מהי אלגברה ומדוע היא הכרחית?

במילים פשוטות, אלגברה נוגעת למציאת משתנים בחיים האמיתיים או להכניס משתנים בחיים האמיתיים ואז לפתור אותם. למרבה הצער, ספרי לימוד רבים עוברים ישר לכללים, לנוהלים ולנוסחאות, ושוכחים שמדובר בבעיות בחיים האמיתיים שנפתרים ומדלג על הסבר לאלגברה בבסיסה: שימוש בסמלים לייצוג משתנים וגורמים חסרים במשוואות והפעלתם בצורה כזו כדי להגיע ל פיתרון.

אלגברה היא ענף של מתמטיקה שמחליף אותיות למספרים, ומשוואה אלגברית מייצגת סולם כאשר מה שנעשה בצד אחד של הסולם נעשה גם לצד השני של הסקאלה והמספרים מתנהגים כ קבועים. אלגברה יכולה לכלול מספרים אמיתיים, מספרים מורכבים, מטריצות, וקטורים וצורות רבות נוספות של ייצוג מתמטי.

ניתן לפרק את תחום האלגברה למושגים בסיסיים המכונים אלגברה אלמנטרית או לחקר מופשט יותר של מספרים ומשוואות הידועים כמופשטים. אלגברה, שם הקודמת משמשת ברוב המתמטיקה, המדע, הכלכלה, הרפואה וההנדסה ואילו האחרונה משמשת רק למתקדמים מתמטיקה.

אלגברה יסודית נלמדת בכל בתי הספר בארצות הברית החל מהכיתה ז 'ועד ט' ונמשכת היטב בתיכון ואפילו במכללה. נושא זה נמצא בשימוש נרחב בתחומים רבים כולל רפואה וחשבונאות, אך ניתן להשתמש בו גם לפיתרון בעיות יומיומי בכל הנוגע למשתנים לא ידועים במשוואות מתמטיות.

שימוש מעשי כזה באלגברה יהיה אם הייתם מנסים לקבוע כמה בלונים התחלתם את היום אם מכרתם 37 אך עדיין נותרו 13. המשוואה האלגברית לבעיה זו תהיה x - 37 = 13 כאשר מספר הבלונים שאיתם התחלת מיוצג על ידי x, הלא ידוע שאנו מנסים לפתור.

המטרה באלגברה היא לברר את הלא נודע ועל מנת לעשות זאת בדוגמה זו, היית עושה מניפולציות על סולם המשוואה כדי לבודד את x בצד אחד של הסולם על ידי הוספת 37 לשני הצדדים, והתוצאה היא משוואה של x = 50 כלומר התחלת את היום עם 50 בלונים אם היה לך 13 אחרי שמכרת 37 מתוך אותם.

גם אם אתה לא חושב שתצטרך אלגברה מחוץ לאולמות הקדושים של בית הספר התיכון הממוצע שלך, לנהל תקציבים, לשלם שטרות, ואפילו קביעת עלויות שירותי הבריאות ותכנון להשקעות עתידיות ידרשו הבנה בסיסית של אלגברה.

יחד עם פיתוח חשיבה ביקורתית, ספציפית לוגיקה, דפוסים, פתרון בעיות, הנמקה דדוקטיבית ואינדוקטיבית, הבנת מושגי הליבה של אלגברה יכולה לעזור לאנשים להתמודד טוב יותר עם בעיות מורכבות הכרוכות במספרים, במיוחד כאשר הם להיכנס למקום העבודה בו תרחישים חיים אמיתיים של משתנים לא ידועים הקשורים להוצאות ורווחים מחייבים את העובדים להשתמש במשוואות אלגבריות כדי לקבוע את החסר גורמים.

בסופו של דבר, ככל שאדם יודע יותר על מתמטיקה, כך גדל ההזדמנות של אותו אדם להצליח בהנדסה, באקטואר, בפיזיקה, תכנות, או כל תחום אחר הטכנולוגי, ואלגברה ומתמטיקה גבוהה יותר הם בדרך כלל קורסים נדרשים לכניסה לרוב המכללות ו אוניברסיטאות.