, אחד מכל הורה. השילוב של צמד האללים הזה קובע את התכונה שמוצג על ידי צאצא.
• צמד האללים הוא ה- גנוטיפ של צאצא. התכונה המוצגת היא של הצאצאים פנוטיפ.
• אללים ייחשבו כדומיננטיים או רצסיביים. נניח שכדי שצאצא יציג תכונה רצסיבית, חייבים להיות שני עותקים של האלל הרססיבי. תכונה דומיננטית עשויה להופיע אצל אללים דומיננטיים אחד או שניים. אללים רצסיביים יצוינו באותיות קטנות ודומיננטיות באותיות גדולות.
• אומרים שהוא אדם עם שני אללים מאותו סוג (דומיננטי או רצסיבי) הומוזיגוטי. אז גם DD וגם dd הם הומוזיגוטים.
• אומרים שהוא אדם בעל אלל דומיננטי אחד ואלסססיבי אחד הטרוזיגוטי. אז Dd הוא הטרוזיגי.
• בצלבים הדי-היברידיים שלנו, נניח שהאללים שאנו שוקלים עוברים בירושה ללא תלות זה בזה.
• בכל הדוגמאות, שני ההורים הטרוזיגיים לכל הגנים הנחשבים.

לפני שקובעים את ההסתברויות עבור צלב דיאברידי, עלינו לדעת את ההסתברויות לצלב מונוהיברידי. נניח ששני הורים שהם הטרוזיגוטיים לתכונה מייצרים צאצאים. לאב יש הסתברות של 50% להעביר את אחד משני האללים שלו. באותו אופן, האם יש הסתברות של 50% להעביר את אחד משני האללים שלה.

אנו יכולים להשתמש בטבלה שנקראת a כיכר פוננט כדי לחשב את ההסתברויות, או שאנחנו יכולים פשוט לחשוב על האפשרויות. לכל אחד מההורים יש Dd גנוטיפ, שבו כל אלל עשוי באותה מידה להיות מועבר לצאצא. אז ישנה הסתברות של 50% שהורה תורם לאלל D השולט והסיכוי של 50% לתרום לאלל הרססיבי. האפשרויות מסוכמות:

• ישנה סבירות של 50% x 50% = 25% ששני האללים של הצאצאים הם דומיננטיים.
• ישנה סבירות של 50% x 50% = 25% ששני האללים של הצאצאים הם רצסיביים.
• ישנה סבירות של 50% x 50% + 50% x 50% = 25% + 25% = 50% סבירות שהצאצאים הטרוזיגוטיים.

אז להורים שיש להם שניהם גנוטיפ Dd, יש סבירות של 25% שהצאצא שלהם הוא DD, סבירות של 25% ש הצאצאים הם dd, והסתברות של 50% שהצאצא הוא Dd. ההסתברויות הללו יהיו חשובות במה עוקב.

אנו רואים כעת צלב דיאברידי. הפעם ישנן שתי קבוצות של אללים להורים להעביר לצאצאיהם. אנו נציין את אלה על ידי A ו- a עבור האלל הדומיננטי והרססיבי עבור הסט הראשון, ו- B ו- b עבור האלל הדומיננטי והרססיבי של הסט השני.

שני ההורים הטרוזיגוטים ולכן יש להם את הגנוטיפ של AaBb. מכיוון שלשניהם גנים דומיננטיים, יהיו להם פנוטיפים המורכבים מהתכונות הדומיננטיות. כפי שאמרנו בעבר, אנו שוקלים רק זוגות של אללים שאינם קשורים זה לזה, ויורשים באופן עצמאי.

עצמאות זו מאפשרת לנו להשתמש בכלל הכפל בהסתברות. אנו יכולים לקחת בחשבון כל זוג אללים בנפרד זה מזה. בעזרת ההסתברויות מהצלב monohybrid אנו רואים:

• ישנה סבירות של 50% כי לצאצאים יש Aa בגנוטיפ שלה.
• ישנה סבירות של 25% כי לצאצאים יש AA בגנוטיפ שלה.
• ישנה סבירות של 25% כי לצאצאים יש aa בגנוטיפ שלה.
• ישנה סבירות של 50% כי לצאצאים יש Bb בגנוטיפ שלה.
• ישנה סבירות של 25% כי לצאצאים יש צימוד בגנוטיפ שלו.
• ישנה סבירות של 25% כי לצאצאים יש bb בגנוטיפ שלה.

שלושת הגנוטיפים הראשונים אינם תלויים בשלושת האחרונים ברשימה לעיל. אז אנו מכפילים 3 x 3 = 9 ורואים שיש דרכים רבות אפשריות אלה לשלב את השלוש הראשונים עם השלושה האחרונים. זה אותם רעיונות כמו שימוש ב- תרשים עץ לחישוב הדרכים האפשריות לשילוב פריטים אלה.

לדוגמה, מכיוון של- Aa יש הסתברות של 50% ול- Bb הסתברות של 50%, יש 50% x 50% = 25% הסתברות כי לצאצאים יש גנוטיפ של AaBb. הרשימה שלהלן היא תיאור מלא של הגנוטיפים האפשריים יחד עם אלה הסתברויות.

• לגנוטיפ של AaBb קיימת הסתברות 50% x 50% = 25% המתרחשים.
• לגנוטיפ של AaBB יש סבירות של 50% x 25% = 12.5% ​​מההתרחשות.
• לגנוטיפ של Aabb יש סיכוי של 50% x 25% = 12.5% ​​של המתרחשים.
• לגנוטיפ של AABb יש הסתברות 25% x 50% = 12.5% ​​המתרחשים.
• לגנוטיפ של AABB יש 25% x 25% = 6.25% המתרחשים.
• לגנוטיפ של AAbb יש 25% x 25% = 6.25% המתרחשים.
• לגנוטיפ של aaBb יש 25% x 50% = 12.5% ​​המתרחשים.
• לגנוטיפ של aaBB יש 25% x 25% = 6.25% מההתרחשות.
• לגנוטיפ של aabb יש 25% x 25% = 6.25% המתרחשים.

חלק מגנוטיפים אלה יפיקו אותם פנוטיפים. לדוגמה, הגנוטיפים של AaBb, AaBB, AABb ו- AABB כולם שונים זה מזה, ועם זאת, כולם ייצרו את אותו פנוטיפ. כל אדם עם אחד מהגנוטיפים הללו יציג תכונות דומיננטיות עבור שתי התכונות הנחשבות.

לאחר מכן אנו יכולים להוסיף את ההסתברויות של כל אחת מהתוצאות הללו יחד: 25% + 12.5% ​​+ 12.5% ​​+ 6.25% = 56.25%. זו ההסתברות ששתי התכונות הן הדומיננטיות.

באופן דומה נוכל להסתכל על ההסתברות ששתי התכונות הן רצסיביות. הדרך היחידה להתרחש היא לקבל את הגנוטיפ aabb. יש לכך הסתברות של 6.25% מהמתרחשים.

אנו בוחנים כעת את ההסתברות שהצאצא מציג תכונה דומיננטית ל- A ותכונה רצסיבית ל- B. זה יכול להתרחש בעזרת גנוטיפים של AAB ו- AAbb. אנו מוסיפים את ההסתברויות לגנוטיפים אלה יחד ויש להם 18.75%.

בשלב הבא, אנו מסתכלים על ההסתברות שלצאצאים יש תכונה רצסיבית ל- A ותכונה דומיננטית עבור B. הגנוטיפים הם aaBB ו- aaBb. אנו מוסיפים את ההסתברויות לגנוטיפים אלה יחד ויש להם הסתברות של 18.75%. לחילופין יכולנו לטעון שתרחיש זה סימטרי לתכונה המוקדמת עם תכונה A דומיננטית ותכונה B רצסיבית. מכאן שההסתברות לתוצאות זה צריכה להיות זהה.

דרך נוספת להסתכל על התוצאות הללו היא לחשב את היחס שכל פנוטיפ מתרחש. ראינו את ההסתברויות הבאות:

• 56.25% משתי התכונות הדומיננטיות
• 18.75% מתכונה דומיננטית אחת בדיוק
• 6.25% משתי התכונות הרססיביות.

במקום להסתכל על ההסתברויות הללו, אנו יכולים לקחת בחשבון את היחס שלהם. חלקו כל אחד ב- 6.25% ויש לנו את היחס 9: 3: 1. כשאנחנו לוקחים בחשבון שיש שתי תכונות שונות שנחשבות לב, היחס בפועל הוא 9: 3: 3: 1.

משמעות הדבר היא שאם אנו יודעים שיש לנו שני הורים הטרוזיגוטים, אם הצאצאים מתרחשים עם פנוטיפים שיש להם יחסים החורגים מ- 9: 3: 3: 1, אז שתי התכונות בהן אנו שוקלים אינן עובדות לפי מנדליאן הקלאסי ירושה. במקום זאת, עלינו לקחת בחשבון מודל שונה של תורשה.