שיח שיעורי בית באמצעות תקני תרגול מתמטיקה

מחקרים על שיעורי בית במתמטיקה בכיתות תיכוניות משנת 2010 ו -2012 מצביעים על ממוצע של 15% -20% מזמן השיעור היומי בבחינת שיעורי בית. בהתחשב בפרק הזמן המוקדש לביקורת שיעורי בית בכיתה, מומחי חינוך רבים דוגלים בשיח בשיח כיתת לימוד במתמטיקה כאסטרטגיה הדרכתית שיכולה לספק לתלמידים הזדמנויות ללמוד משיעורי הבית שלהם ומהשיעורים שלהם עמיתים.

המועצה הארצית למורים למתמטיקה (NCTM) מגדירה שיח כדלקמן:

"שיח הוא התקשורת המתמטית המתרחשת בכיתה. שיח אפקטיבי מתרחש כאשר התלמידים מנסחים את רעיונותיהם שלהם ומתייחסים ברצינות לנקודות מבט מתמטיות של בני גילם כדרך לבנות הבנות מתמטיות. "

במאמר של המועצה הארצית למורים למתמטיקה (NTCM) בספטמבר 2015, שכותרתו להפיק את המרב מהשתלשלות בשיעורי בית, הסופרים סמואל אוטן, מישל סירילו, ובית א. הרבל-אייזנמן טוען כי על המורים "לשקול מחדש אסטרטגיות שיח טיפוסיות כאשר הם דנים בשיעורי בית ומתקדמים לעבר מערכת המקדמת את התקנים לתרגול מתמטי."

המחקר שלהם התמקד בדרכים המנוגדות לגרום לסטודנטים לעסוק בשיח - השימוש בדיבור או שפה כתובה כמו גם אמצעי תקשורת אחרים להעברת משמעות - בהעברת שיעורי בית ב- מעמד.

הם הכירו בכך שמאפיין חשוב של שיעורי הבית הוא ש"היא מספקת לכל תלמיד אינדיבידואל את ההזדמנות לפתח מיומנויות ועבורם חשוב על רעיונות מתמטיים חשובים. "בילוי בשיעור על שיעורי בית נותן לתלמידים גם את" ההזדמנות לדון ברעיונות אלה באופן קולקטיבי. "

השיטות למחקר שלהן התבססו על ניתוחן של 148 תצפיות בכיתה שהוקלטו בוידיאו. הנהלים כללו:

• התבוננות במורים בכיתה בדרגות שונות (מתחיל לוותיק) של ניסיון בכיתה;
• התבוננות בשמונה כיתות כיתה ב 'בכמה מחוזות ספר שונים (עירוני, פרברי, וכפרי);
• חישוב זמן ההשקעה הכולל בפעילויות שונות בכיתה בהשוואה לסך הזמן שנצפה.

הניתוח שלהם הראה כי מעבר שיעורי בית היה בעקביות הפעילות השולטת, יותר מאשר הדרכה של כיתות שלמות, עבודה קבוצתית ועבודת מושבים.

כאשר שיעורי הבית חולשים על כל הקטגוריות האחרות של הדרכת מתמטיקה, החוקרים טוענים כי משך הזמן הקדיש זמן רב על שיעורי בית יכול להיות "בזבוז זמן טוב, ולתרום תרומות ייחודיות ועוצמתיות ללמידה של התלמידים הזדמנויות "רק אם השיח בכיתה נעשה בדרכים תכליתיות. ההמלצה שלהם?

"באופן ספציפי, אנו מציעים אסטרטגיות להעברת שיעורי בית שיוצרות הזדמנויות לתלמידים לעסוק בשיטות המתמטיות של הליבה המשותפת."

בחקירת סוגי השיח שקרה בכיתה, החוקרים קבעו כי היו שני "דפוסים כלליים":

1. התבנית הראשונה היא שהשיח היה בנוי סביב בעיות אישיות, נלקח בזה אחר זה.
2. התבנית השנייה היא הנטייה לשיח להתמקד בתשובות או בהסברים נכונים.

להלן פירוט על כל אחד משני הדפוסים שהוקלטו ב 148 כיתות שהוקלטו בוידיאו.

דפוס השיח הזה היה ניגוד ביניהם מדברים על בעיות שיעורי בית לעומתמדברים על בעיות שיעורי בית

בשיחה על בעיות שיעורי בית, הנטייה היא שהמיקוד הוא במכניקה של בעיה אחת ולא ברעיונות המתמטיים הגדולים. הדוגמאות מהמחקר שפורסם מראות כיצד ניתן להגביל את השיח בשיחות על בעיות שיעורי בית. לדוגמה:

מורה: "עם אילו שאלות היו לך בעיות?"
סטודנט / ים קוראים: "3", "6", "14"...

שיחה על בעיות עשויה לגרום לכך שדיון התלמידים יכול להיות מוגבל לקריאת מספרי בעיות של תיאור מה התלמידים עשו על בעיות ספציפיות, אחת בכל פעם.

לעומת זאת, סוגי השיח שנמדדים על ידי מדברים על פני בעיות התמקדות על הרעיונות המתמטיים הגדולים בנושא קשרים וניגודים בין בעיות. הדוגמאות מהמחקר מראות כיצד ניתן להרחיב את השיח ברגע שהתלמידים מודעים למטרות בעיות שיעורי הבית וביקשו להתנגד לבעיות זו עם זו. לדוגמה:

מורה: "שימו לב לכל מה שעשינו בבעיות קודמות מס '3 ו- # 6. אתה צריך להתאמן _______, אבל בעיה 14 היא לגרום לך להתקדם עוד יותר. מה גורם לך 14 לעשות? "
תלמיד: "זה שונה מכיוון שאתה מחליט בראש שלך מי ישווה לזה ______ מכיוון שאתה כבר מנסה להשוות משהו, במקום לנסות להבין מה זה שווה.
מורה: "האם היית אומר שהשאלה מספר 14 מסובכת יותר?"
סטודנט: "כן."
מורה: "למה? מה שונה?"

דיונים מסוג זה של סטודנטים כוללים תקנים ספציפיים של פרקטיקות מתמטיות המפורטים כאן יחד עם ההסברים הידידותיים שלהם לתלמידים:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 הגיוני את הבעיות והתמיד בפתרונן. הסבר ידידותי לתלמידים: אני אף פעם לא מוותר על בעיה ואני עושה כמיטב יכולתי כדי שתתקין

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 הסיבה בצורה מופשטת וכמותית. הסבר ידידותי לתלמידים: אני יכול לפתור בעיות ביותר מדרך אחת

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 חפש והשתמש במבנה. הסבר ידידותי לתלמידים: אני יכול להשתמש במה שאני יודע כדי לפתור בעיות חדשות

דפוס השיח הזה היה ניגוד ביניהם ההתמקדות ב תשובות והסברים נכונים לעומת tבקשר לטעויות וקשיי סטודנטים.

במיקוד בתשובות והסברים נכונים, קיימת נטייה שהמורה יחזור על אותם רעיונות ופרקטיקות מבלי לשקול גישות אחרות. לדוגמה:

המורה: "נראה שתשובה זו _____ כבויה. כי...(המורה מסביר כיצד לפתור את הבעיה) "

כשהמוקד הוא ב תשובות והסברים נכוניםהמורה שלעיל מנסה לעזור לתלמיד על ידי תשובה מהי אולי הסיבה לטעות. ייתכן שהתלמיד שכתב את התשובה הלא נכונה הזדמנות להסביר את חשיבתו. לא תהיה הזדמנות לסטודנטים אחרים לבקר הנמקות סטודנטים אחרים או להצדיק את מסקנותיהם. המורה עשוי לספק אסטרטגיות נוספות לחישוב הפיתרון, אך התלמידים אינם מתבקשים לבצע את העבודה. אין מאבק יצרני.

בתוך ה שיח אודות שגיאות סטודנטים וקשיים, המיקוד הוא במה או כיצד חשבו התלמידים על מנת לפתור את הבעיה. לדוגמה:

מורה: "נראה שתשובה זו _____ כבויה... למה? מה חשבת לעצמך?
סטודנט: "חשבתי _____."
מורה: "טוב, בואו נעבוד אחורה."
או
"מהם עוד פתרונות אפשריים?
או
"האם יש גישה אלטרנטיבית?"

בצורה זו של שיח על שגיאות וקשיים של תלמידים, המיקוד הוא בשימוש בשגיאה כדרך להביא את התלמידים ללימוד מעמיק יותר של החומר. ניתן להבהיר או להשלים את ההוראה בכיתה על ידי המורה או עמיתיהם התלמידים.

החוקרים במחקר ציינו כי "על ידי זיהוי ועבודה של שגיאות יחד, מעבר על שיעורי בית יכול לעזור לתלמידים לראות את התהליך והערך של התמדה בבעיות בשיעורי בית."

בנוסף לסטנדרטים הספציפיים של פרקטיקות מתמטיות המשמשים בשיחה על פני בעיות, דיוני התלמידים על שגיאות וקשיים מופיעים כאן יחד עם ההסברים הידידותיים שלהם לתלמידים:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 בנו טיעונים בני-קיימא והעביר ביקורת על הנמקת הזולת.
הסבר ידידותי לתלמידים: אני יכול להסביר את החשיבה שלי במתמטיקה ולדבר על זה עם אחרים

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 שימו לב לדיוק. הסבר ידידותי לתלמידים: אני יכול לעבוד בזהירות ולבדוק את עבודתי.

מכיוון ששיעורי בית ללא ספק יישארו מצרך עיניים בכיתת המתמטיקה המשנית, יש להתאים את סוגי השיח המתוארים לעיל לתלמידים. להשתתף בסטנדרטים של תרגול מתמטי שגורמים להם להתמיד, להתבונן, לבנות טיעונים, לחפש מבנה ולהיות מדויקים בהם תגובות.

אמנם לא כל דיון יהיה ארוך או אפילו עשיר, אך יש יותר הזדמנויות ללמידה כאשר המורה מתכוון לעודד שיח.

במאמר שפורסם,להפיק את המרב מהעבודה על שיעורי בית, החוקרים סמואל אוטן, מישל סירילו, ובית א. הרבל-אייזנמן מקווה להפוך את המורים למתמטיקה למודעות כיצד הם עשויים לנצל את הזמן בסקירת שיעורי בית בצורה תכליתית יותר,

"התבניות האלטרנטיביות שהצענו מדגישות כי שיעורי בית במתמטיקה - ובשלב זה מתמטיקה עצמה - אינה עונה על תשובות נכונות, אלא על נימוקים, יצירת קשרים והבנה גדולים רעיונות."

"התבניות האלטרנטיביות שהצענו מדגישות כי שיעורי בית במתמטיקה - ובשלב זה מתמטיקה עצמה - אינה עונה על תשובות נכונות, אלא על נימוקים, יצירת קשרים והבנה גדולים רעיונות."