מבוא לקריטריון המידע של Akaike (AIC)

ה קריטריון המידע של Akaike (המכונה בדרך כלל פשוט AIC) הוא קריטריון לבחירה בין מודלים סטטיסטיים או אקונמטריים מקוננים. ה- AIC הוא למעשה מדד מוערך לאיכותו של כל אחד מהמודלים האקונומטריים הזמינים כאשר הם קשורים זה לזה לקבוצת נתונים מסוימת, מה שהופך אותו לשיטה אידיאלית לבחירת מודלים.

קריטריון המידע של Akaike (AIC) פותח עם בסיס בתורת המידע. תורת המידע היא ענף של מתמטיקה שימושית הנוגע לכימות (תהליך הספירה והמדידה) של מידע. בשימוש ב- AIC כדי לנסות למדוד את האיכות היחסית של מודלים אקונומטריים עבור מערך נתונים נתון, AIC מספקת לחוקר את הערכה של המידע שאבד אם ייעשה שימוש במודל מסוים להצגת התהליך שייצר את התהליך נתונים. כיוון שכך, ה- AIC פועל לאיזון החילופים בין המורכבות של מודל נתון לזה טוב הכושר, שהוא המונח הסטטיסטי כדי לתאר עד כמה המודל "מתאים" לנתונים או קבוצת התצפיות.

בגלל מה שקריטריון המידע של Akaike (AIC) יכול לעשות עם קבוצה של מודלים סטטיסטיים וכלכלתיים וסט נתונים נתון, זהו כלי שימושי בבחירת הדגמים. אבל אפילו ככלי לבחירת מודל, ל- AIC יש את המגבלות שלו. לדוגמה, AIC יכולה לספק רק מבחן יחסי לאיכות הדגם. כלומר, AIC אינה יכולה ואינה יכולה לספק מבחן למודל המביא למידע על איכות המודל במובן מוחלט. כך שאם כל אחד מהמודלים הסטטיסטיים שנבדקו אינם מספקים באותה מידה או אינם מתאימים לנתונים, AIC לא הייתה מספקת שום אינדיקציה מההתחלה.

ה- AIC הוא מספר המשויך לכל דגם:

AIC = ln (ים)_M²) + 2 מ"ט

איפה M הוא מספר הפרמטרים במודל, ו- s_M² (בדוגמה AR (מ ')) הוא השונות הנותרת המשוערת: s_M² = (סכום הריבוע שאריות לדגם m) / T. זהו השאריות הממוצעת בריבוע לדגם M.

הקריטריון עשוי להיות ממוזער על פי בחירות של M ליצור פיתרון בין התאמת הדגם (שמוריד את סכום הריבוע שאריות) ומורכבות הדגם שנמדד על ידי M. לפיכך ניתן להשוות מודל AR (m) לעומת AR (m + 1) לפי קריטריון זה עבור קבוצת נתונים נתונה.

ניסוח שווה ערך הוא זה: AIC = T ln (RSS) + 2K כאשר K הוא מספר הרגרסורים, T מספר התצפיות ו- RSS הסכום הנותר של המשבצות; למזער מעל K כדי לבחור K.

ככזה, סיפק סט של אקונומטריה דגמים, הדגם המועדף מבחינת איכות יחסית יהיה הדגם עם ערך AIC המינימלי.