המילה גיאומטריה הוא יווני עבור גיאוס (כלומר כדור הארץ) ו- מטרון (משמעות מידה). הגיאומטריה הייתה חשובה ביותר לחברות עתיקות, והיא שימשה למדידות, אסטרונומיה, ניווט ובנייה. גיאומטריה כידוע מדובר למעשה בגיאומטריה אוקלידית, שנכתבה לפני למעלה מאלפיים שנה ביוון העתיקה על ידי אוקליד, פיתגורס, תאלס, אפלטון ואריסטו - רק אם נזכיר כמה. הטקסט הגאומטרי המרתק והמדויק ביותר נכתב על ידי אוקליד, שנקרא "אלמנטים". הטקסט של אוקליד שימש למעלה מ -2,000 שנה.
גיאומטריה היא חקר זוויות ומשולשים, היקף, אזור, ונפח. זה שונה מאלגברה בכך שמפתח מבנה לוגי בו הוכיחו ומיישמים קשרים מתמטיים. התחל על ידי למידת המונחים הבסיסיים הקשורים לגיאומטריה.
נקודות מראות עמדה. נקודה מוצגת באות גדולה. בדוגמה זו, A, B ו- C הם כולם נקודות. שימו לב שנקודות נמצאות על הקו.
א קו הוא אינסופי וישר. אם אתה מסתכל על התמונה למעלה, AB הוא קו, AC הוא גם קו ו- BC הוא קו. קו מזוהה כשאתה שם שתי נקודות בקו ומצייר קו מעל האותיות. קו הוא קבוצה של נקודות רצופות הנמשכות ללא הגבלת זמן לשני כיווניה. קווים נקראים גם עם אותיות קטנות או אותיות קטנות. לדוגמה, ניתן לקרוא לאחת מהשורות שלעיל פשוט על ידי סימון של ה.
קטע קו הוא קטע קו ישר שהוא חלק מהקו הישר בין שתי נקודות. כדי לזהות פלח שורה ניתן לכתוב AB. הנקודות מכל צד של קטע הקו נקראות נקודות הקצה.
בתמונה, A היא נקודת הקצה וקרן זו אומרת שכל הנקודות המתחילות מ- A כלולות בקרן.
הקודקוד (במקרה זה ב ') תמיד כתוב כאות האמצעית. לא משנה היכן אתה מציב את האות או המספר של קודקודך. מקובל למקם אותו בחלק הפנימי או החיצוני של הזווית שלך.
כשאתה מתייחס לספר הלימוד שלך ומשלים שיעורי בית, וודא שאתה עקבי. אם השימוש בזוויות בהן אתה מתייחס בשיעורי הבית שלך מספרים, השתמש במספרים בתשובות שלך. אשר לאופן שמות הטקסט שלך עושה שימוש הוא זה שאתה צריך להשתמש בו.
מטוס מיוצג לרוב על ידי לוח, לוח מודעות, הצד של התיבה או החלק העליון של השולחן. משטחים מישוריים אלה משמשים לחיבור בין שתי נקודות או יותר בקו ישר. מטוס הוא משטח שטוח.
זווית סתמית מודדת יותר מ- 90 מעלות, אך פחות מ- 180 מעלות, ותיראה כמו הדוגמא בתמונה.
זווית רפלקס היא יותר מ- 180 מעלות, אך פחות מ- 360 מעלות, ותיראה כמו התמונה שלמעלה.
אם אתה יודע את זווית הזווית ABD, אתה יכול לקבוע בקלות מה הזווית ש- DBC מודדת על ידי חיסור הזווית ABD מ- 180 מעלות.
אוקליד מאלכסנדריה כתב 13 ספרים בשם "האלמנטים" בסביבות 300 לפני הספירה. ספרים אלה הניחו את הבסיס לגיאומטריה. חלק מהפוסטולטות שלהלן הוצגו למעשה על ידי אוקליד ב -13 ספריו. הם הונחו כאקסיומות אך ללא הוכחה. המוצבים של אוקליד תוקנו מעט לאורך תקופה. חלקם רשומים כאן וממשיכים להיות חלק מהגיאומטריה האוקלידית. דע את הדברים האלה. למד אותו, שנן אותו ושמור על דף זה כהפניה נוחה אם אתה מצפה להבין את הגיאומטריה.
יש כמה עובדות בסיסיות, מידע ותנוחות שחשוב מאוד לדעת בגיאומטריה. לא הכל מוכח בגיאומטריה, ולכן אנו משתמשים בכמה postulates, שהן הנחות יסוד או הצהרות כלליות לא מוכחות שאנו מקבלים. להלן מספר היסודות והתנודות המיועדות לגיאומטריה ברמת הכניסה. ישנן הרבה יותר תנוחות מאלה המוצהרות כאן. המוצבים הבאים מיועדים לגיאומטריה למתחילים.
שתי שורות יכולות להצטלב בנקודה אחת בלבד. באיור המוצג, ס הוא הצומת היחיד בין AB ו- CD.
גודל הזווית יהיה תלוי בפתיחה בין שני צידי הזווית ונמדד ביחידות המכונות מעלות, המסומנים בסמל °. כדי לזכור גדלים משוערים של זוויות, זכור שמעגל פעם סביב מודד 360 מעלות. כדי לזכור קירוב של זוויות, יהיה מועיל לזכור את התמונה לעיל.
חשוב על פאי שלם כ 360 מעלות. אם תאכלו רבע (רבע) מהעוגה, המדד יהיה 90 מעלות. מה אם אכלת חצי מהעוגה? כאמור לעיל, 180 מעלות זה חצי, או שאתה יכול להוסיף 90 מעלות ו -90 מעלות - שתי החלקים שאכלת.
אם אתה חותך את כל העוגה לשמונה חלקים שווים, איזו זווית הייתה עושה חתיכה אחת מהעוגה? כדי לענות על שאלה זו, לחלק 360 מעלות בשמונה (הסכום חלקי מספר החלקים). זה יגיד לך שלכל חתיכה מהעוגה יש מידה של 45 מעלות.
בדרך כלל, כשמדוד זווית, תשתמש במכוון זווית. כל יחידת מידה על מדד הוא תואר.
הזוויות המוצגות הן בערך 10 מעלות, 50 מעלות ו -150 מעלות.
זוויות מתמדות הן זוויות בעלות אותו מספר מעלות. לדוגמה, שני קטעי קו חופפים זהים לאורכם. אם לשני זוויות יש מידה זהה, הם גם נחשבים ללימים. באופן סמלי ניתן להציג זאת כפי שצוין בתמונה למעלה. מגזר AB עולה בקנה אחד עם מגזר OP.
ביזקטורים מתייחסים לקטע קו, קרן או קו העובר דרך נקודת אמצע. הביזקטור מחלק פלח לשני מקטעים חופפים, כפי שהודגם לעיל.
רוחבי הוא קו שחוצה שני קווים מקבילים. באיור שלמעלה, A ו- B הם קווים מקבילים. שימו לב לדברים הבאים כאשר רוחבי חותך שני קווים מקבילים:
סכום המידות של משולשים שווה תמיד ל -180 מעלות. אתה יכול להוכיח זאת באמצעות מד זווית שלך כדי למדוד את שלוש הזוויות, ואז לסיים את שלוש הזוויות. ראו משולש המוצג כדי לראות ש 90 מעלות + 45 מעלות + 45 מעלות = 180 מעלות.
מידת הזווית החיצונית תמיד תהיה שווה לסכום המידה של שתי הזוויות הפנימיות המרוחקות. הזוויות המרוחקות באיור הן זווית B וזווית C. לכן, מידת הזווית RAB תהיה שווה לסכום הזווית B וזווית C. אם אתה מכיר את המידות של זווית B וזווית C, אתה יודע באופן אוטומטי מהי זווית RAB.
אם רוחבי מצטלב בשני קווים כך שזוויות תואמות הולמות, אז הקווים מקבילים. כמו כן, אם שני קווים מצטלבים על ידי רוחבי כך שזוויות פנים באותו הצד של הרוחב משלימות, אז הקווים מקבילים.