בעיית מילים כוללת לרוב אסטרטגיה או אסטרטגיות חישוביות. בשנות הלימודים הראשונות בבית הספר היסודי, בעיות מילוליות יתרכזו בדרך כלל בתוספת, חיסור, כפל וחלוקה. בעיות מילים בדרך כלל דורשות צעדים ספציפיים כדי לפתור אותן.
פיתרון בעיות, לעומת זאת, שונה בכך שיכולים להיות שניים או שלושה שלבים לפתרון הבעיה וייתכנו מגוון גישות מדויקות. בעיות כאלה נקראות גושי מתמטיקה מכיוון שהן מעט פתוחות וישנן כמה אסטרטגיות שונות בהן התלמידים יכולים להשתמש כדי לפתור את הבעיה.
קטע זה מכיל שני גיליונות עבודה: בדף הראשון מוצגים תשעה חזירים בשורה בשלוש שורות של שלוש. נראה שתלמידיכם לא יוכלו להשתמש בשני ריבועים בכדי לספק תשעה עטים נפרדים: אחד לכל חזיר.
אבל כדי לפתור את הפגוש הזה, התלמידים צריכים לחשוב מחוץ לקופסה - תרתי משמע. מכיוון שאתה דורש מהתלמידים ליצור תשעה עטים לחזירים עם שתי קופסאות, התלמידים יחשבו כמעט בוודאות שהם צריכים להשתמש יותר וקטן יותר תיבות (או ריבועים) כדי לספק לכל חזיר עט נפרד. אבל זה לא המקרה.
העמוד השני של ה- PDF בחלק זה מציג את הפיתרון. אתה משתמש בשתי תיבות שאחת מהן מוטה על צדה (כמו יהלום) ובכיכר אחרת שמונחת בניצב בתוך אותה ריבוע. התיבה החיצונית יוצרת שמונה ריבועים בצורת משולש לשמונה חזירים. החזיר התשיעי מקבל עט גדול יותר ומרובע בתוך התיבה שלו. הבעיה
לעולם לא אמר שכל העטים צריכים להיות מרובעים או באותה צורה.הסיבה העיקרית ללמוד על מתמטיקה היא להפוך לפותר בעיות טוב יותר. ישנם כמה דברים שהתלמידים צריכים לעשות כאשר הם פותרים בעיות. עליהם לשאול בדיוק איזה סוג מידע מתבקש. אז הם צריכים לקבוע את כל המידע שנמסר בשאלה.
בבעיית תשעת החזירים הוצגה לתלמידים תמונה של תשעה חזירים וביקשו לספק עטים לכל אחד מהם בשתי קופסאות בלבד. כדי לפתור את בעיית עט החזיר, הסבירו לתלמידים שהם צריכים לחשוב על עצמם כבלשים במתמטיקה. פירוש הדבר - כפי שהצביע על ידי הבלש הבדיוני שרלוק הולמס - מחסל את כל הרעש החיצוני ואת העומס המיותר והתמקד בעובדות כפי שהוצגו.
אתה יכול לשנות או להאריך את התרגיל הזה על ידי בקשת התלמידים להכניס תשעה חזירים לארבעה עטים כך שיש מספר אי זוגי של חזירים בכל עט. הזכיר לתלמידים כי הבעיה הזו, כמו הקודמת, עושה לא ציין את צורת העטים, כך שהם עשויים להתחיל עם עטים מרובעים. הפיתרון כאן הוא שהעטים מחוברים. ארבעה עטים מבחוץ כל אחד מהם מכיל מספר אי-זוגי של חזירים (אחד), ועט ממוקם במרכז ארבעת העטים (כך שהוא "בתוך העטים"), והוא מכיל מספר אי-זוגי של חזירים (חמישה).