הגדלה, ירידה וחזרה מתמדת לקנה מידה

התנאי "חזרה לקנה מידה"מתייחס עד כמה עסק או חברה מייצרים את מוצריה. הוא מנסה לאתר את הגידול בייצור ביחס לגורמים התורמים לייצור לאורך זמן.

רוב פונקציות הייצור כוללות הן עבודה והן הון כגורמים. איך אתה יכול לדעת אם פונקציה מגדילה את החזרה לסולם, מפחיתה את החזרה לסולם או שאין לה כל השפעה על החזרה לסולם? שלוש ההגדרות להלן מסבירות מה קורה כשאתה מגדיל את כל תשומות הייצור במכפיל.

לצורך המחשה נקרא למכפיל M. נניח שהתשומות שלנו הן הון ועבודה, ואנחנו מכפילים את כל אלה (M = 2). אנו רוצים לדעת אם התפוקה שלנו תהיה גדולה מכפול, פחות מכפול או בדיוק כפול. זה מוביל להגדרות הבאות:

• הגדלת החזרות לקנה מידה: כאשר התפוקות שלנו מוגברות על ידי M, התפוקה שלנו גדלה ביותר מ- M.
• קבוע חוזר לסולם: כאשר התפוקות שלנו מוגברות על ידי M, התפוקה שלנו גדלה בדיוק M.
• ירידה חוזרת לקנה מידה: כאשר התפוקות שלנו מוגברות על ידי M, התפוקה שלנו גדלה בפחות מ- M.

המכפיל תמיד חייב להיות חיובי וגדול מאחד מכיוון שהמטרה שלנו היא לבדוק מה קורה כשאנחנו מגדילים את הייצור. א M מתוך 1.1 מציין שגדלנו את התשומות שלנו ב- 0.10 או 10 אחוזים. א M מתוך 3 מציין ששילשנו את התשומות.

עכשיו בואו נסתכל על כמה פונקציות ייצור ונראה אם ​​יש לנו הגדלה, ירידה או קבוע של סולם. בספרי לימוד מסוימים משתמשים שלכמות בפונקצית הייצור, ואחרים משתמשים י לפלט. הבדלים אלה אינם משנים את הניתוח, לכן השתמש בכל מה שהפרופסור שלך דורש.

1. ש = 2K + 3L: כדי לקבוע את החזרות לסולם, נתחיל בהגדלת K וגם L על ידי M. לאחר מכן ניצור פונקציית ייצור חדשה Q '. נשווה את Q 'ל- Q.Q' = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + 3 * L) = m * ש
   1. לאחר פקטורינג, אנו יכולים להחליף (2 * K + 3 * L) ב- Q, כפי שניתנו לנו מההתחלה. מכיוון ש- Q = m * Q נציין כי על ידי הגדלת כל התשומות שלנו על ידי המכפיל M הגדלנו את הייצור במדויק M. כתוצאה מכך יש לנו חוזר קבוע לסולם.
2. ש = .5KL: שוב, אנו מגדילים את K וגם L על ידי M וליצור פונקציית ייצור חדשה. Q '= .5 (K * m) * (L * m) = .5 * K * L * m² = Q * m²
   1. מאז m> 1, ואז m² > מ. הייצור החדש שלנו גדל ביותר מ- M, אז יש לנו הגדלת החזר לסולם.
3. ש = ק^0.3ל^0.2:שוב, אנו מגדילים את K וגם L על ידי M וליצור פונקציית ייצור חדשה. Q '= (K * m)^0.3(L * מ ')^0.2 = ק^0.3ל^0.2M^0.5 = Q * m^0.5
   1. כי m> 1, ואז m^0.5 M, אז יש לנו חוזר לסולם.

למרות שישנן דרכים אחרות לקבוע אם פונקציית ייצור מגדילה את ההחזר לקנה המידה, ירידה חוזרת לסולם, או יצירת החזרות קבועים לסולם, דרך זו היא המהירה ביותר הכי קל. על ידי שימוש ב- M מכפיל ואלגברה פשוטה, אנו יכולים לפתור במהירות סולם כלכלי שאלות.

זכרו שלמרות שלעתים קרובות אנשים חושבים על החזר לגודל ועל יתרונות הגודל כניתן להחלפה, הם שונים זה מזה. חוזר לקנה מידה רק שקול יעילות ייצוראם כי יתרונות הגודל שוקלים במפורש עלויות.