בבחירות של 1800 לא היו מועמדים סגן נשיאות "רשמיים". על פי החוקה האמריקאית, האלקטורים בחרו בשתי אפשרויות לנשיא ומי שקיבל את מרב הקולות הפך לנשיא. האדם עם הקולות השנייה ביותר הפך לסגן הנשיא. זה ישתנה עם חלוף התיקון ה -12.
למרות שלא היה מועמד רשמי לסגן נשיא המדינה, תומאס ג'פרסון התמודד עם אהרון בור בתור חברו לרוץ. ה"כרטיס "שלהם קיבל את מירב הקולות וההחלטה מי יהיה נשיא ניתנה לבוחרים. ג'ון אדמס התאחד עם פינקני או ג'יי. עם זאת, על פי הארכיון הלאומי, לא נערך תיעוד רשמי של מספר הקולות העממיים.
בין תומאס ג'פרסון לאהרון בור היה קשר הצבעה בבחירות עם 73 קולות כל אחד. בגלל זה, בית הנבחרים נאלץ להחליט מי יהיה נשיא ומי יהיה סגן נשיא. עקב קמפיין אינטנסיבי של אלכסנדר המילטון, תומאס ג'פרסון נבחר על פני אהרון בור לאחר 35 פתקים. מעשיו של המילטון יהיו גורם אחד שהוביל למותו בדו-קרב עם בור בשנת 1804.