כשאתה לומד את רוב הסוגים של תכנות מחשבים, אתה נוגע בנושא המספרים הבינאריים. מערכת המספרים הבינאריים ממלאת תפקיד חשוב באופן האחסון של מידע במחשבים מכיוון שמחשבים מבינים רק מספרים - באופן ספציפי, מספרים בסיסיים 2. מערכת המספרים הבינאריים היא מערכת בסיס 2 המשתמשת רק בספרות 0 ו -1 כדי לייצג "כבוי" ו- "דולק" במערכת החשמל של מחשב. שתי הספרות הבינאריות 0 ו -1 משמשות בשילוב להעברת טקסט ו- מעבד מחשב הוראות.
למרות שהמושג מספרים בינאריים הוא פשוט לאחר שהוסבר, קריאה וכתיבה בינארית אינם ברורים בהתחלה. להבנת המספרים הבינאריים, המשתמשים במערכת בסיס 2, עיין תחילה במערכת המוכרת יותר של מספרים בסיס 10.
כותב בבסיס 10
קח לדוגמא את המספר בן שלוש הספרות. המספר הימני הרחוק ביותר, 5, מייצג את העמודה 1s, ויש 5 כאלה. המספר הבא מימין, ה- 4, מייצג את העמודה 10s. פרש את המספר 4 בעמודה 10s כ- 40. העמודה השלישית, המכילה את ה -3, מייצגת את העמודה של ה- 100. אנשים רבים מכירים בסיס 10 דרך חינוך ושנים של חשיפה למספרים.
מערכת בסיס 2
בינארי עובד בצורה דומה. כל עמודה מייצגת ערך. כשממלאת עמודה אחת, עבור לטור הבא. במערכת בסיס 10, כל עמודה צריכה להגיע ל 10 לפני שהיא עוברת לטור הבא. לכל עמודה יכולה להיות ערך 0 עד 9, אך ברגע שהספירה עוברת את זה, הוסף עמודה. בבסיס 2 או בינארי, כל עמודה יכולה להכיל 0 או 1 בלבד לפני שהיא עוברת לטור הבא.
בתוך בסיס 2, כל עמודה מייצגת ערך שהוא כפול מהערך הקודם. ערכי העמדות, החל מימין, הם 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 וכן הלאה.
המספר אחד מיוצג כ -1 בשני בסיס עשר ובינארי, אז נעבור למספר שתיים. בבסיס עשר הוא מיוצג עם 2. עם זאת, בינארית, יכול להיות רק 0 או 1 לפני שתעבור לטור הבא. כתוצאה מכך המספר 2 כתוב כ -10 בבינארי. זה דורש 1 בעמודה 2s ו 0 בעמודה 1s.
התבונן במספר שלוש. ברור שבבסיס 10 זה כתוב כ -3. בבסיס שני זה כתוב כ 11, מציין 1 בעמודה 2s ו 1 בעמודה 1s. זה הופך ל 2 + 1 = 3.
ערכי עמודות מספר בינארי
כשאתה יודע איך עובד בינארי, קריאה זו פשוט עניין של ביצוע פשוט מתמטיקה. לדוגמה:
1001: מכיוון שאנו יודעים שהערך שכל אחד מהמשבצות הללו מייצג, אנו יודעים שהמספר הזה מייצג 8 + 0 + 0 + 1. בבסיס 10 זה יהיה המספר 9.
11011: חישוב מה זה בבסיס 10 על ידי הוספת הערך של כל מיקום. במקרה זה, זה הופך ל 16 + 8 + 0 + 2 + 1. זה המספר 27 בבסיס 10.
מספרים בעבודה במחשב
אז מה כל זה אומר למחשב? המחשב מפרש שילובים של מספרים בינאריים כטקסט או כהוראות. לדוגמה, לכל אותיות קטנות וגדולות באלף-בית מוקצה קוד בינארי שונה. לכל אחד מהם מוקצה ייצוג עשרוני של אותו קוד, הנקרא קוד ASCII. לדוגמה, לאותיות הקטנות "a" מוקצה המספר הבינארי 01100001. זה מיוצג גם על ידי קוד ASCII 097. אם תעשה את המתמטיקה על המספר הבינארי, תראה שזה שווה ל 97 בבסיס 10.