מהי התפלגות רגילה?

התפלגות נורמלית של נתונים היא אחת שבה רוב נקודות הנתונים דומות יחסית, כלומר הם מתרחשים בטווח קטן של ערכים עם פחות מחיצות בקצוות הגבוהים והנמוכים של טווח נתונים.

כאשר נתונים מופצים בדרך כלל, זמימתם על גבי גרף מביאה לתמונה בצורת פעמון וסימטרית, המכונה לעיתים קרובות עקומת הפעמון. בחלוקה כזו של נתונים, ממוצע, חציון ומצב כולם זהים לערך ועולים בקנה אחד עם שיא העקומה.

עם זאת, במדעי החברה, התפלגות נורמלית היא יותר אידיאל תיאורטי מאשר מציאות משותפת. הרעיון והיישום שלו כעדשה דרכה ניתן לבחון נתונים הוא באמצעות כלי שימושי לזיהוי הדמיית נורמות ומגמות בתוך מערך נתונים.

אחד המאפיינים הבולטים ביותר של התפלגות רגילה הוא צורתו והסימטריה המושלמת. אם תקפלו תמונה של התפלגות רגילה בדיוק באמצע, תעלו עם שני חצאים שווים, כל אחד תמונת מראה של השני. המשמעות היא גם שמחצית מהתצפיות בנתונים נופלות משני צדי אמצע התפוצה.

נקודת האמצע של התפלגות רגילה היא הנקודה שיש לה את התדר המרבי, כלומר המספר או קטגוריית התגובה עם הכי הרבה תצפיות עבור אותו משתנה. נקודת האמצע של ההתפלגות הרגילה היא גם הנקודה בה נופלים שלושה מדדים: הממוצע, החציון והמצב. בהתפלגות נורמלית לחלוטין, שלושת המדדים הללו כולם אותו מספר.

בכל ההתפלגויות הרגילות או כמעט רגילות, ישנו חלק קבוע של השטח שמתחת לעיקול שוכב בין הממוצע לכל מרחק נתון מהממוצע כאשר נמדד ב יחידות סטיית תקן. לדוגמה, בכל העקומות הרגילות, 99.73 אחוז מכל המקרים נופלים משלוש סטיות תקן מהממוצע, 95.45 אחוז מתוך כל המקרים נופלים משתי סטיות תקן מהממוצע, ו- 68.27 אחוז מהמקרים נופלים בסטיית תקן אחת מהנתון מתכוון.

התפלגויות רגילות מיוצגות לעיתים קרובות בציוני תקן או ציוני Z, שהם מספרים המספרים לנו את המרחק בין ציון בפועל לממוצע מבחינת סטיות תקן. לפיזור הרגיל הרגיל יש ממוצע של 0.0 וסטיית תקן של 1.0.

למרות שהתפלגות נורמלית היא תיאורטית, ישנם כמה משתנים שחוקרים חוקרים הדומים לעקומה רגילה. לדוגמה, ציוני מבחן סטנדרטיים כמו SAT, ACT ו- GRE בדרך כלל דומים להפצה רגילה. גובה, יכולת אתלטית, וגישות חברתיות ופוליטיות רבות של אוכלוסייה מסוימת דומים בדרך כלל לעיקול פעמון.

האידיאל של תפוצה רגילה מועיל גם כנקודת השוואה כאשר נתונים לא מופצים בדרך כלל. לדוגמה, רוב האנשים מניחים כי חלוקת ההכנסה של משק הבית בארה"ב תהיה התפלגות רגילה ותדמה את עקומת הפעמון כשהיא מתוארת בתרשים. פירוש הדבר הוא שרוב אזרחי ארה"ב מרוויחים בטווח ההכנסה, או במילים אחרות, שיש מעמד ביניים בריא. בינתיים, מספרם של המעמדות הכלכליים הנמוכים יהיה קטן, כמו גם המספרים בשכבות הגבוהות. עם זאת, החלוקה האמיתית של הכנסות משק הבית בארה"ב אינה דומה כלל לעיקול פעמון. מרבית משקי הבית נופלים באזור נמוך לטווח האמצעי התחתוןכלומר, ישנם אנשים עניים יותר הנאבקים לשרוד מאשר ישנם אנשים שחיים חיי מעמד בינוני נוחים. במקרה זה, האידיאל של חלוקה רגילה מועיל להמחשת אי השוויון בהכנסות.