מהו גורם הנחה?

במתמטיקה, גורם ההנחה הוא חישוב של הערך הנוכחי של אושר עתידי, או יותר במיוחד משתמשים בו כדי למדוד כמה אנשים ידאגו לתקופה בעתיד לעומת היום.

גורם ההנחה הוא מונח שקלול שמכפיל את האושר, ההכנסה וההפסדים העתידיים על מנת לעשות זאת קבע את הגורם שלפיו יש להכפיל כסף בכדי לקבל את הערך הנוכחי הנקי של טובין או שירות.

מכיוון שערכו של הדולר של ימינו יהיה שווה פחות בעתיד בגלל אינפלציה וגורמים אחרים, לרוב ההנחה היא כי גורם ההיוון נוטל על עצמו ערכים שבין אפס לאחד. לדוגמה, עם מקדם הנחה שווה ל -0.9, פעילות שתיתן 10 יחידות שירות אם תעשה היום תיתן, מנקודת מבט של ימינו, תשע יחידות שירות אם תושלם מחר.

והואיל אחוז הנחה משמש לקביעת הערך הנוכחי של תזרים המזומנים העתידי, גורם ההיוון משמש לקביעת הערך הנוכחי הנקי, אשר ניתן להשתמש בהן כדי לקבוע את הרווחים וההפסדים הצפויים על בסיס תשלומים עתידיים - הערך העתידי נטו של השקעה.

לשם כך יש תחילה לקבוע את הריבית התקופתית על ידי חלוקת הריבית השנתית במספר התשלומים הצפויים לשנה; בשלב הבא, קבע את המספר הכולל של התשלומים שיש לבצע; ואז להקצות משתנים לכל ערך כגון P עבור ריבית תקופתית ו- N למספר התשלומים.

הנוסחה הבסיסית לקביעת גורם הנחה זה תהיה D = 1 / (1 + P) ^ N, שתקרא כי ההנחה גורם שווה לאחד מחולק בערך של אחד בתוספת הריבית התקופתית לכוח של מספר תשלומים. לדוגמה, אם לחברה ריבית שנתית של שישה אחוזים ורצתה לבצע 12 תשלומים בשנה, גורם ההיוון יהיה 0.8357.

במודל רב-תקופתי, לסוכנים עשויים להיות פונקציות שירות שונות לצריכה (או חוויות אחרות) בפרקי זמן שונים. בדרך כלל, במודלים כאלה הם מעריכים חוויות עתידיות, אך במידה פחותה מזו הנוכחית.

לשם הפשטות, הגורם שלפיו הם מוזלים את התועלת של התקופה הבאה עשוי להיות קבוע בין אפס לאחד, ואם כן הוא נקרא גורם הנחה. אפשר לפרש את גורם ההיוון לא כהפחתה בהערכה של אירועים עתידיים אלא כהסתברות סובייקטיבית לכך ש הסוכן ימות לפני התקופה הבאה, וכך הנחות החוויות העתידיות לא בגלל שהן לא מוערכות, אלא בגלל שהן אולי לא מתרחש.

סוכנים מוכווני הווה מוזילים את העתיד בכבדות וכך יש לו גורם הנחה נמוך. שיעורי ניכיון מנוגדים ומכוונים לעתיד. במודל זמן דיסקרטי בו סוכנים מוזלים את העתיד על ידי גורם b, בדרך כלל אחד מאפשר b = 1 / (1 + r) כאשר r הוא אחוז הנחה.