כיצד לבנות מודל כיפה גיאודזית

כיפות גיאודזיות הן דרך יעילה לייצור בניינים. הם זולים, חזקים, קלים להרכבה וקלים לקרוע. לאחר בניית כיפות, אפשר אפילו לאסוף אותם ולהעבירם למקום אחר. כיפות מייצרות מקלטים חירום זמניים טובים כמו גם מבנים ארוכי טווח. אולי יום אחד הם ישמשו בחלל החיצון, בכוכבי לכת אחרים או מתחת לאוקיאנוס. לדעת כיצד הם מורכבים זה לא רק פרקטי, אלא גם כיף

אם כיפות גיאודזיות היו מיוצרות כמו מכוניות ומטוסים נעשים, על פסי הרכבה במספרים גדולים, כמעט כל העולם כיום יכול היה להרשות לעצמם בית. הכיפה הגיאודזית המודרנית הראשונה עוצבה על ידי מהנדס גרמני, ד"ר וולטר באוארספלד, בשנת 1922, לשימוש כפלנטריום הקרנה. בארצות הברית, ממציא באקמינסטר פולר השיג את הפטנט הראשון שלו על כיפה גיאודזית (מספר פטנט 2,682,235) בשנת 1954.

סופר האורח טרבור בלייק, מחבר הספר "באקמינסטר פולר ביבליוגרפיה" וארכיביסט עבור האוסף הפרטי הגדול ביותר של יצירות מאת בערך ר. באקמינסטר פולר, ריכז ויזואליות והוראות מפורטות להשלמת דגם בעלות נמוכה וקלה להרכבה מסוג אחד של כיפה גיאודזית. אם אינך נזהר, תוכל גם ללמוד על זה השורש של הגיאודזיה - "גיאודזיה."

לפני שנתחיל, כדאי להבין כמה מושגים העומדים מאחורי בניית הכיפה. כיפות גיאודזיות אינן בנויות בהכרח כמו

לכל המשולשים שני פנים (אחד מבט מבפנים הכיפה ואחד מבט מחוץ לכיפה), שלושה קצוות ושלושה קודקודים. בתוך ההגדרה של זוויתהקודקוד הוא הפינה בה נפגשות שתי קרניים.

יכולים להיות אורכים רבים ושונים בקצוות ובזוויות קודקוד במשולש. לכל המשולשים השטוחים יש קודקוד המוסיף עד 180 מעלות. למשולשים המצוירים על כדורים או צורות אחרות אין קודקוד המסתכם ב -180 מעלות, אך כל המשולשים בדגם זה שטוחים.

אם כבר מחוץ לבית הספר במשך זמן רב מדי, אולי תרצה להתפשט סוגי המשולשים. סוג אחד של משולש הוא משולש שווה צלעות, שיש לו שלושה קצוות באורך זהה ושלושה קודקודים בעלי זווית זהה. אין משולשים שווה צלעות בכיפה גיאודזית, למרות שההבדלים בקצוות ובקודקודם לא תמיד נראים מייד.

כשאתה עובר על השלבים לייצור מודל זה, צור את כל לוחות המשולש כמתואר בנייר כבד או שקפים, ואז חבר את הלוחות עם מחברי נייר או דבק.

השלב הראשון ביצירת דגם הכיפה הגיאומטרי שלך הוא לחתוך משולשים מנייר כבד או שקפים. תזדקק לשני סוגים שונים של משולשים. לכל משולש קצוות אחד או יותר נמדדים כדלקמן:

ניתן למדוד את אורכי הקצה המפורטים לעיל בכל דרך שתרצו (כולל סנטימטרים או סנטימטרים). מה שחשוב זה לשמור על הזוגיות שלהם. לדוגמה, אם אתה מאורך קצה A 34.86 סנטימטרים, הפוך את שולי B באורך 40.35 סנטימטרים ואורך קצה C 41.24 סנטימטרים.

צרו 75 משולשים עם שני קצוות C וקצה B אחד. אלה ייקראו לוחות CCBמכיוון שיש להם שני קצוות C וקצה B אחד.

כלול דש מתקפל בכל קצה כך שתוכלו להצטרף למשולשים עם מחברי נייר או דבק. אלה ייקראו לוחות AABמכיוון שיש להם שני קצוות A וקצה B אחד.

לכיפה זו יש רדיוס של אחד. כלומר, להכנת כיפה בה המרחק מהמרכז לחוץ שווה לאחד (מטר, קילומטר, וכו ') תשתמש בפאנלים שהם חלוקה של אחד בכמויות אלה. לכן, אם אתה יודע שאתה רוצה כיפה בקוטר של אחד, אתה יודע שאתה זקוק למתח A שהוא אחד המחולק על ידי .3486.

אתה יכול גם להפוך את המשולשים לפי זוויותיהם. האם אתה צריך למדוד זווית AA שהיא בדיוק 60.708416 מעלות? לא למודל זה, מכיוון שמדידה לשני מקומות עשרוניים אמורה להספיק. הזווית המלאה מסופקת כאן בכדי להראות ששלושת קודקודי הלוחות של AAB ושלושת הקודקודים של לוחות CCB כל אחד מסתכם ב -180 מעלות.

הכינו עשרה משושים מתוך שישה לוחות CCB. אם אתה מסתכל מקרוב, ייתכן שתוכל לראות שהמשושים אינם שטוחים. הם יוצרים כיפה מאוד רדודה.

קח את אחד המחומשים וחבר אליו חמישה משושים. קצוות B של הפנטגון הם באורך זהה לקצוות B של המשושים, כך זה המקום בו הם מתחברים.

כעת תראו שהכיפות הרדודות מאוד של המשושים והחומש יוצרים כיפה פחות רדודה כאשר הם מורכבים. המודל שלך מתחיל להיראות כבר כמו כיפה "אמיתית", אך זכרו - כיפה אינה כדור.

קח חמש מחומשים וחבר אותם לקצוות החיצוניים של המשושים. בדיוק כמו בעבר, קצוות B הם אלה לחיבור.

לבסוף, קח את חמשת חצי המשושים שיצרת בשלב 2, וחבר אותם לקצוות החיצוניים של המשושים.

מזל טוב! בנית כיפה גיאודזית! כיפה זו היא 5/8 מכדור (כדור) והיא כיפה גיאודזית בת תדרים. תדירות הכיפה נמדדת בכמה קצוות יש ממרכז מחומש אחד למרכז מחומש אחר. הגדלת התדר של כיפה גיאודזית מגדילה עד כמה הכיפה הכדורית (כמו כדור).

אם ברצונך ליצור כיפה זו עם תמוכות במקום לוחות, השתמש ביחס אורך זהה כדי ליצור תמוכות 30 A, 55 תמוכות B ו- 80 C תמוכות.

עכשיו אתה יכול לקשט את הכיפה שלך. איך זה היה נראה אם ​​זה היה בית? איך זה היה נראה אם ​​זה היה מפעל? איך היה נראה מתחת לאוקיאנוס או בירח? לאן הדלתות ילכו? לאן החלונות ילכו? איך האור היה מאיר בפנים אם היית בונה קופולה למעלה?