מודולוס התפזורת הוא א קבוע זה מתאר עד כמה חומר עמיד לדחיסה. זה מוגדר כ יחס בין לחץ עלייה והירידה המתקבלת בכמות של חומר כרך. ביחד עם המודולוס של יאנג, ה מודול גזירה, ו חוק הוק, המודולוס בתפזורת מתאר את תגובת החומר לסטרס או מתח.
בדרך כלל, מודולוס בתפזורת מצוין על ידי ק או ב במשוואות וטבלאות. אמנם זה חל על דחיסה אחידה של כל חומר, אך לרוב הוא משמש לתיאור התנהגות נוזלים. ניתן להשתמש בו כדי לחזות דחיסה, לחשב צפיפות, ובעקיפין לציין את סוגים של קשרים כימיים בתוך חומר. מודולוס התפזורת נחשב למתאר של תכונות אלסטיות מכיוון שחומר דחוס חוזר לנפח המקורי ברגע ששחרור הלחץ.
יחידות המודולוס בתפזורת הן פסקלים (Pa) או ניוטונים למ"ר (N / m)2) במערכת המטרית, או פאונד לאינץ 'מרובע (PSI) במערכת האנגלית.
טבלה של ערכי מודול בתפזורת נוזלית (K)
ישנם ערכי מודולוס בתפזורת עבור מוצקים (למשל, 160 GPa לפלדה; 443 GPa ליהלום; 50 MPa להליום מוצק) וגזים (למשל, 101 kPa לאוויר בטמפרטורה קבועה), אך הטבלאות הנפוצות ביותר מציגות ערכים לנוזלים. להלן ערכים ייצוגיים, הן באנגלית והן ביחידות מטריות:
| יחידות באנגלית (105 PSI) |
יחידות SI (109 Pa) |
|
|---|---|---|
| אצטון | 1.34 | 0.92 |
| בנזן | 1.5 | 1.05 |
| פחמן טטרכלוריד | 1.91 | 1.32 |
| אתיל אלכוהול | 1.54 | 1.06 |
| בנזין | 1.9 | 1.3 |
| גליצרין | 6.31 | 4.35 |
| שמן 32 מינרלי ISO | 2.6 | 1.8 |
| נפט | 1.9 | 1.3 |
| כספית | 41.4 | 28.5 |
| שמן פרפין | 2.41 | 1.66 |
| בנזין | 1.55 - 2.16 | 1.07 - 1.49 |
| אסתר פוספט | 4.4 | 3 |
| SAE 30 שמן | 2.2 | 1.5 |
| מי ים | 3.39 | 2.34 |
| חומצה גופרתית | 4.3 | 3.0 |
| מים | 3.12 | 2.15 |
| מים - גליקול | 5 | 3.4 |
| מים - תחליב שמן | 3.3 | 2.3 |
ה ק הערך משתנה, תלוי בערך מצב צבירה של מדגם, ובמקרים מסוימים, על טמפרטורה. בנוזלים, כמות הגז המומס משפיעה רבות על הערך. ערך גבוה של ק מעיד על חומר המתנגד לדחיסה, ואילו ערך נמוך מציין כי נפח יורד באופן ניכר בלחץ אחיד. הדדיות של מודול בתפזורת היא דחיסות, כך שלחומר עם מודולוס בתפזורת נמוכה יש דחיסה גבוהה.
לאחר סקירת הטבלה, אתה יכול לראות את כספית מתכת נוזלית זה כמעט בלתי דחוס. זה משקף את הרדיוס האטומי הגדול של אטומי הכספית בהשוואה לאטומים בתרכובות אורגניות וגם את אריזת האטומים. בגלל קשירת מימן, מים מתנגדים גם לדחיסה.
נוסחאות מודולוס בכמויות גדולות
ניתן למדוד את מודולוס התפזורת של חומר על ידי עקיפה של אבקה, באמצעות קרני רנטגן, נויטרונים או אלקטרונים הממוקדים מדגם אבקה או מיקרו-גבישי. ניתן לחשב אותו באמצעות הנוסחה:
מודול בתפוצה רחבה (ק) = מתח נפשי / מתח נפחי
זה כמו לומר שזה שווה לשינוי בלחץ חלקי שינוי הנפח חלקי נפח התחלתי:
מודול בתפוצה רחבה (ק) = (עמ ')1 - ע0) / [(V1 - V0) / V0]
כאן, עמ '0 ו- V0 הם הלחץ והנפח הראשוניים, בהתאמה, ו- p1 ו- V1 הם הלחץ והנפח הנמדדים לאחר הדחיסה.
גמישות מודולוס בתפזורת עשויה להתבטא גם במונחים של לחץ וצפיפות:
K = (עמ ')1 - ע0) / [(ρ1 - ρ0) / ρ0]
הנה, ρ0 ו- ρ1 הם ערכי הצפיפות הראשוניים והסופיים.
חישוב דוגמא
ניתן להשתמש במודולוס בתפזורת לחישוב הלחץ ההידרוסטטי והצפיפות של נוזל. לדוגמה, שקול מי ים בנקודה העמוקה ביותר של האוקיאנוס, תעלת מריאנה. בסיס התעלה 10994 מ 'מתחת לפני הים.
ניתן לחשב את הלחץ ההידרוסטטי בתעלת מריאנה כ:
ע1 = ρ * g * h
איפה עמ '1 הוא הלחץ, ρ הוא הצפיפות של מי הים בגובה הים, g הוא תאוצה של כוח הכבידה, ו- h הוא הגובה (או העומק) של עמוד המים.
ע1 = (1022 ק"ג / מ3) (9.81 מ '/ ש'2) (10994 מ ')
ע1 = 110X106 אבא או 110 מגה מגה
הכרת הלחץ בגובה הים היא 105 אב, ניתן לחשב את צפיפות המים בתחתית התעלה:
ρ1 = [(עמ ')1 - p) ρ + K * ρ) / K
ρ1 = [[(110 על 106 Pa) - (1 X 105 פא)] (1022 ק"ג / מ3)] + (2.34 x 109 פא"ה) (1022 ק"ג / מ '3) / (2.34 x 109 Pa)
ρ1 = 1070 ק"ג / מ3
מה אתה יכול לראות מזה? למרות הלחץ העצום על מים בתחתית תעלת מריאנה, זה לא דחוס במיוחד!
מקורות
- דה ג'ונג, מרטן; חן, וויי (2015). "תרשים את התכונות האלסטיות השלמות של תרכובות גבישיות אורגניות". נתונים מדעיים. 2: 150009. doi: 10.1038 / sdata.2015.9
- גילמן, ג'יי ג'יי. (1969). מיקרומכניקה של זרימה במוצקים. ניו יורק: מקגרו היל.
- קיטל, צ'ארלס (2005). מבוא לפיזיקה של מצב מוצק (מהדורה 8). ISBN 0-471-41526-X.
- תומאס, קורטני ח. (2013). התנהגות מכנית של חומרים (מהדורה שנייה). ניו דלהי: McGraw Hill Education (הודו). ISBN 1259027511.