ביוגרפיה של Srinivasa Ramanujan, גאון מתמטי

Srinivasa Ramanujan (נולד ב 22 בדצמבר 1887 בארודה בהודו) היה מתמטיקאי הודי שתרם תרומות מהותיות למתמטיקה - כולל תוצאות בתורת המספרים, בניתוח ובסדרות אינסופיות - למרות שהייתה מעט הכשרה פורמלית מתמטיקה.

עובדות מהירות: Srinivasa Ramanujan

ראמאנוג'אן נולד ב- 22 בדצמבר 1887, בארוד, עיר בדרום הודו. אביו, ק. סריניוואסה איינגאר, היה רואה חשבון, ואמו קומלטמל הייתה בת של פקיד עירייה. אף על פי שמשפחתו של רמנוג'אן הייתה של המשפחה קסטת ברהמין, המעמד החברתי הגבוה ביותר בהודו, הם חיו בעוני.

רמנוג'אן החל ללמוד בבית הספר בגיל 5. בשנת 1898 הוא עבר לבית הספר התיכון טאון בקומבקונאם. אפילו בגיל צעיר, רמנוג'אן הפגין מיומנות יוצאת דופן במתמטיקה, והרשים את מוריו ואנשי הכיתה העליונה.

עם זאת, זה היה ספרו של ג '. קאר, "תמצית של תוצאות יסודיות במתמטיקה טהורה", שלפי הדיווחים דרבן את ראמוג'אן לאובססיה בנושא. ללא גישה לספרים אחרים, לימד עצמו רמנוג'אן מתמטיקה באמצעות ספרו של קאר, שנושאיו כלל חישובים אינטגרליים וחישובי סדרות כוח. לספר תמציתי זה יש השפעה מצערת על האופן בו רמנוג'אן רשם את תוצאותיו המתמטיות מאוחר יותר, מכיוון שכתביו כללו מעט מדי פרטים שאנשים רבים יבינו כיצד הגיע לתוצאותיו.

Ramanujan היה כל כך מעוניין ללמוד מתמטיקה, עד כי השכלתו הרשמית למעשה קפאה. בגיל 16, רמאנוג'אן בוגר במכללה הממשלתית בקומבקונם על מלגה, אך איבד את מלגת הלימודים בשנה שלאחר מכן בגלל שהזניח את לימודיו האחרים. לאחר מכן הוא נכשל בבחינת האמנות הראשונה ב -1906, מה שהיה מאפשר לו להתמודד באוניברסיטת מדרס, כשהוא עבר מתמטיקה אך נכשל במקצועותיו האחרים.

במשך השנים הבאות, Ramanujan עבד באופן עצמאי על מתמטיקה, ורשם תוצאות בשתי מחברות. בשנת 1909 החל לפרסם עבודות בכתב העת של האגודה המתמטית ההודית, שזכה בו בהוקרה על עבודתו למרות חסר השכלתו באוניברסיטה. לאחר שנדרש תעסוקה, הפך Ramanujan לפקיד בשנת 1912 אך המשיך במחקר המתמטיקה שלו וזכה להכרה רבה עוד יותר.

לאחר שקיבל עידוד ממספר אנשים, כולל המתמטיקאי סשו אייר, העביר רמנוג'אן מכתב יחד עם כ -120 משפטים מתמטיים לג. ח. הרדי, מרצה למתמטיקה באוניברסיטת קיימברידג 'באנגליה. הרדי, חושב שהכותב יכול להיות מתמטיקאי שמנגן קונדס או א גאון שלא התגלה בעבר, ביקש ממתמטיקאי אחר ג'יי. ליטלווד לעזור לו להסתכל העבודה של רמנוג'אן.

השניים הגיעו למסקנה שרמנוג'אן אכן היה גאון. הרדי כתב בחזרה, וציין כי המשפטים של רמנוג'אן נכללו בשלוש קטגוריות: תוצאות שכבר היו ידועות (או שניתן היה להסיק בקלות בעזרת משפטים מתמטיים ידועים); תוצאות שהיו חדשות והיו מעניינות אך לא בהכרח חשובות; ותוצאות שהיו חדשות וחשובות כאחד.

הרדי החל מיד להסדיר שראמוג'אן יגיע לאנגליה, אך רמנוג'אן סירב לנסוע בהתחלה בגלל נקיפות דתיות בנוגע לנסיעות לחו"ל. עם זאת, אמו חלמה כי אלת נממקאל ציוותה עליה לא למנוע מרמנוג'אן להגשים את מטרתו. רמנוג'אן הגיע לאנגליה בשנת 1914 והחל את שיתוף הפעולה שלו עם הרדי.

בשנת 1916 השיג רמנוג'אן תואר ראשון במדע על ידי מחקר (לימים דוקטורט) מאוניברסיטת קיימברידג '. התזה שלו התבססה על מספרים מורכבים מאוד, שהם מספרים שלמים שיש להם יותר מחלקים (או מספרים שאפשר לחלק אותם) מאשר מספרים בעלי ערך קטן יותר.

אולם בשנת 1917, רמאנוג'אן חלה באורח קשה, אולי משחפת, אושפז בבית אבות בקיימברידג ', ועבר לבתי אבות שונים כשניסה להחזיר את בריאותו.

בשנת 1919 הוא גילה התאוששות מסוימת והחליט לחזור להודו. שם, בריאותו הידרדרה שוב והוא נפטר שם בשנה שלאחר מכן.

ב- 14 ביולי 1909 התחתן רמאנוג'אן עם ג'נאקימאל, ילדה שאמו בחרה עבורו. מכיוון שהייתה בת 10 בזמן הנישואין, רמנוג'אן לא התגוררה איתה עד שהגיעה לגיל ההתבגרות בגיל 12, כפי שהיה מקובל באותה תקופה.

• 1918, עמית האגודה המלכותית
• 1918, עמיתו למכללת טריניטי, אוניברסיטת קיימברידג '

כאות הוקרה להישגיו של ראמוג'אן, הודו חוגגת גם את יום המתמטיקה ב 22- בדצמבר, יום הולדתו של רמנג'אן.

רמנוג'אן נפטר ב- 26 באפריל 1920 בקומבקונם, הודו, בגיל 32. מותו נגרם ככל הנראה על ידי מחלת מעיים הנקראת דלקת כבד של הכבד.

רמנוג'אן הציע נוסחאות ומשפטים רבים במהלך חייו. תוצאות אלה, הכוללות פתרונות של בעיות שנחשבו בעבר כבלתי פתירות, ייחקרו ביתר פירוט על ידי מתמטיקאים אחרים, שכן רמנוג'אן הסתמך יותר על האינטואיציה שלו ולא על כתיבת מתמטיקה הוכחות.

תוצאותיו כוללות:

• סדרה אינסופית עבור π, המחשבת את המספר על סמך סיכום המספרים האחרים. הסדרה האינסופית של Ramanujan משמשת בסיס לאלגוריתמים רבים המשמשים לחישוב π.
• הנוסחה האסימפטוטית של הרדי-ראמאנואן, שסיפקה נוסחה לחישוב מחיצת המספרים - מספרים שניתן לכתוב כסכום המספרים האחרים. לדוגמה, ניתן לכתוב 5 כ- 1 + 4, 2 + 3 או שילובים אחרים.
• המספר הארדי-ראמוג'אן, אותו ציין רמנוג'אן היה המספר הקטן ביותר שניתן לבטא כסכום המספרים הקוביים בשתי דרכים שונות. מתמטית, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. ראמוג'אן לא גילה למעשה את התוצאה הזו, שפורסמה למעשה על ידי המתמטיקאי הצרפתי פרניקל דה בסי בשנת 1657. עם זאת, Ramanujan הפך את המספר 1729 למוכר היטב.
  1729 הוא דוגמה ל"מספר המוניות ", שהוא המספר הקטן ביותר שיכול לבוא לידי ביטוי כסכום המספרים הקבועים ב n דרכים שונות. השם נובע משיחה בין הרדי לרמוג'אן, בה שאל רמנוג'אן את הרדי את מספר המונית בה הגיע. הרדי ענה שמדובר במספר משעמם, 1729, אליו השיב רמנוג'אן שהוא למעשה מספר מאוד מעניין מהסיבות לעיל.

• קניגל, רוברט. האיש שידע אינסוף: חייו של רמנוג'אן הגאון. סקריבנר, 1991.
• קרישנמורתי, מנגאלה. "חייה והשפעה מתמשכת של סרניוואסה רמנוג'אן." ספריות מדע וטכנולוגיה, כרך 31, 2012, עמ '. 230–241.
• מילר, יוליוס. "Srinivasa Ramanujan: סקיצה ביוגרפית." מדעי בית הספר ומתמטיקה, כרך 51, לא. 8, נובמבר. 1951, עמ '. 637–645.
• ניומן, ג'יימס. "Srinivasa Ramanujan." סיינטיפיק אמריקאי, כרך 178, לא. 6, יוני 1948, עמ '. 54–57.
• אוקונור, ג'ון ואדמונד רוברטסון. "Srinivasa Aiyangar Ramanujan." ארכיון MacTutor להיסטוריה של מתמטיקהאוניברסיטת סנט אנדרוז, סקוטלנד, יוני 1998, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder, et al. "התרומות של Srinvasa Ramanujan במתמטיקה." כתב העת IOSR למתמטיקה, כרך 12, לא. 3, 2016, עמ '. 137–139.
• "Srinivasa Aiyangar Ramanujan." מוזיאון Ramanujan ומרכז לחינוך מתמטי, M.A.T Trust Education, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.