בתוך מתמטיקה, מערך מתייחס לקבוצה של מספרים או אובייקטים העוקבים אחר תבנית מסוימת. מערך הוא סידור מסודר (לרוב בשורות, עמודות או מטריצה) המשמש לרוב ככלי חזותי להפגנה. כפל ו חלוקה.
ישנן דוגמאות יומיומיות רבות למערכים העוזרים להבנת התועלת של כלים אלה לניתוח נתונים מהיר וכפל או חלוקה של קבוצות עצמים גדולים. קחו קופסת שוקולד או ארגז תפוזים שיש להם סידור של 12 לרוחב ו -8 למטה מאשר לספור כל אחד מהם, אדם יכול להכפיל 12X8 לקביעת התיבות שכל אחת מהן מכילה 96 שוקולדים או תפוזים.
דוגמאות כמו אלה מסייעות להבנת התלמידים הצעירים כיצד הכפל והחלוקה עובדים ברמה מעשית, אשר מדוע מערכים מועילים ביותר כאשר מלמדים לומדים צעירים להכפיל ולחלק חלקים של חפצים אמיתיים כמו פירות או סוכריות. כלים חזותיים אלו מאפשרים לתלמידים להבין כיצד התבוננות בדפוסי "הוספה מהירה" יכולה לעזור להם לספור כמויות גדולות יותר של פריטים אלה או לחלק כמויות גדולות יותר של פריטים שווה בשווה בין שלהם עמיתים.
תיאור מערכים בכפל
כשמשתמשים במערכים כדי להסביר את הכפל, לעתים קרובות מורים מתייחסים למערכים לפי הגורמים המוכפלים. לדוגמה, מערך של 36 תפוחים מסודרים בשש עמודים של שש שורות תפוחים יתואר כמערך 6 על 6.
מערכים אלה עוזרים לתלמידים, בעיקר בכיתות ג '-ה', להבין את תהליך החישוב על ידי פריצת הגורמים קטעים מוחשיים ותיאור הרעיון שכפל מסתמך על תבניות כאלה כדי לסייע להוסיף במהירות סכומים גדולים פעמים.
במערך שש על שש, למשל, התלמידים מסוגלים להבין שאם כל טור מייצג קבוצה של שישה תפוחים ויש שש שורות מקבוצות אלה, יהיו להם 36 תפוחים בסך הכל, אשר ניתן לקבוע במהירות לא על ידי ספירה בנפרד של התפוחים או על ידי הוספת 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 אך פשוט על ידי הכפלת מספר הפריטים בכל קבוצה במספר הקבוצות המיוצגות במערך.
תיאור מערכים בחטיבה
בחלוקה, מערכים יכולים לשמש גם ככלי שימושי לתאר חזותית כיצד ניתן לחלק קבוצות עצמים גדולים באופן שווה לקבוצות קטנות יותר. בעזרת הדוגמה לעיל של 36 תפוחים, מורים יכולים לבקש מהתלמידים לחלק את הסכום הגדול לקבוצות בגודל שווה כדי ליצור מערך כמדריך לחלוקת התפוחים.
אם תתבקש לחלק את התפוחים באופן שווה בין 12 תלמידים, למשל, הכיתה תייצר מערך 12 על 3, והדגימה כי כל תלמיד יקבל שלושה תפוחים אם 36 היו מחולקים באופן שווה בין 12 יחידים. לעומת זאת, אם התלמידים היו מתבקשים לחלק את התפוחים בין שלושה אנשים, הם היו מייצרים מערך 3 על 12, המדגים את רכוש קומולטטיבי של כפל כי סדר הגורמים בכפל אינו משפיע על תוצר הכפלת גורמים אלה.
הבנת מושג הליבה הזה של יחסי הגומלין בין הכפל לחלוקה תעזור לתלמידים ליצור הבנה בסיסית מתמטיקה בכללותה, מה שמאפשר חישובים מהירים ומורכבים יותר ככל שהם ממשיכים לאלגברה ובהמשך מיושמים מתמטיקה בגיאומטריה ו נתונים סטטיסטיים.