פריימר על גמישות קשת

אחת הבעיות עם הנוסחאות הסטנדרטיות לגמישות שנמצאות בטקסטים רבים של סטודנטים חדשים היא האלסטיות הנתון שאתה עוסק בו שונה בהתאם למה שאתה משתמש כנקודת ההתחלה ומה אתה משתמש בתור נקודת קצה. דוגמה שתעזור להמחיש זאת.

כשהסתכלנו אלסטיות מחיר הביקוש, חישבנו את גמישות המחירים של הביקוש כאשר המחיר עבר מ- 9 $ ל- 10 $ והביקוש עבר מ- 150 ל- 110 היה 2.4005. אבל מה אם נחשב מה גמישות המחירים של הביקוש כשהתחלנו ב 10 $ והגענו ל 9 $? אז יהיה לנו:

מחיר (OLD) = 10
מחיר (חדש) = 9
QDemand (OLD) = 110
QDemand (חדש) = 150

ראשית נחשב את אחוז השינוי בכמות שנדרש: [QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

על ידי מילוי הערכים שרשמנו, אנו מקבלים:

[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0.3636 (שוב אנו משאירים זאת בצורה עשרונית)

ואז היינו מחשבים את אחוז השינוי במחיר:

[מחיר (חדש) - מחיר (OLD)] / מחיר (OLD)

על ידי מילוי הערכים שרשמנו, אנו מקבלים:

[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0.1

לאחר מכן אנו משתמשים בנתונים אלה כדי לחשב את גמישות המחירים של הביקוש:

PEoD = (% שינוי בכמות שנדרש) / (% שינוי במחיר)

כעת אנו יכולים למלא את שני האחוזים במשוואה זו באמצעות הנתונים שחישבנו קודם.

PEoD = (0.3636) / (- 0.1) = -3.636

בעת חישוב גמישות למחיר, אנו מורידים את הסימן השלילי, כך שהערך הסופי שלנו הוא 3.636. ברור ש -3.6 שונה בהרבה מ- 2.4 ולכן אנו רואים שהדרך הזו למדידת גמישות מחירים היא די רגיש לאילו משתי הנקודות שלך אתה בוחר כנקודה החדשה שלך, ואילו אתה בוחר כנקודה הישנה שלך. אלסטיות קשת הן דרך להסיר בעיה זו.

בעת חישוב אלסטיות Arc, מערכות היחסים הבסיסיות נשארות זהות. אז כשאנחנו מחשבים את גמישות המחירים של הביקוש, אנחנו עדיין משתמשים בנוסחה הבסיסית:

PEoD = (% שינוי בכמות שנדרש) / (% שינוי במחיר)

עם זאת, כיצד אנו מחשבים את אחוזי השינויים שונים. לפני שחישבנו את גמישות המחירים של הביקוש, גמישות מחיר האספקה, גמישות ההכנסה של הביקוש, או גמישות ביקוש בין מחירים נחשב את אחוז השינוי בכמות הביקוש בדרך הבאה:

[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

כדי לחשב גמישות קשת אנו משתמשים בנוסחה הבאה:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

פורמולה זו לוקחת בממוצע את הכמות הישנה הנדרשת ואת הכמות החדשה שדורשת על המכנה. בכך אנו נקבל את אותה התשובה (במונחים מוחלטים) על ידי בחירת 9 $ כישן ו -10 $ כחדשים, כפי שהיינו בוחרים 10 $ כישן ו- 9 $ כחדש. כאשר אנו משתמשים בגמישות קשת איננו צריכים לדאוג באיזו נקודה היא נקודת ההתחלה ואיזו נקודה היא נקודת הסיום. הטבה זו באה במחיר של חישוב קשה יותר.

אם ניקח את הדוגמא עם:

מחיר (OLD) = 9
מחיר (חדש) = 10
QDemand (OLD) = 150
QDemand (חדש) = 110

נקבל שינוי באחוזים של:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

[[110 - 150] / [150 + 110]]*2 = [[-40]/[260]]*2 = -0.1538 * 2 = -0.3707

אז נקבל שינוי באחוזים של -0.3707 (או -37% באחוזים). אם נחליף את הערכים הישנים והחדשים עבור ישנים וחדשים, המכנה יהיה זהה, אך נקבל במקום זאת +40 במונה, וניתן לנו תשובה של 0.3707. כשאנחנו מחשבים את אחוז השינוי במחיר, נקבל אותם ערכים למעט האחד יהיה חיובי והשני שלילי. כשאנחנו מחשבים את התשובה הסופית שלנו, נראה שהגמישות תהיה זהה ואותה סימן זהה. לסיום היצירה אני אכלל את הנוסחאות כך שתוכלו לחשב את גרסאות הקשת של גמישות מחירים של ביקוש, גמישות מחירים של היצע, גמישות הכנסה וגמישות ביקוש בין מחירים. אנו ממליצים לחשב כל אחת מהמדדים על פי הצעדים המפורטים במאמרים הקודמים.

PEoD = (% שינוי בכמות שנדרש) / (% שינוי במחיר)

(% שינוי בכמות שנדרש) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% שינוי במחיר) = [[מחיר (חדש) - מחיר (OLD)] / [מחיר (OLD) + מחיר (חדש)]] * 2]

PEoS = (% שינוי בכמות שסופקה) / (% שינוי במחיר)

(% שינוי בכמות שסופקה) = [[QSupply (NEW) - QSupply (OLD)] / [QSupply (OLD) + QSupply (NEW)]] * 2]

(% שינוי במחיר) = [[מחיר (חדש) - מחיר (OLD)] / [מחיר (OLD) + מחיר (חדש)]] * 2]

PEoD = (% שינוי בכמות שנדרש) / (% שינוי בהכנסה)

(% שינוי בכמות שנדרש) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% שינוי בהכנסה) = [[הכנסה (חדש) - הכנסה (OLD)] / [הכנסה (OLD) + הכנסה (חדש)]] * 2]

PEoD = (% שינוי בכמות שדורשת מ- X) / (% שינוי במחיר של Y)

(% שינוי בכמות שנדרש) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% שינוי במחיר) = [[מחיר (חדש) - מחיר (OLD)] / [מחיר (OLD) + מחיר (חדש)]] * 2]

אז עכשיו אתה יכול לחשב גמישות בעזרת נוסחה פשוטה כמו גם באמצעות נוסחת הקשת. במאמר עתידי, נבחן את השימוש בחשבון כדי לחשב גמישות.

אם ברצונך לשאול שאלה לגבי האלסטיות, המיקרו-כלכלה, המקרו-כלכלה או כל נושא אחר או תגובה על סיפור זה, אנא השתמש בטופס המשוב.