קוביה היא סוג מיוחד של מנסרה מלבנית כאשר האורך, הרוחב והגובה כולם זהים. אפשר גם לחשוב על קוביה כקופסת קרטון המורכבת משש ריבועים בגודל שווה. אם כן, אתה מוצא את שטח הקוביה די פשוט אם אתה יודע את הנוסחאות הנכונות.
בדרך כלל, כדי למצוא את שטח הפנים או הנפח של פריזמה מלבנית, אתה צריך לעבוד עם אורך, רוחב וגובה שהם שונים זה מזה. אך בעזרת קוביה תוכלו לנצל את העובדה שכל הצדדים שווים כדי לחשב בקלות את הגיאומטריה שלה ולמצוא את השטח.
לפני שעובדים למצוא את שטח הקוביה, כדאי לבדוק כיצד למצוא את שטח הפנים של פריזמה מלבנית מכיוון שקוביה היא סוג מיוחד של פריזמה מלבנית.
מלבן בשלושה מימדים הופך לפריזמה מלבנית. כאשר כל הצדדים הם בעלי מידות שוות זה הופך לקוביה. כך או כך, מציאת שטח הפנים והנפח דורשים את אותן נוסחאות.
נוסחאות אלה יאפשרו לכם למצוא את שטח הפנים של הקוביה, כמו גם את נפח הקשרים הגיאומטריים שלה בתוך הצורה.
בדוגמה המצולמת, צידי הקוביה מיוצגים כ ל ו ח. לקוביה יש שישה צדדים ושטח הפנים הוא סכום השטח של כל הצדדים. אתה גם יודע שבגלל שהדמות היא קוביה, השטח של כל אחד מששת הצדדים יהיה זהה.
אם אתה משתמש במשוואה המסורתית למנסרה מלבנית, היכן ס.א. עומד על שטח פנים, יהיה לך:
משמעות הדבר היא ששטח הפנים הוא שש (מספר צידי הקוביה) פי התוצר של l (אורך) ו- w (רוחב). מאז l ו w מיוצגים כ ל ו ח, יהיה לך:
כדי לראות איך זה יסתדר עם מספר, נניח שכן ל הוא 3 אינץ ' ח הוא 3 אינץ '. אתה יודע את זה ל ו ח חייבים להיות זהים מכיוון שבהגדרה, בקוביה, כל הצדדים זהים. הנוסחה תהיה:
נזכיר כי הסיבה לכך היא שלצידי הקוביה יש את אותה המדידה. באמצעות הנוסחה כדי לקבוע את עוצמת הקול, יהיה עליך:
אז נפח הקוביה יהיה 27 אינץ 'מעוקב. שימו לב גם מכיוון שצידי הקוביה כולם בגודל 3 אינץ ’, תוכלו להשתמש גם בנוסחה המסורתית יותר עבור מציאת נפח של קוביה, כאשר הסמל "^" פירושו שאתה מעלה את המספר לאקספקטנט, במקרה זה, מספר 3.
מכיוון שאתה עובד עם קוביה, ישנם קשרים גיאומטריים ספציפיים. לדוגמה, קטע קו א.ב. בניצב לקטע BF. (קטע קו הוא המרחק בין שתי נקודות בקו.) אתה מכיר גם את קטע הקו הזה א.ב. מקביל לקטע EF, משהו שאתה יכול לראות בבירור על ידי בחינת הדמות.
כמו כן, קטע AE ו לפני הספירה סתומים. קווי שיפוד הם קווים שנמצאים במישורים שונים, אינם מקבילים ואינם מצטלבים זה בזה. מכיוון שקוביה היא צורה תלת ממדית, קטעי קו AE ו לפני הספירה אכן אינם מקבילים ואינם מצטלבים, כפי שמדגים התמונה.