כיצד למדוד נפח וצפיפות

ארכימדס היה צריך לקבוע אם צורף מעילה זהב במהלך ייצור הכתר המלכותי למלך הירו הראשון מסירקוזה. איך תגלו אם כתר עשוי זהב או סגסוגת זולה יותר? איך היית יודע אם הכתר היה מתכת בסיס עם חיצוני מוזהב? זהב הוא מתכת כבדה מאוד (אפילו יותר כבדה מאשר עופרתאם כי לעופרת יש משקל אטומי גבוה יותר), לכן דרך אחת לבחון את הכתר היא לקבוע את צפיפותו (מסה ליחידת נפח). ארכימדס יכול להשתמש במאזניים כדי למצוא את מסת הכתר, אבל איך הוא ימצא את הנפח? היתוך הכתר למטה להטלתו לקוביה או לתחום יביא לחישוב קל ולמלך זועם.

לאחר שהרהר בבעיה, עלה בדעתו של ארכימדס שהוא יכול לחשב נפח על סמך כמה מים הכתר עקור. מבחינה טכנית, הוא אפילו לא היה צריך לשקול את הכתר, אם הייתה לו גישה לאוצר המלוכה מכיוון שהוא יכול פשוט להשוות את זה תזוזת מים על ידי הכתר ועקירת מים בנפח שווה של הזהב שניתן לו הנפח. על פי הסיפור, ברגע שארכימדס פגע בפתרון לבעייתו, הוא התפרץ בחוץ, עירום ורץ ברחובות בצעקות, "יוריקה! יוריקה! "

חלק זה יכול להיות בדיה, אבל הרעיון של ארכימדס לחשב את נפח האובייקט ואת צפיפותו אם אתה יודע שמשקלו של האובייקט היה עובדה. עבור חפץ קטן, במעבדה, הדרך הקלה ביותר לעשות זאת היא למלא חלקית צילינדר מסודר גדול מספיק בכדי להכיל את החפץ במים (או נוזל כלשהו בו האובייקט לא יתמוסס). רשמו את נפח המים. הוסף את החפץ והקפד לחסל בועות אוויר. הקלט את הכרך החדש. עוצמת הקול של האובייקט היא הנפח הראשוני בצילינדר מופחת מהנפח הסופי. אם יש לך מסה של האובייקט, הצפיפות שלו היא המסה המחולקת לפי הנפח שלה.

רוב האנשים לא שומרים על צילינדרים מדורגת בבתיהם. הדבר הקרוב ביותר אליו הוא כוס מדידה נוזלית, שתשיג את אותה משימה, אך עם הרבה פחות דיוק. יש דרך נוספת לחשב נפח בשיטת העקירה של ארכימדה.

1. מלאו חלקית קופסה או מיכל גלילי בנוזל.
2. סמנו את מפלס הנוזל ההתחלתי בצד החיצוני של המיכל בעזרת טוש.
3. הוסף את האובייקט.
4. סמן את רמת הנוזל החדשה.
5. מדוד את המרחק בין רמות הנוזל המקוריות והסופיות.

אם המכולה הייתה מלבנית או מרובעת, נפח האובייקט הוא הרוחב הפנימי של המכולה כפול האורך הפנימי של המכל (שני המספרים זהים בקוביה), כפול המרחק שהנוזל נעקר (אורך x רוחב x גובה = כרך).

למדוד צילינדר את קוטר העיגול בתוך המכל. רדיוס הצילינדר בקוטר 1/2. נפח האובייקט שלך הוא pi (π, ~ 3.14) כפול ריבוע הרדיוס כפול ההפרש ברמות הנוזל (πr²ח).