חוק הרכוש החלוק במתמטיקה

חוק הרכוש החלוקתי של מספרים הוא דרך נוחה לפשט משוואות מתמטיות מורכבות על ידי פירוקן לחלקים קטנים יותר. זה יכול להיות שימושי במיוחד אם אתה נאבק להבין אלגברה.

בדרך כלל התלמידים מתחילים ללמוד את חוק הרכוש ההפצה כשהם מתחילים להתקדם כפל. קח למשל את הכפלת 4 ו -53. חישוב דוגמא זו ידרוש נשיאת המספר 1 כשאתה מכפיל, וזה יכול להיות מסובך אם תתבקש לפתור את הבעיה בראשך.

יש דרך קלה יותר לפתור את הבעיה. התחל בלקח את המספר הגדול יותר ועגלל אותו עד לנתון הקרוב ביותר הניתן לחלוקה ב 10. במקרה זה, 53 הופכים ל 50 עם הפרש של 3. לאחר מכן הכפל את שני המספרים ב -4 ואז הוסף את שני הסיכומים יחד. על פי הכתב, החישוב נראה כך:

53 x 4 = 212, או
(4X50) + (4X3) = 212, או
200 + 12 = 212

ה - רכוש חלוקתי ניתן להשתמש גם בכדי לפשט את המשוואות האלגבריות על ידי ביטול החלק האנטרנטי של המשוואה. קח למשל את המשוואה a (b + c)שאפשר גם לכתוב כ (ab) + (ac) מכיוון שהרכוש החלוקתי מכתיב זאת א, הנמצאת מחוץ להורות, חייבים להיות מוכפלים על ידי שניהם ב ו ג. במילים אחרות, אתה מפיץ את הכפל של א בין שניהם ב ו ג. לדוגמה:

2 (3 + 6) = 18, או
(2 x 3) + (2 x 6) = 18, או
6 + 12 = 18

אל תשתולל על ידי התוספת. קל לקרוא שגוי של המשוואה כ- (2 x 3) + 6 = 12. זכור, אתה מפיץ את התהליך של הכפלת 2 באופן שווה בין 3 ל 6.

ניתן להשתמש בחוק הקניין החלוקתי גם בעת הכפלה או חלוקה פולינומים, שהם ביטויים אלגבריים הכוללים מספרים ומשתנים אמיתיים, ו מונומיות, שהם ביטויים אלגבריים המורכבים ממונח אחד.

ניתן להכפיל פולינום במונומיה בשלושה שלבים פשוטים באמצעות אותה מושג של חלוקת החישוב:

1. הכפל את המונח החיצוני במונח הראשון בסוגריים.
2. הכפל את המונח החיצוני במונח השני בסוגריים.
3. הוסף את שני הסכומים.

כך כתוב, נראה כך:

x (2x + 10), או
(x * 2x) + (x * 10), או
2x² + 10X

כדי לחלק פולינום במונומיום, חלקו אותו לשברים נפרדים ואז צמצמו. לדוגמה:

(4x³ + 6x² + 5x) / x, או
(4x³ / x) + (6x² / x) + (5x / x), או
4x² + 6x + 5

תוכל גם להשתמש בחוק הקניין המפיץ כדי למצוא את המוצר של בינומיםכפי שמוצג כאן:

(x + y) (x + 2y), או
(x + y) x + (x + y) (2y), או
איקס²+ xy + 2xy 2y^2, או
איקס² + 3xy + 2y²

אלה גיליונות עבודה של אלגברה יעזור לך להבין כיצד עובד חוק הקניין החלוק. ארבעת הראשונים אינם כוללים אקספונסנטים, מה שאמור להקל על התלמידים להבין את היסודות של מושג מתמטי חשוב זה.