אוקליד מאלכסנדריה ותרומותיו לגאומטריה

אוקליד מאלכסנדריה חי בשנים 365-300 לפני הספירה (בערך). מתמטיקאים בדרך כלל מתייחסים אליו פשוט כאל "אוקליד", אבל הוא מכונה לפעמים אוקליד מאלכסנדריה כדי למנוע בלבול עם הפילוסוף הירוק הסוקראטי אוקליד ממארה. אוקליד מאלכסנדריה נחשב לאביו של גיאומטריה.

מעט מאוד ידוע על חייו של אוקליד מלבד העובדה שהוא לימד באלכסנדריה, מצרים. יתכן שהוא התחנך באקדמיה של אפלטון באתונה, או אולי מכמה מתלמידיו של אפלטון. הוא דמות היסטורית חשובה מכיוון שכל הכללים שאנו משתמשים בגאומטריה כיום מבוססים על כתבי אוקליד, ספציפית היסודות.

האלמנטים כוללים את הכרכים הבאים:

• כרכים 1-6: גיאומטריה של המטוס
• כרכים 7-9: תורת המספרים
• כרך 10: תורת יודוקסוס למספרים לא הגיוניים
• כרכים 11-13: גיאומטריה מוצקה

המהדורה הראשונה של האלמנטים הודפסה למעשה בשנת 1482 במסגרת הגיונית וקוהרנטית מאוד. למעלה מאלף מהדורות נדפסו במשך כל העשורים. בתי הספר הפסיקו להשתמש באלמנטים רק בראשית שנות ה -20, חלקם עדיין השתמשו בהם בתחילת שנות ה -80, אולם התיאוריות ממשיכות להיות אלה בהן אנו משתמשים כיום.

ספר האלמנטים של אוקליד מכיל גם את תחילתו של תורת המספרים. האלגוריתם האוקלידי, המכונה לעתים קרובות כאלגוריתם של אוקלידס, משמש לקביעת המחלק המשותף הגדול ביותר (gcd) של שני מספרים שלמים. זהו אחד האלגוריתמים העתיקים ביותר הידועים ונכלל במרכיבי Euclid. האלגוריתם של אוקליד אינו מצריך פקטורינג. אוקליד דן גם במספרים מושלמים, מספרים ראשוניים אינסופיים ובקצוות מרסן (משפט אוקוליד-אוילר).

המושגים שהוצגו באלמנטים לא היו כולם מקוריים. רבים מהם הוצעו על ידי מתמטיקאים קודמים. יתכן שהערך הגדול ביותר של כתבי אוקליד הוא שהם מציגים את הרעיונות כהפניה מקיפה ומאורגנת. המנהלים נתמכים על ידי הוכחות מתמטיות, אותם לומדים התלמידים בגיאומטריה עד היום.

הוא מפורסם בזכות מסהו בגיאומטריה: היסודות. האלמנטים הופכים את אוקליד לאחד המורים המפורסמים ביותר למתמטיקה. הידע באלמנטים היווה את הבסיס למורים למתמטיקה במשך למעלה מ 2000 שנה

גיאומטריה הדרכות זה לא היה אפשרי בלי עבודתו של אוקליד.

ציטוט מפורסם: "אין דרך מלכותית לגיאומטריה."

בנוסף לתרומותיו המבריקות לגיאומטריה לינארית ומישורית, Euclid כתב על תורת המספרים, הקפדה, פרספקטיבה, גיאומטריה חרוטית וגיאומטריה כדורית.

מתמטיקאים מדהימיםמחבר ספר זה מפרופיל 60 מתמטיקאים מפורסמים שנולדו בין 1700 ל -1910 ומספק תובנה על חייהם המופלאים ותרומתם לתחום המתמטיקה. טקסט זה מסודר כרונולוגית ומספק מידע מעניין על פרטי חייהם של המתמטיקאים.

באותה תקופה, ובמשך מאות שנים רבות, עבודתו של אוקליד נקראה בפשטות "גיאומטריה" מכיוון שנחשב שהיא השיטה היחידה האפשרית לתיאור המרחב ומיקום הדמויות. במאה ה -19 תוארו סוגים אחרים של גיאומטריה. כעת, עבודתו של אוקליד נקראת גאומטריה אוקלידית כדי להבדיל אותה משאר השיטות.

נערך על ידי אן מארי הלמנסטין, ד.