פונקציות עם הפצת ה- T ב- Excel

האקסל של מיקרוסופט שימושי בביצוע חישובים בסיסיים בסטטיסטיקה. לפעמים מועיל לדעת את כל הפונקציות הזמינות לעבודה עם נושא מסוים. כאן נשקול את הפונקציות באקסל שקשורות להפצה של התלמיד. בנוסף לביצוע חישובים ישירים עם חלוקת ה- t, Excel יכול גם לחשב מרווחי ביטחון ולהופיע בדיקות השערה.

ישנן מספר פונקציות ב- Excel העובדות ישירות עם ההפצה t. בהינתן ערך לאורך חלוקת ה- t, הפונקציות הבאות מחזירות את כל חלק החלוקה שנמצאת בזנב שצוין.

פרופורציה בזנב יכולה להתפרש גם כהסתברות. ניתן להשתמש בהסתברויות זנב אלה לערכי p במבחני השערה.

• הפונקציה T.DIST מחזירה את הזנב השמאלי של חלוקת ה- t של התלמיד. ניתן להשתמש בפונקציה זו גם להשגת ה- y-ערך לכל נקודה לאורך עקומת הצפיפות.
• הפונקציה T.DIST.RT מחזירה את הזנב הימני של חלוקת ה- t של התלמיד.
• הפונקציה T.DIST.2T מחזירה את שני הזנבות של חלוקת ה- t של התלמיד.

לפונקציות אלה לטיעונים דומים. טיעונים אלה הם לפי הסדר:

1. הערך איקס, המציין היכן לאורך איקס אנו נמצאים לאורך התפוצה
2. מספר ה דרגות חופש.
3. לפונקציה T.DIST יש טיעון שלישי, המאפשר לנו לבחור בין התפלגות מצטברת (על ידי הזנת 1) או לא (על ידי הזנת 0). אם אנו מזינים 1, פונקציה זו תחזיר ערך p. אם אנו מזינים 0, פונקציה זו תחזיר את ה-
   instagram viewer
   yערך של עקומת הצפיפות לנתון איקס.

כל הפונקציות T.DIST, T.DIST.RT ו- T.DIST.2T חולקות רכוש משותף. אנו רואים כיצד כל הפונקציות הללו מתחילות בערך לאורך התפלגות ואז מחזירות פרופורציה. יש מקרים בהם אנו רוצים להפוך את התהליך הזה. אנו מתחילים בפרופורציה ומבקשים לדעת את הערך של t שמתאים לפרופורציה זו. במקרה זה אנו משתמשים בפונקציה ההפוכה המתאימה ב- אקסל.

• הפונקציה T.INV מחזירה את ההיפוך הזנב השמאלי של חלוקת ה- T של התלמיד.
• הפונקציה T.INV.2T מחזירה את שני ההיפוכים הזנביים של חלוקת ה- T של התלמיד.

קיימים שני טיעונים לכל אחת מהפונקציות הללו. הראשון הוא ההסתברות או החלק של ההתפלגות. השנייה היא מספר דרגות החופש להתפלגות הספציפית עליה אנו סקרנים.

נראה דוגמא לפונקציות T.INV וגם T.INV.2T. נניח שאנחנו עובדים עם חלוקה t עם 12 מעלות חופש. אם אנו רוצים לדעת את הנקודה לאורך ההתפלגות המהווה 10% מהשטח מתחת לעיקול משמאל לנקודה זו, אנו מזינים = T.INV (0.1,12) לתא ריק. Excel מחזיר את הערך -1.356.

אם במקום זאת אנו משתמשים בפונקציה T.INV.2T, אנו רואים שהזנת = T.INV.2T (0.1,12) תחזיר את הערך 1.782. המשמעות היא ש 10% מהשטח מתחת לתרשים של פונקציית החלוקה נמצא משמאל ל- -1.782 ומימין ל- 1.782.

באופן כללי, על ידי הסימטריה של התפלגות t, לשם הסתברות ע ומדרגות של חופש ד יש לנו T.INV.2T (ע, ד) = ABS (T.INV (ע/2,ד), כאשר ABS הוא הערך המוחלט פונקציה ב- Excel.

אחד הנושאים בסטטיסטיקות הסקה כולל הערכה של פרמטר אוכלוסייה. הערכה זו נעשית בצורה של מרווח ביטחון. לדוגמא האומדן של ממוצע אוכלוסייה הוא ממוצע מדגם. לאומדן יש גם מרווח שגיאות, אותו Excel תחשב. עבור מרווח שגיאה זה עלינו להשתמש בפונקציה CONFIDENCE.T.

בתיעוד של Excel נכתב כי הפונקציה CONFIDENCE.T נאמרת כי היא מחזירה את מרווח הביטחון באמצעות חלוקת ה- t של התלמיד. פונקציה זו אכן מחזירה את מרווח השגיאה. הטיעונים לפונקציה זו הם לפי הסדר שיש להזין אותם:

• אלפא - זה ה רמת המשמעות. אלפא היא גם 1 - C, כאשר C מציינת את רמת הביטחון. לדוגמה, אם אנו רוצים ביטחון של 95%, עלינו להזין 0.05 עבור אלפא.
• סטיית תקן - זהו ה- מדגם סטיית תקן מערך הנתונים שלנו.
• גודל המדגם.

הנוסחה בה Excel משתמשת לחישוב זה היא:

M = t^*s/ √n

כאן M הוא לשולי, t^* הוא הערך הקריטי שמתאים לרמת הביטחון, s הוא סטיית התקן המדגם n הוא גודל המדגם.

נניח שיש לנו מדגם אקראי פשוט של 16 עוגיות ואנחנו שוקלים אותן. נמצא כי המשקל הממוצע שלהם הוא 3 גרם עם סטיית תקן של 0.25 גרם. מהו מרווח ביטחון של 90% למשקל הממוצע של כל העוגיות של מותג זה?

כאן אנו פשוט מקלידים את הדברים הבאים לתא ריק:

= בטחון. T (0.1,0.25,16)

Excel מחזיר 0.109565647. זה שולי הטעות. אנו מחסרים ומוסיפים זאת גם לממוצע המדגם שלנו, ולכן מרווח הביטחון שלנו הוא 2.89 גרם עד 3.11 גרם.

אקסל תבצע גם בדיקות השערה הקשורות להפצת t. הפונקציה T.TEST מחזירה את ערך p עבור מספר מבחנים שונים בעלי משמעות. הטיעונים לפונקציה T.TEST הם:

1. מערך 1, שנותן את הסט הראשון של נתוני המדגם.
2. מערך 2, שנותן את הסט השני של נתוני המדגם
3. זנבות, בהם אנו יכולים להיכנס לאחד או לשניים.
4. סוג - 1 מציין מבחן t מזווג, 2 מבחן דו-מדגימי באותה שונות אוכלוסיה, ו -3 מבחן דו-מדגימי עם שונות אוכלוסיה שונה.